Cinemática

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Velocidad media e instantánea. Aceleración

  • Enviado por: Esteban Cifuentes
  • Idioma: castellano
  • País: Chile Chile
  • 13 páginas

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Introducción

El siguiente informe trata sobre el experimento realizado en el laboratorio de física de la Universidad Católica del Maule, el día Marte 5 de Septiembre de 2000 a las 15:00 horas. Este experimento trata sobre el estudio de la cinemática, ciencia que estudia los movimientos, de la cual se realizo el estudio de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, mediante el experimento que posteriormente se mencionara con más detalle.

Para el estudio del movimiento de un objeto en este caso el de un carro metálico de masa desconocida se requiere un registro de cómo varia la posición con respecto al tiempo, lo que se pudo lograr gracias a la ayuda del Timer, un instrumento que funciona con corriente alterna, este instrumento realiza un registro el cual consiste en una serie de puntos los cuales marcan una unidad de tiempo llamada tic, tiempo entre dos puntos consecutivos, a cada tic en el experimento lo haremos igual a 0,02 sin incerteza. Con esto nos disponemos ahora a realizar nuestro experimento.

Objetivos:

  • Medir velocidad y/o aceleración de un cuerpo en movimiento, usando un timer.

  • Gráfica posición, velocidad y aceleración en función del tiempo.

  • Estimar, propagar y expresar incertezas asociadas a mediciones.

Cinemática

La cinemática es el estudio del movimiento. La Cinemática trata de la posición, la velocidad y la aceleración. No se especifica la naturaleza de la partícula u objeto cuyo movimiento se está estudiando.

Velocidad media

Supongamos que un móvil hace un viaje de 60 km., se mueve con una velocidad de 20 kph durante los primeros 30 km. y con una velocidad de 60 kph durante los últimos 30 km. Bueno si T1 es el tiempo necesario para hacer la primera parte del viaje (a una velocidad V1) y T2 es el tiempo necesario para efectuar la segunda parte (a una velocidad V2) entonces la velocidad media con respecto al tiempo es

Cinemática

Vemos que la velocidad media que se efectúo en el viaje es de 30 kph, y no de 40 kph como se podría pensar.

Velocidad instantánea

La velocidad de una partícula u objeto en cierto instante, o en cierto punto de se trayectoria, se denomina velocidad instantánea.

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

Este es uno de los más sencillos movimiento que experimentan aceleración cuya característica principal es la de que su aceleración siempre es la misma, esto significa que la partícula u objeto a medida que transcurre el tiempo su velocidad se va incrementando o disminuyendo siempre en la misma cantidad (aceleración).

Cinemática

Gráficos:

Velocidad v/s tiempo Aceleración v/s tiempo Posición v/s tiempo

Tabla de Valores de ejemplo de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado:

Tiempo (segundo)

Velocidad (cm/seg.)

Distancia (cm)

Aceleración(cm/seg.*seg.)

1

2

2

2

2

4

6

2

3

6

12

2

Como podemos ver en esta tabla de ejemplo a medida que va pasando el tiempo la velocidad va aumentando uniformemente. Y la aceleración es constante.

Un ejemplo de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado:

  • Una pelota rueda, partiendo del reposo, sobre un plano inclinado, tardando 4 segundos en recorrer una distancia de 100 centímetros ¿Cuál es su aceleración en centímetros por segundos por segundos?

Datos:

Cinemática

Formula:

Cinemática

Desarrollo:

Cinemática

Materiales y Montaje

Materiales Utilizados:

  • 1 timer

  • 1 regla graduada en mm.

  • scotch

  • cinta de timer

  • 1 polea con sus accesorios para montarla

  • 1 pesa (500 g.)

  • 1 carro

  • 1 prensa

  • 1 tope de madera

Montaje

Procedimiento y Mediciones

Coma ya mencionamos para el montaje era necesario disponer de una polea, una prensa, etc., estas las instalamos de tal forma la polea quedara perpendicular al borde de la mesa y justo con el borde, de tal forma que se pudiera pasar un hilo por esta y este quedase en la mesa, para que al colgar de la parte que cuelga una pesa y al amarra el carro este fuese tirado y viajase en una línea recta, tal como se muestra en el dibujo anterior.

Una vez ya terminado el montaje nos dispusimos a realizar el experimento. Primero se encendió el timer se dejo funcionar un pequeño instante y luego se soltó el carro. Este empezó a moverse cada vez con una mayor velocidad hasta que llego al final de la mesa y este se detuvo.

