Capacitores en serie y paralelo

Capacitor. Condensador, condensadores. Kirchoff. Voltaje. Capacitancia, carga equivalente. Circuito eléctrico. Corriente

  • Enviado por: Alejandro Gonzalez
  • Idioma: castellano
  • País: México México
  • 8 páginas
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I. INTRODUCCIÓN

Un condensador es un dispositivo que sirve para almacenar carga y energía. Está formado por dos placas conductoras (metálicas) de forma arbitraria aisladas una de otra, que poseen carga de igual magnitud pero de signos contrarios, por lo que se produce un campo eléctrico entre las placas. El valor absoluto de la carga de cualquiera de las placas se denomina `la carga del condensador'. Así, si un condensador tiene carga Q, implica que su placa positiva tiene carga +Q y su placa negativa tiene carga -Q.

Los condensadores tienen muchas aplicaciones prácticas. Por ejemplo, el `flash' de una cámara fotográfica contiene un condensador que almacena energía necesaria para causar un destello de luz. También se usan en circuitos eléctricos para convertir la corriente alterna en corriente continua.

CONEXIÓN EN PARALELO

Consideremos k condensadores conectados en paralelo como en la siguiente figura 1.a:

Capacitores en serie y paralelo

Figura 1 Conexión de capacitores en paralelo

La ley de Kirchhoff de corrientes:

Capacitores en serie y paralelo

en conjunto con la corriente en un capacitor:

Capacitores en serie y paralelo

podemos escribir la siguiente igualdad:

Capacitores en serie y paralelo

es decir:

Capacitores en serie y paralelo

Tenemos que:

Capacitores en serie y paralelo

Define una expresión para la conexión en paralelo de varios condensadores.

CONEXIÓN EN SERIE

Considere una conexión en serie de condensadores como en la Figura 2a.

Capacitores en serie y paralelo

Figura 2.a Conexión en Serie

La Ley de Kirchhoff de voltajes

Capacitores en serie y paralelo

en conjunto con la fórmula tensión-corriente de un condensador

Capacitores en serie y paralelo

Permitamos escribir la igualdad

Capacitores en serie y paralelo

Que simplificando conduce a la relación:

Capacitores en serie y paralelo

Tenemos que:

Capacitores en serie y paralelo

define una expresión de conexión en serie de condensadores (Figura 2.b).

II. OBJETIVOS

  • Demostrar de manera experimental que son válidas las reglas para la suma de capacitancias en serie y en paralelo no importando que las capacitancias de los capacitores sean diferentes.

III. DESARROLLO EXPERIMENTAL

Utilizamos capacitores de 15F, 150F, 22F, tres capacitores de 120F; Protoboard; Fuente de voltaje; Multímetro digital.

Pusimos tres capacitores electrolíticos de diferente capacitancia en paralelo en un protoboard revisando que se conectaran de la manera correcta, recordando que el polo negativo es el que tiene una banda negra, y con una fuente de voltaje suministramos 5 volts de corriente directa.

Después medimos con el multímetro el voltaje en los capacitores para comprobar que se cumpliera que en los capacitores en paralelo el voltaje es el mismo.

Para el siguiente paso de la práctica conectamos tres capacitores electrolíticos de la misma capacitancia en paralelo y con la fuente de voltaje suministramos 5V de corriente directa.

Ahora conectamos los capacitores en serie con diferentes capacitancias y suministramos 5V con la fuente para comprobar que los voltajes en serie iban a ser diferentes. Para finalizar conectamos los capacitores con igual capacitancia en serie y también para comprobar que el voltaje iba a ser diferente en los capacitores.

IV. ANÁLISIS DE RESULTADOS

Experimento 1:

Tres capacitores de la misma capacitancia (120 micro faradios) conectados en paralelo y con una fuente con voltaje constante de 5 volts, obtuvimos que los tres capacitores tuvieron el mismo voltaje y misma carga.

Para obtener la capacitancia equivalente Ceq= C1+C2+C3

Para obtener la carga del capacitor utilizamos la relación Q=CV

Y tomando en cuenta que para capacitores en serie la carga equivalente es igual a la suma de las cargas de cada capacitor

Capacitancia Equivalente 360 micro faradios

Carga del capacitor 1 600 micro coulombs.

Carga del capacitor 2 600 micro coulombs.

Carga del capacitor 3 600 micro coulombs.

Por lo tanto la carga equivalente es de 1800 micro coulombs. La capacitancia equivalente la obtuvimos al sumar los valores de las capacitancias en paralelo.

