Circuitos secuenciales

Electrónica. Contadores. Mapas de Karnaugh

  • Enviado por: Claudia
  • Idioma: castellano
  • País: Colombia Colombia
  • 9 páginas

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MARCO TEORICO

CIRCUITOS SECUENCIALES:

El comportamiento de un circuito secuencial se determina mediante las entradas, las salidas y los estados de sus flip-flops. Tanto las salidas como el estado siguiente son función de las entradas y del estado presente. El análisis de los circuitos secuenciales consiste en obtener una tabla o un diagrama de las secuencias de tiempo de las entradas, salidas y estados internos. También es posible escribir expresiones booleanas que describen el comportamiento de los circuitos secuenciales. Sin embargo, esas expresiones deben incluir la secuencia de tiempo necesaria ya sea en forma directa o indirecta.

Un diagrama lógico se reconoce como el circuito de un circuito secuencial e incluye los flip-flops. Los flip-flops puede ser cualquier tipo y el diagrama lógico puede o no incluir compuertas combinacionales.

CONTADORES:

Un contador es un circuito secuencial de aplicación general, cuyas salidas representan en un determinado código el numero de pulsos que se meten a la entrada

Están constituidos por una serie de biestables conectados entre si de modo que las salidas de estos cambian de estado cuando se aplican impulso. a la entrada.

La capacidad de un contador es el numero mas elevado, expresado en cualquiera de los códigos binarios, que puede ser representado en sus salidas.

El modulo, o número de estados totales que puede representar el contador, es igual al numero máximo de impulsos que se puede representar más uno (el cero). Si "n" es el número de flip-flops empleado para hacer el contador, y "M" el módulo del contador, se debe verificar:

M " 2”

Cuando el contador llega al valor máximo de su capacidad, comienza a contar de nuevo desde cero al aplicarle el siguiente impulso.

Dependiendo del modo d e operación, lo s contadores pueden ser ascendentes ( si su contenido se incrementa con cada impulso), descendentes (si su contenido disminuye), o bien una combinación de ambos (up/down counters).

Por otro lado, los contadores se dividen en sÍncronos y asíncronos. Los primeros, son aquellos en los que los impulsos de reloj se aplican simultáneamente a todos los biestables, y por tanto, todas las salidas cambian al mismo tiempo.

En los asíncronos, por contra, la señal de reloj se aplica a la entrada del primer biestable, la salida de éste a la entrada de reloj del siguiente, y así sucesivamente el tiempo de propagación de estos dispositivos, es superior al de los sÍncronos (la señal tiene que pasar por todos los bits menos significativos hasta llegar a un determinado bit).

Otra clasificación es según la naturaleza de los números que cuenta el dispositivo. Existen contadores binarios (el número de estados es múltiplo de 2), decimales (el numero de estados es múltiplo de 10), y de modulo M (un numero M cualquiera de estados).

Además, en todos los casos anteriores, la cuenta no tiene por qué empezar e terminar en 0. Por ejemplo se puede diseñar un contador de módulo 3 que cuente 5-6-7.

El diseño de contadores sÍncronos, se hace de igual forma que para cualquier circuito secuencial. Como caso particular, vamos a ver el diseño de contares binarios asíncronos.

TABLA DE ESTADOS:

Q

Q(t+1)

J

K

D

S

R

T

0

0

0

X

0

0

X

0

0

1

1

X

1

1

0

1

1

0

X

1

0

0

1

1

1

1

X

0

1

X

0

0

OBJETIVOS

  • Analizar y diseñar circuitos secuenciales.

  • Aplicar los conocimientos obtenidos en clase para implementar circuitos de contadores sin entradas externas.

  • Aplicar los conocimientos obtenidos en clase para implementar circuitos de contadores con entradas externas.

CONCLUSIONES

    • Los mapas de Karnaugh son de vital importancia para encontrar y simplificar el diseño del circuito de un contador.

    • Al añadir entradas externas se duplica el numero de contadores existentes en el circuito.

    • Para poder implementar un contador debemos tener la tabla de estados que se encuentra en el marco teórico.

