Calor específico

Capacidad calorífica molar. Termodinámica. Variaciones de valor. Temperatura. Ecuación de Kirchhoff. Teoría de Fourier. Método de calibrado. Líquidos. Butanol. Experimento

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Determinación del calor específico de un liquido.

En esta práctica se empleará un método eléctrico para la determinación de esta propiedad en un líquido , que en nuestro caso será el Butanol o 1-Butil alcohol.

Existen otros métodos para la determinación del calor específico de sustancias como son el de Flujo y Calorimetría diferencial, pero no los estudiaremos aquí.

La magnitud a medir, el calor específico, es una propiedad fundamental en termodinámica ,termoquímica ,física, química, y en ciencia en general, ya que conociendo su valor en el rango de temperaturas a estudiar nos permite predecir comportamientos físicos concretos, muy interesantes , de la sustancia estudiada.

-Definicion:

Calor específico: Cantidad de calor necesario para elevar la temperatura de 1gr. de una sustancia en un grado.(magnitud intensiva). Esta magnitud medida a presión constante se la representa como “Cp”; mientras que medida a volumen constante, toma otro valor y se le representa como “Cv”. Nosotros lo mediremos a presión atmosférica , considerada constante, por lo que le llamaremos Cp.

Una definición matemática sería : Cp = Qp/mdT (a presión constante), siendo sus unidades Cal/gr./grado.

Otra magnitud , consecuencia del calor específico ,es la capacidad calorífica, que, a diferencia de la primera , es una magnitud extensiva, es decir, depende de la cantidad de materia considerada.(capacidad calorífica = masa x calor específico o C = m x Cp)

Otra magnitud análoga al calor específico es la capacidad calorífica molar(Cm) , que se define como la cantidad la cantidad de calor necesaria para elevar un grado la cantidad de un mol de sustancia a considerar. Al igual que Cp esta es una magnitud intensiva.

Su valor en función de Cp vendría dado por: Cm = Cp x M (M= peso molecular).

Una ejemplo de aplicación de esta magnitud se manifiesta partiendo de la definición de entalpía : H = U + PV, que diferenciada: dH = dU + PdV + VdP , que a su vez asociándola con el primer principio(dU = dQ - pdV) , queda de la siguiente manera: dH = dQ + VdP , y que en procesos a presión constante se convierte en dH = dQ o H = Q (*), es decir podemos asociar cambios de entalpía (H) con intercambios de calor(Q).

Por otra parte considerando cambios de presión y temperatura, el cáculo diferencial nos dice: dH = ("H/"T)p=ctedT + ("H/"P)t=cte dP , que a presión constante , e igualando a (*) : Q = ("H/"T)p= cte dT , que al depender de una única variable se convierte en una diferencial exacta , que reajustándola a nuestro propósito llegamos a : Q/dT = dH/dT que como hemos visto en la definición de calor específico: Cm= Q/dT = dH/dT, relación muy útil en termodinámica, que permite calcular cambios de calor asociados a variaciones de entalpía a presión constante, cuando intervenga la sustancia de calor especifico Cp, en procesos en los que se produce una variación de temperatura T = Tf - Ti , mediante la ecuación: H = Q = m Cp (Tf-Ti) (**), o H = n Cm (Tf - Ti),siendo n el numero e moles considerados, siempre y cuando consideremos Cp constante en ese intervalo.

Nosotros consideraremos este intervalo suficientemente pequeño como para tomarlo constante. Se dice que esta magnitud de pende de la temperatura. Normalmente , en sólidos y líquidos crece con la temperatura.

En algunos laboratorios se dedican a calcular la dependencia de Cp con la temperatura ,realizando muchas medidas a diversas temperaturas, de modo que por métodos gráficos y de regresión llegan a ajustar dicho comportamiento a una ecuación que contenga como variable la temperatura: Cp = Cp(T). Generalmente la dependencia con la temperatura obedece ecuaciones del tipo: 'Calor específico'

Precisamente nos aprovecharemos de esta definición(**) de calor desprendido o absorbido por la sustancia para determinar el Cp de nuestra sustancia problema, el butanol. En nuestro caso será calor absorbido por el butanol, y así Tf > Ti.