Terminado esto nos preparamos para ver la cinta de timer la cual nos daría los resultados de nuestro experimento al analizarla vimos una serie de puntos realizados por el timer según por lo predispuesto por nuestro pedagogo a cada tic (tiempo entre dos puntos consecutivos) lo igualamos a 0,02 segundo sin incerteza. Como en la cinta había una gran cantidad de puntos o tic para facilitar nuestra tabulación de los resultados los agrupamos de cinco en cinco, también en el principio de la cinta observamos una monotonía de puntos, lo cual impedía saber exactamente cual era el principio por lo cual hicimos nuestros registros de unos puntos posteriores.

Una vez realizado esto nos encontramos listos para llenar nuestra tabla de valores la cual contiene el tiempo en tic y segundos; la posición, el desplazamiento, la velocidad, cambio de velocidad y aceleración.

Para obtener el desplazamiento simplemente tomamos la regla y medimos lo que se desplazo entre cada 5 tics. Luego para él calculo de la velocidad simplemente utilizamos la formula Cinemática
, donde d es el desplazamiento del cual ya tenemos calculado y el tiempo de 5 tic lo que corresponde a 0.1 segundos. Para obtener el cambio de velocidad se realizo la diferencia entre las velocidades obtenidas anteriormente por ejemplo entre el tic 0 y el 5 hubo una velocidad de Cinemática
y entre el tic 5 y el 10 hubo una velocidad de Cinemática
, entonces se tomo la segunda velocidad y se resto esta a la primera dando así el valor del cambio de velocidad Cinemática
. Para la obtención de la aceleración se utilizo la formula Cinemática
, donde Cinemática
corresponde a la variación de velocidad la cual ya tenemos calculada y utilizamos un tiempo de 5 tic que como ya dijimos equivale a 0.1 segundos.

Tabla de Valores

Tiempo

(tic)

Tiempo

(seg)

Posición

(cm)

Desplaz.

(cm)

Velocidad

(cm/seg)

Cambio vel.

(cm/seg)

Aceleración

Cinemática

0

0

0

1.1Cinemática

11Cinemática

5

0.1

1.1Cinemática

11Cinemática

110Cinemática

2.2Cinemática

22Cinemática

10

0.2

3.2Cinemática

8Cinemática

80Cinemática

3.0Cinemática

30Cinemática

15

0.3

6.2Cinemática

8Cinemática

80Cinemática

3.8Cinemática

38Cinemática

20

0.4

10Cinemática

7Cinemática

70Cinemática

4.5Cinemática

45Cinemática

25

0.5

14.5Cinemática

7Cinemática

70Cinemática

5.2Cinemática

52Cinemática

30

0.6

19.7Cinemática

9Cinemática

90Cinemática

6.1Cinemática

61Cinemática

35

0.7

25.8Cinemática

6Cinemática

60Cinemática

6.7Cinemática

67Cinemática

40

0.8

32.5Cinemática

8Cinemática

80Cinemática

7.5Cinemática

75Cinemática

45

0.9

40Cinemática

5Cinemática

50Cinemática

8.0Cinemática

80Cinemática

50

1.0

48Cinemática

10Cinemática

100Cinemática

9.0Cinemática

90Cinemática

55

1.1

57Cinemática

4Cinemática

40Cinemática

9.4Cinemática

94Cinemática

60

1.2

66.4Cinemática

9Cinemática

90Cinemática

10.3Cinemática

103Cinemática

65

1.3

76.7Cinemática

5Cinemática

50Cinemática

10.8Cinemática

108Cinemática

70

1.4

87.5Cinemática

Cálculos y Gráficos

El siguiente corresponde a un ejemplo del calculo que se realizo para obtener la velocidad, el tiempo utilizado en todos los cálculos corresponde al de 5 tic que como ya hemos dicho corresponde a 0.1 segundos.

Cinemática

Mediante este calculo se pudo obtener el valor que corresponde al cambio de velocidad (Cinemática
).

Cinemática

Por ultimo realizamos este calculo el cual tiene como fin obtener la aceleración para este calculo ocupamos el cambio de velocidad (Cinemática
valor que calculamos anteriormente.