LABORATORIO

  • Diseñar un contador que realice la secuencia: 0-2-1-3-0

  • Estado Presente

    Estado siguiente

    Salidas

    A

    B

    A

    B

    JA

    KA

    JB

    KB

    0

    0

    1

    0

    1

    X

    0

    X

    1

    0

    0

    1

    X

    1

    1

    X

    0

    1

    1

    1

    1

    X

    X

    0

    1

    1

    0

    0

    X

    1

    X

    1

    JA=KA=1;

    JB=KB=A

    Circuitos secuenciales

  • Diseñar un contador sincrónico que cumpla la siguiente secuencia: 2.3.6.1.4.7.2 con FF JK

  • Estado Presente

    Estado siguiente

    Salidas

    A

    B

    C

    A

    B

    C

    JA

    KA

    JB

    KB

    JC

    KC

    0

    1

    0

    0

    1

    1

    0

    X

    X

    0

    1

    X

    0

    1

    1

    1

    1

    0

    1

    X

    X

    0

    X

    1

    1

    1

    0

    0

    0

    1

    X

    1

    X

    1

    1

    X

    0

    0

    1

    1

    0

    0

    1

    X

    0

    X

    X

    1

    1

    0

    0

    1

    1

    1

    X

    0

    1

    X

    1

    X

    1

    1

    1

    0

    1

    0

    X

    1

    X

    0

    X

    1

    JA=C; KA=B;

    JB=-C; KB= A´+B´;

    JC=KC=1.

    Circuitos secuenciales

  • EQUIVALENCIA GRAY: Diseñar un circuito secuencial que siga la secuencia de tres bits, con un FF D

  • Gray

    ABC

    ABC(T+1)

    DA

    DB

    DC

    000

    000

    000

    001

    0

    0

    1

    001

    001

    001

    011

    0

    1

    1

    010

    011

    011

    010

    0

    1

    0

    011

    010

    010

    110

    1

    1

    0

    100

    110

    110

    111

    1

    1

    1

    101

    111

    111

    101

    1

    0

    1

    110

    101

    101

    100

    1

    0

    0

    111

    100

    100

    000

    0

    0

    0

    DA=AC+BC´; DB=A´C+BC´; DC= A´B´+AB=AOB.

  • Diseñar un contador sincrónico que cumpla la siguiente secuencia: 0,1,3,2,6,7,5,4,0 con FF JK, con una entrada externa X, cuando X=1, el contador es ascendente y cuando X=0 el contador es descendente.

  • Estado Presente

    Entrada externa

    Estado siguiente

    Salidas A

    Salidas B

    Salidas C

    ABC

    X

    ABC

    J K

    J K

    J K

    000

    0

    100

    1 X

    0 X

    0 X

    000

    1

    001

    0 X

    0 X

    1 X

    001

    0

    000

    0 X

    0 X

    X 1

    001

    1

    011

    0 X

    1 X

    X 0

    011

    0

    001

    0 X

    X 1

    X 0

    011

    1

    010

    0 X

    X 0

    X 1

    010

    0

    011

    0 X

    X 0

    1 X

    010

    1

    110

    1 X

    X 0

    0 X

    110

    0

    110

    X 1

    X 0

    0 X

    110

    1

    111

    X 0

    X 0

    1 X

    111

    0

    110

    X 0

    X 0

    X 1

    111

    1

    101

    X 0

    X 1

    X 0

    101

    0

    111

    X 0

    1 X

    X 0

    101

    1

    100

    X 0

    0 X

    X 1

    100

    0

    101

    X 0

    0 X

    1 X

    100

    1

    000

    X 1

    0 X

    0 X

    JA=C´(BOX); JB=C(AOX); JC=AOBOX;

    KA=C´(BOX); KB=C(AOX); KC=AO(BOX).

    Circuitos secuenciales

  • Contador con 2 entradas externas (4 contadores)

  • X

    Y

    Secuencia

    0

    0

    0.1.2.3.4.5.6.7.0...

    0

    1

    2.4.6.0.2...