Un hecho que pone de manifiesto la importancia de la magnitud del calor específico en algunas sustancias es el conocido hecho de que el clima en las costas sea más moderado que en regiones continentales. Esto es debido a que el agua tiene un elevado calor específico ( entre 10 y 40 grados se puede considerar como constante con un valor de 1Cal/gr./grado) y por ello puede ceder (en invierno) o absorber (en verano) grandes cantidades de calor variando muy poco su temperatura.

También el hecho de que el agua tenga este elevado calor específico es de vital importancia en los seres vivos ya que el agua ,presente en gran proporción en todo ser vivo , actúa aquí también como regulador térmico, manteniendo la temperatura adecuada para el funcionamiento de todos sus subsistemas.

Menos mal que el agua tiene un alto calor específico. Podríamos imaginarnos un agua con un valor de calor específico más bajo , y tendríamos que imaginarnos , también el fin de los veranos de playa, ya que el agua, con un valor más bajo de calor específico , captando el mismo calor en un día soleado de Julio o Agosto elevaría su temperatura hasta prácticamente alcanzar el valor de la temperatura ambiente,¿se imagina que “refrescante” sería un baño en el mar a 30-35 ºC?). Sería una pesadilla , ya que si fuéramos a una heladería a comprarnos un helado, para refrescarnos de otra manera que no fuera bañándonos en un agua a 30-35ºC, nos llevaríamos un chasco al sacar el suculento helado de la nevera y contemplar como se nos derretía en nuestras propias manos ,quizás antes de darle el primer chupetón.

También al imaginar un valor menor de la capacidad calorífica de agua tendríamos que acordarnos del agua que fluye por nuestra sangre. En invierno perderíamos calor a un ritmo muy alto, ya que toda fuente de calor tiende a estar en equilibrio con el medio que le rodea cediéndole calor y llegar así a una temperatura común. Como lo masa de un cuerpo es despreciable frente a la masa existente de aire (frío) en el entorno de este , el cuerpo cedería calor a un ritmo considerablemente alto. En este aspecto no creo que hubiera problemas de obesidad, sino todo lo contrarío, estas serían las personas capaces de sobrevivir en un mundo así. Habría que estar comiendo continuamente si quisiéramos mantener la temperatura óptima de 35-37 ºC , almacenando energía química que fuera transformada en energía calorífica. En este sentido los deportistas tendrían que ingerir cantidades aún mayores de alimentos, ya que la energía química así almacenada sería además de en mantener la temperatura transformada en energía mecánica. Podríamos recetar un método para sobrevivir en un mundo así que sería el de comer continuamente y movernos lo menos posible, algo parecido a invernar.

En verano no habría tantos problemas ( en cuanto a temperatura corporal) ya que la temperatura del ambiente estaría mas cerca de la adecuada y la pérdida de calor sería menor. Todo dependería de cuanto más baja de lo que es en realidad fuera el valor del Cp del agua.

Podríamos imaginarnos también un valor más elevado de este valor y algunas de las consecuencias que ello acarrearía, pero no vamos a entrar en ello. Podríamos entrar aquí en la cuestión del conocido principio antrópico, el cual se puede resumir en las siguientes palabras: “el mundo en el que vivimos es aquel en el que podemos vivir”(Paul Davies, matemático ,cosmólogo).

Otra aplicación muy práctica del conocimiento del valor específico de diversas sustancias , en especial de sustancias que intervengan en la misma reacción química es la de conocer la dependencia de las variaciones de calor o de entalpía (H) de una reacción con la temperatura, mediante la ecuación de Kirchhoff. Resumiremos esta ley , partiendo de que una reacción: A(t1) B(t2) se puede llevarse acabo en dos procesos diferentes:

Cp,b(t2-t1)

H1 B t1

A t1 B t2

Cp,a(t2-t1)

A t2 H2

De acuerdo con la ley de Hess, como los dos estado, iniciales y finales , son los mismos en los dos procesos el calor neto será el mismo en los dos casos:

H1 + Cp,b(t2-t1) = H2 + Cp,a(t2-t1) reajustando :

H2 - H1 = (Cpb -Cpa) (t2-t1) con lo se podría escribir:

