Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas

Mecánica. Caída libre. Movimiento rectilíneo uniforme y uniformemente acelerado o variado. Momento lineal, fuerza. Trabajo. Centro de masas

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EXAMEN DE FÍSICA

( Cinemática, dinámica de una partícula y de un sistema de partículas)

1º.- Desde lo alto de una torre se dejan caer libremente dos pequeñas piedras con un intervalo de 3 sg. ¿Se mantendrá constante la distancia entre ellas durante la caida? (Cantabria 93).

2º.- Una partícula de 3 Kg. De masa describe una trayectoria dada por la expresión Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas
=Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas
donde t es el tiempo medido en segundos. Calcular en función del tiempo las siguientes magnitudes:

  • El momento lineal (cantidad de movimiento de la partícula).

  • La fuerza que se ejerce sobre la partícula.

  • El momento angular de la partícula con respecto al punto Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas
    = Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas

  • 3º.- Un trineo de 8 kg se encuentra inicialmente en reposo sobre una carretera horizontal. El coeficiente de rozamiento dinámico entre la carretera y el trineo es 0,4. El trineo se empuja a lo largo de una distancia de 3 m con una fuerza de 40 N que forma un ángulo de 30º con la horizontal.

  • Determinar el trabajo realizado por la fuerza aplicada.

  • Determinar el trabajo realizado por el rozamiento.

  • Calcular la variación de Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas
    experimentada por el trineo.

  • Determinar la velocidad del trineo después de recorrer los 3 m.

  • 4º.- Demostrar que el CM de un sistema de dos partículas materiales está más cerca de la partícula de mayor masa.

    RESPUESTAS EXAMEN FÍSICA

  • t1 = t v01= 0 m/s

  • t2 = t -3 s v02= 0 m/s

    Sólo interviene posición velocidad y aceleración.

    Se trata de un m.r.u.a., entonces en la caida libre, los cuerpos no recorren siempre el mismo espacio en el mismo intervalo de tiempo distancia no es constante.

    • El espacio del primero en los tres primeros segundos es:

    S1 = v0·t + Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas
    · g · t2 = Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas
    · 9,8 · 9 = 44,1 m

    • Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas
      El espacio del segundo será cero.

    Si tomo los seis primeros segundos:

    S1 = v0· t + Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas
    · g · t2 = Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas
    · 9,8 · 36 = 176,4 m

    El espacio del segundo en ese tiempo t2 = (t1-3) = 3 s es:

    S2= 44,1 m

    La diferencia en los tres primeros segundos es de 44,1 m, y la diferencia en los seis primeros segundos es de 176,4 - 44,1 = 132,3 m

    No es lo mismo.

  • m = 3 kg.

  • Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas

  • Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas
    Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas

  • Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas
    = Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas
    = 3Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas
    + 2tCinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas

    Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas
    = Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas
    Kg Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas

  • Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas

  • Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas
    = Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas

    Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas

    c) Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas
    Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas
    Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas
    vector posición del punto respecto a Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas
    , que será Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas

    Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas
    r´=(3tCinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas
    +Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas
    Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas
    ) - (Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas
    )

    r´=(3t-1)Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas
    +tCinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas
    Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas

    Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas
    Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas
    x (9Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas
    )

    Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas
    Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas
    Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas
    = Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas

    3. N = P + Fy = 8 x 9.8 + 40 x sen 30

    N

    Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas

    Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas
    Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas
    P

  • W f aplicada = F aplicada x d = F a x qd x cos30 = 40 x 3 x cos30

  • W f aplicada = 103.2 J

  • Wr = Fr x d = M N x d = M Ptrineo d = 0.4 x (8 x 9.8) x 3 = 118.08

  • AEc = Wt = W f aplicada - W roz

  • Ec - Eco = 103.2 - 94.2 =9J

  • Ec = ½ mv2

  • V = Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas
    = Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas
    = Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas
    = 1.5 m/s

    4.

    cn d

    M_________________________m la laguna 93

    X d - x

    Consideramos el origen de distancia en m. La posición del CM vendrá dada por:

    X = Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas
    = Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas
    = Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas

    La distancia del CM a la partícula pequeña será:

    d - x = d - Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas
    = Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas
    = Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas

    Como ð > m entonces

    a . q . d

    Comprobación comparando si no se razona

    Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas
    = Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas
    = Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas
    = Cinemática y dinámica de la partícula y del sistema de partículas
    > 1

    por tanto

    Aec = Wt = 103.2 - 118.08 = 14.88

    X < d - x

    d - x > X

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