Cinemática

Análisis de Resultados

El experimento realizado correspondía a una simulación de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, según lo visto anteriormente en la parte teórica de este informe dicho movimiento tiene como característica principal la de poseer una aceleración constante, si hacemos una gráfica de la aceleración v/s tiempo, esta tendría que ser paralela al eje de la “x”, ahora bien si analizamos resultados obtenido vemos que todas las aceleraciones obtenidas se encuentran entre 110 y 50 centímetros por segundos al cuadrado, con una incerteza de 20 centímetros por segundos al cuadrado, al parecer estaríamos teniendo una diferencia entre los resultados y la parte teórica. Según la teoría se deberían haber encontrado valores iguales en la aceleración y se encontraron valores distintos si bien estos tienen una incerteza de 20 centímetros por segundos al cuadrado, las razones de esto las mencionaremos posteriormente.

También se puede analizar la velocidad con respecto al tiempo, según la teoría el gráfico de esta corresponde a una línea que aumenta proporcionalmente el eje de la velocidad con respecto al tiempo que va transcurriendo. Si la comparamos con la de la gráfica podemos ver que si esta va creciendo proporcionalmente con respecto al tiempo, pero ha de notarse que esta tiene pequeñas diferencia casi impredecibles. Al analizar esta nos damos cuenta que la gráfica anteriormente analizada correspondía a una línea recta paralela al eje de la “x”. Pero en este si encontramos un error notable nuestro experimento correspondía a un movimiento que partía del reposo por lo cual la gráfica de este debería haber partido del origen y un fue hacia esta comenzó del valor 11 cm/seg, pero esto no interferido con el comportamiento de la gráfica, bien para obtener una aproximación de donde cruzaba la línea paralela al eje de la “x” de la gráfica anterior calculamos la pendiente de esta y este valor correspondía al la línea ya mencionada.

Y por ultimo nos disponemos a analizar posición v/s tiempo este es el gráfico con menor incerteza de todos y por lo cual el más parecido al teórico, en este se nota claramente que nos disponemos de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, esta fue la única gráfica que tuvo semejanza con la teórica en un orden del 98%, dado que poseía una incerteza de apenas 0.1 cm, contra la incerteza de las otras dos gráficas que tenían una incerteza de 2 e incluso de 20.

Conclusiones

A lo largo de este informe analizamos el experimento de dinámica, del cual se obtuvieron buenos resultados, si bien realizamos un análisis al movimiento rectilíneo uniformemente acelerado no obtuvimos resultados exactos. Como bien dijimos el gráfico velocidad v/s tiempo debió haber partido desde el origen dado que el movimiento partía del reposo sí bien este error ocurrió debido a que al realizar las mediciones no tomamos en cuenta los primeros valores sino tomamos valores posteriores esto lo debimos hacer dado que no era posible ver cual era el punto exacto donde partía porque había una seria de puntos, lo cual imposibilito obtener ese dato.

La incerteza de las mediciones al calcular la aceleración nos encontramos que esta tenia un valor de Cinemática
esto quiere decir que los valores podían variar entre, Cinemática
, lo cual es un gran numero para nuestro experimento. Dado que el desplazamiento total del carro no fue más de 87,5 centímetros. Esta incerteza se produjo debido a los materiales para realizar las mediciones, ya que la regla con la que se realizaron estas, posee una incerteza de Cinemática
este no es un gran numero pero a medida que se fueron realizando los cálculos esta comenzó aumentar considerablemente lo cual podemos aprecia en el gráfico de aceleración v/s tiempo.

Otro gran problema en nuestro experimento fue el roce y la fricción, dado la forma del carro este en la ejecución del experimento se vio afectado por las leyes de newton, en especial la tercera fue la que nos causo más problema la ley de acción y reacción, esto produjo una variación en los resultados, para haber evitado esto se debió haber realizado el experimento en el vacío o con un carro más aerodinámico para que este chocara lo menos posible con el viento y así lograr valores más fieles a los teóricos.

Es de gran importancia mencionar que los valores teóricos, del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, no se ven afectados por el roce y la fricción. En la teoría, cinemática, no se toma en cuenta si sé tenia viento en contra o a favor, coso que es difícil en todo caso en un laboratorio, pero como mencionamos en el párrafo anterior esto no ocurrió en nuestro experimento, por lo cual ya tenemos una diferencia lo cual hizo variar las mediciones y los cálculos hechos a través de este laboratorio de cinemática, la ciencia que estudia los movimientos.

Pero aun con todos esto errores pudimos obtener valores con un semejanza a los teóricos y cabe mencionar que nunca la teoría va ser igual a la practica lo cual nosotros comprobamos con este experimento.

5

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a

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