Experimento 2:

Tres capacitores de la misma capacitancia conectados en serie y con una fuente de voltaje constante de 5.18 volts, obtuvimos que el capacitor 1 con un voltaje de 0.40 volts, el 2 con 0.42 y el 3 con 4.36 volts, por lo que el voltaje al sumarlos nos da el voltaje de la fuente, y al estar conectados en serie los tres tienen la misma carga.

Capacitores en serie y paralelo

Capacitancia Equivalente 40 micro faradios.

La carga equivalente es de 207.2 micro coulombs.

Experimento 3:

Tres capacitores de diferente capacitancia conectados en paralelo a la fuente de 5 volts obtuvimos que en los tres capacitores tuvieron el mismo voltaje de 5 volts y diferente carga.

Para obtener la capacitancia equivalente sumamos los valores de cada capacitor.

Ceq = 22+150+15 = 187 micro faradios

Capacitancia Equivalente 187 micro faradios.

Carga del capacitor 1(22 micro faradios) 110 micro coulombs.

Carga del capacitor 2 (150 micro faradios) 750 micro coulombs.

Carga del capacitor 3 (15 micro faradios) 75 micro coulombs.

La carga en cada capacitor fue diferente porque al utilizar la relación Q=CV la C (capacitancia) es diferente para cada capacitor.

Experimento 4:

Tres capacitores de diferente capacitancia,conectados en serie y una fuente de 5.08 volts obtuvimos que en el capacitor 1 de 22 micro faradios se obtuvieron 0.59 volts, en el capacitor de 150 micro faradios 4.43 volts y en el capacitor 3 de 15 micro faradios con 0.06 volts. Y la misma carga entre capacitores.

Capacitancia Equivalente 8.41 micro faradios.

La carga equivalente es de 42.7228 micro coulombs.

Elaborando un análisis con los datos obtenidos:

Para los capacitores en paralelo obtuvimos :

Voltaje de la fuente

Voltaje capacitor 1

Voltaje capacitor 2

Voltaje capacitor 3

Misma Capacitancia

5

5

5

5

Diferente Capacitancia

5

5

5

5

Para los capacitores en serie:

Voltaje de la fuente

Voltaje capacitor 1

Voltaje capacitor 2

Voltaje capacitor 3

Misma Capacitancia

5.18

0.40

0.42

4.36

Diferente Capacitancia

5.08

0.59

4.43

0.06

En las siguientes gráficas podemos notar que la suma de los voltajes independientemente de si tenían la misma capacitancia o diferente capacitancia es igual al voltaje de la fuente con lo que se comprueba la regla para voltajes en capacitores en serie que es Veq =V1+V2+V3

V. CONCLUSIONES

Se demostraron las siguientes reglas para los capacitores en serie y en paralelo:

PARALELO

SERIE

Qeq = Q1 + Q2 + ... + Qn

Qeq = Q1 = Q2 = ... = Qn

Veq = V1 = V2 = ... = Vn

Veq = V1 + V2 + ... + Vn

Ceq = C1 + C2 + ... + Cn

1 = 1 + 1 + ... + 1.

Ceq C1 C2 Cn

En nuestro experimento cuando manejamos los capacitores en serie las cargas no nos dieron iguales esto se debe a varias razones, a que teóricamente se toman capacitores ideales, lo que en la práctica no existe ya que hay pérdida en los dieléctricos y en las conexiones de la Protoboard, además de que el tiempo de carga de un capacitor varía y hay veces que este es muy grande, al hacer las mediciones no sabíamos que tiempo esperar y nuestros datos no nos dieron conforme a los teóricos.

En general se cumplió con el objetivo de la práctica ya que aprendimos mejor las características de los capacitores de manera práctica y se pudo comprobar que para capacitores en paralelo el voltaje es igual y para capacitores en serie el voltaje equivalente es la suma de los voltajes de cada capacitor.

Practicamos como deben hacerse las conexiones para capacitores en serie y en paralelo y a diferencia de las resistencias en las que la polaridad no es importante, al conectar los capacitores hay que tomar en cuenta la polarización ya que si no se hace así los resultados que se esperan no se obtendrán además de que se puede destruir el capacitor.

Para saber la polarización de los capacitores electrolíticos las patas son de diferente tamaño, además el cuerpo del capacitor trae una banda generalmente negra que te indica donde debe de ir la conexión negativa.

  • REFERENCIAS

    • Galina M. Kalibaeva y Luis J. Neri Vitela. Manual del Curso Física III.

    Departamento de Física y Química. ITESM - CCM , 1998.

    • R. A. Serway. Física. Tomo II.

    4a. edición. Mc Graw Hill, México, 997

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