    1

    0

    1.3.5.7.1...

    1

    1

    6.4.2.0.7.5.3.1.6...

    ABC

    XY

    ABC(T+1)

    JA KA

    JB KB

    JC KC

    000

    000

    000

    000

    001

    001

    001

    001

    010

    010

    010

    010

    011

    011

    011

    011

    100

    100

    100

    100

    101

    101

    101

    101

    110

    110

    110

    110

    111

    111

    111

    111

    00

    01

    10

    11

    00

    01

    10

    11

    00

    01

    10

    11

    00

    01

    10

    11

    00

    01

    10

    11

    00

    01

    10

    11

    00

    01

    10

    11

    00

    01

    10

    11

    001

    010

    001

    111

    010

    010

    011

    110

    011

    100

    011

    000

    100

    100

    101

    001

    101

    110

    101

    010

    110

    110

    111

    011

    111

    000

    111

    100

    000

    000

    001

    101

    0 X

    0 X

    0 X

    1 X

    0 X

    0 X

    0 X

    1 X

    0 X

    1 X

    0 X

    0 X

    1 X

    1 X

    1 X

    0 X

    X 0

    X 0

    X 0

    X 1

    X 0

    X 0

    X 0

    X 1

    X 0

    X 1

    X 0

    X 0

    X 1

    X 1

    X 1

    X 0

    0 X

    1 X

    0 X

    1 X

    1 X

    1 X

    1 X

    1 X

    X 0

    X 1

    X 0

    X 1

    X 1

    X 1

    X 1

    X 1

    0 X

    1 X

    0 X

    1 X

    1 X

    1 X

    1 X

    1 X

    X 0

    X 1

    X 0

    X 1

    X 1

    X 1

    X 1

    X 1

    1 X

    0 X

    1 X

    1 X

    X 1

    X 1

    X 0

    X 1

    1 X

    0 X

    1 X

    0 X

    X 1

    X 1

    X 0

    X 0

    1 X

    0 X

    1 X

    0 X

    X 1

    X 1

    X 0

    X 0

    1 X

    0 X

    1 X

    0 X

    X 1

    X 1

    X 0

    X 0

    JA=B´XY+BCY´+B´XY=Y(BOX)+BCY; KA=JA

    JB=C+XÝ+XY´=C+(XOY); KB=E+C

    JC=Y´+AB´C; KC=X´+ B´X

  • Diseñar un circuito secuencial que cumpla:

  • Si X=1 cuente 0-9-0

    Si X=0 cuente 9-0-9, con FF D.

    ENTRADAS

    SALIDAS

    ABCD

    X

    ABCD(T+1)

    DA

    DB

    DC

    DD

    0000

    0000

    0001

    0001

    0010

    0010

    0011

    0011

    0100

    0100

    0101

    0101

    0110

    0110

    0111

    0111

    1000

    1000

    1001

    1001

    1

    0

    1

    0

    1

    0

    1

    0

    1

    0

    1

    0

    1

    0

    1

    0

    1

    0

    1

    0

    0001

    1001

    0010

    0000

    0011

    0001

    0100

    0010

    0101

    0011

    0110

    0100

    0111

    0101

    1000

    0110

    1001

    0111

    0000

    1000

    0

    1

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    1

    0

    1

    0

    0

    1

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    1

    0

    1

    0

    1

    1

    1

    1

    0

    1

    0

    1

    0

    0

    0

    0

    1

    0

    1

    0

    0

    1

    0

    1

    1

    0

    1

    0

    0

    1

    0

    1

    0

    0

    1

    1

    0

    0

    1

    1

    0

    0

    1

    1

    0

    0

    1

    1

    0

    0

    1

    1

    0

    0

    DA=ADE´+AED´+BCD´E+ A´B´C´D´E´= A(DOE)+D´(BCE+A´B´C´E´); DB=B(1+DE´)+D´E´(BC+A)+B´CED´=(EOD)(B´C+B)+D´E´(B+A)+B;

    DC=D´E´(C+A)+A´DE; DD=COD.