'Calor específico'
E cuación que conocida la dependencia de Cp con la temperatura de cada uno de los compuestos que intervienen nos permite conocer calores de reacción o variaciones de entalpía, medidas a presión constante, de diversas reacciones químicas a diferentes temperaturas, mediante su integración:

'Calor específico'
(Que conociendo H1 y Cp nos permite calcular H2)

También es interesante conocer el valor del calor específico de una sustancia en sus tres estados , sólido, líquido y gaseoso, por ejemplo para conocer cuanto calor se necesitaría para pasar esa sustancia de una temperatura T1 en la esta en un estado determinado (p.ejm. sólido) a otra temperatura T2 en la que su estado es diferente (p. ejm. Gaseoso) mediante:

'Calor específico'

Una vez descrita la importancia de esta magnitud en ciencias técnicas , y alguno de los efectos que la magnitud de su valor en algunas sustancias produce en el día a día , entremos en detalle sobre su medición en el caso de un líquido.

Nosotros partiremos de la ley de Joule para introducir al sistema a estudiar un calor bien determinado.

A la ley de Joule se llega a partir de la ecuación que relaciona el trabajo realizado por una carga q sometida a una diferencia de potencial V :  = Q = q V , y es equivalente al calor desprendido.

Y que como q = I t , donde I es la intensidad de corriente en Amperios, y t el tiempo considerado de calentamiento podríamos escribirla :

Q = I t V, que a su vez según la ley de Ohm V = R I , donde R es la resistencia medida en ohmios() , teniendo encuenta esto, finalmente el calor desprendido en nuestra resistencia será: 'Calor específico'
, que teniendo en cuenta el equivalente calórico

del trabajo: 'Calor específico'
(*) (Ley de Joule). Que no es mas que otra manifestación de la ley de conservación de la energía, en este caso energía eléctrica transformada en energía cinética (los electrones), y finalmente en calor.

Si todo el calor producido por la resistencia , de acuerdo con la ley de Joule, fuera absorbido única y exclusivamente por nuestra sustancia , el butanol no tendríamos mas que igualar el calor cedido por la resistencia con en calor absorbido por este, algebraicamente según la ecuación (*) y la definición de calor específico:

'Calor específico'
nuestro problema sería conocer R y Cp.

Pero en nuestro sistema el butanol no es la única sustancia que absorbe el calor generado por la resistencia , sino que el vaso dewar , el termómetro , el agitador , el mismo ambiente (ya que mantenemos el recipiente abierto, para una mejor medición de la temperatura) son constituyentes del sistema que absorben parte de este calor, por lo que según esto:

K

'Calor específico'
, en donde Cdewar, Cagitador, Ctermómetro, Cambiente, Ccables, son las capacidades caloríficas del dewar, agitador, temómetro, ambiente, y cables respectivamente. Nosotros conjugaremos todas ellas en una constante, K, denominada constante calorimétrica o equivalente en agua del calorímetro.

'Calor específico'
Esquema

Calorímetro:

(resistencia variable)

'Calor específico'

líquido

problema

resistencia(R) amperímetro

sonda(termómetro)

Agitador

(en nuestro caso

magnético)

Fuente(125 V)

Si las únicas incógnitas de esta ecuación fueran unicamente K y Cp , no tendríamos más que hacer un ensayo en blanco con una determinada masa de agua (Cp " 1cal/gr./grado) con una temperatura inicial T1 y ver en que temperatura se alcanza el equilibrio*, Teq., para así obtener una expresión en la que la única incógnita fuera K.

El problema en nuestro caso es que tenemos tres incógnitas : Cpbut., K y R debido a que las resistencias son construidas en el laboratorio y tienen un valor variable.

Para solventar el problema procederemos a medir variaciones de temperatura en dos líquidos de calor específico bien conocido como son el agua y el tolueno, sometidos al mismo calor producido en la resistencia (R) al hacer pasar una corriente de intensidad I ,medida con un amperímetro, durante un tiempo t bien cronometrado. Así obtendremos un sistema de dos ecuaciones y dos incógnitas: R y K.

Nosotros para afianzar nuestras medidas haremos el experimento con el butanol dos veces con dos intensidades de corriente diferentes, debiendo de ser en ambos casos el valor de Cp igual en ambos casos. No así será el valor del calor perdido ( K x(t)) según una ley física ( ley de Fourier) , que no hemos estudiado aún, que dice , entre otras cosas que el calor disipado es proporcional al calor introducido, y siendo este , a su vez , proporcional a la intensidad, al aumentar la intensidad aumentará el valor de K. Por ello calibraremos nuestro sistema haciendo cuatro determinaciones con el agua ( dos de ellas a 2 amperios de intensidad y las otras dos a 2,5)y otras cuatro con el tolueno. De esta forma tendremos calibrado el sistema para dos intensidades y conoceremos el valor de K en las dos intensidades.

*En esta práctica la determinación de K , constante calorimétrica se lleva a cabo midiendo la temperatura máxima alcanzada por nuestro sistema tras tres minutos de calentamiento. Con este método no se tienen en cuenta las pérdidas en el periodo de calentamiento por todo el sistema (dewar, agitador, ambiente...) y consideramos que la temperatura máxima medida es la correspondiente a que todo el calor cedido por la resistencia se ha empleado en elevar todo el sistema hasta esa temperatura. Sin embargo al considerarlo así estamos cometiendo un pequeño error que es el debido a la perdida de calor del sistema hacia los alrededores en estos tres minutos de calentamiento. Para mejorar este pequeño error de medida , se podría seguir midiendo el ritmo de descenso de la temperatura , después de haber alcanzado el máximo y construir una recta que mida el descenso de temperatura con el tiempo, y así extrapolar la recta hasta el tiempo el que se inició el calentamiento, y conocer así la temperatura (Teq.)que hubiera alcanzado nuestro sistema si no se hubieran producido pérdidas en estos tres minuntos. La siguiente gráfica aclara este hecho:

'Calor específico'

Temperatura(ºC)

extrapolación

T eq

Tmax.

T ritmo de pérdidas

calentamiento

Ti

3 min.(180seg) Tiempo ( seg)

Así con esta temperatura (Teq ) habríamos ganado un poco de precisión, pero en este caso no merece mucho la pena ya que incluimos las pérdidas debidas al ambiente en nuestra K .

Aunque en nuestro experimento no consideraremos las pérdidas en el intervalo de calentamiento estas serán mínimas, y consideraremos la Tmax. como la temperatura de equilibrio (Tmax " T eq.) térmico sin pérdidas.

Así obtendremos dos ecuaciones con dos incógnitas para cada una de las intensidades, de la forma:

'Calor específico'
(*)

'Calor específico'

Para 2 amperios de intensidad, ecuaciones en las que mtolueno = .V = 0.8669 gr./ml x 400ml =346.75 gr. , Cp,tolueno =0.405 cal/gr./grado , y magua.Cp,agua = .V.Cp= 1 gr/ml .400ml . 1cal/gr./grado = 400 cal /grado. Siendo R y K las dos únicas incógnitas.

De igual forma se procede con una intensidad de 2.5 amperios, ajustando para ello la resistencia variable, que se ajusta según la ley de Ohm, es decir disminuyendo la resistencia crece la intensidad.

Se realizarán dos medidas con cada intensidad de forma que obtengamos un valor medio fiable de la variación de temperatura en cada caso.

Después se utilizarán los valores de R y K ,adecuados según la intensidad empleada para proceder con el butanol de forma similar y utilizarlos en una ecuación similar a (*), en la que la única incógnita esta vez será el calor específico del butanol (Cp,butanol).

'Calor específico'

Indice:

Página

Calor específico ; definición, capacidad calorífica, capacidad calorífica molar, relaciones fundamentales en termodinámica..., ................................................................1

-Variaciones de su valor con la temperatura, aplicaciones, hechos relacionados

del día a día..,.....................................................................................................................2

- aplicaciones , ecuación de Kirchhoff..,...........................................................................3

- efecto Joule, constante calorimétrica, esquema calorímetro...........................................4

-mención a la ley de Fourier, como mejorar el experimento..,.........................................5

-método de calibrado.........................................................................................................6

Parte experimental......................................................................................................7

-procedimiento en el laboratorio, pasos a seguir, medidas, tablas de calibración...,......7-8

-Determinación de Ky R................................................................................................9

-medidas con el butanol, tablas ,resultados...,................................................................10

- resultados , conclusiones...............................................................................................11