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Conservación del momento angular
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Si la resultante de los momentos M aplicados a un sólido en rotación es nula, se cumplirá que:
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Un sólido en rotación no sometido a momentos exteriores mantiene constante su momento angular.
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TEMA 4 TRABAJO Y ENERGIA
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1.- Trabajo: (PRODUCTO ESCALAR)
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1.1.- Trabajo de una fuerza constante: 
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1.2.- Trabajo de una fuerza variable:
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1.3.- Representación gráfica:
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1.4.- Observación a la definición de trabajo:
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Los elementos que intervienen en la definición de trabajo son tres: fuerza, desplazamiento y cosenos del ángulo formado por los vectores fuerza y desplazamiento.
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El trabajo es máximo, si la fuerza y el desplazamiento son de la misma dirección y sentido, o lo que es lo mismo, cuando cos = 1
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El trabajo es máximo pero negativo cuando = 180º
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Si no hay desplazamiento no hay trabajo, es nulo.
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Cuando el desplazamiento de un cuerpo es perpendicular a la fuerza que se ejerce sobre el no hay trabajo, puesto que cos90 = 0.
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Ft = suma algebraica de todas las fuerzas.
ENERGIA Y TRABAJO
La energía se define como la capacidad que tiene un cuerpo para realizar un trabajo.
Se mide en J (julios), que corresponden a 1N·m.
Energía cinética: el trabajo realizado por una fuerza sobre un cuerpo es igual a la variación de su energía cinética:
Energía cinética de Rotación:
Cuando además de deslizarse con velocidad de traslación, gira con velocidad angular, como un bolo, la energía cinética total de la bola es:
2.- Energía potencial: El trabajo realizado por una fuerza conservativa sobre un cuerpo es igual a la disminución de la energía potencial:
3.- Conservación de la energía mecánica: Si es la fuerza conservativa la única fuerza que actúa sobre el cuerpo podemos decir que:
Si sobre un cuerpo sólo actúan fuerzas conservativas, la energía mecánica se conserva en todos los puntos de su trayectoria.
FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS
Una fuerza es conservativa si el trabajo que realiza para trasladar una partícula material de un punto A a otro B no depende del camino seguido sino tan sólo de los puntos inicial y final.
La fuerza gravitatoria es conservativa
La fuerza elástica de un resorte también: 
TEOREMA DE LA CONVERSACION DE LA ENERGIA
El trabajo total (Wt) realizado sobre un cuerpo es igual a la suma del trabajo realizado por las fuerzas conservativas (Wc) más el realizado por las fuerzas no conservativas.
TEMA 5
CAMPO ELECTRICO Y POTENCIAL ELECTRICO
1.-LEY DE COULOMB
La fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas es directamente proporcional al producto de ambas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.
K= 9 · 109 r = la distancia en m que separa ambas cargas.
La constante se denomina permitividad absoluta o constante dieléctrica, cuyo valor medido en el vacío es de 8.85 * 10-12
Para calcular la permitividad en un medio, suele darse la permitividad relativa de ese medio definida por: 
CONCEPTO DE CAMPO ELÉCTRICO (E)
El campo eléctrico creado por una o varias cargas es la zona que las rodea, en la cual se ponen de manifiesto las atracciones o repulsiones que sufren dichas cargas. Su valor viene determinado por una magnitud vectorial llamada intensidad del campo eléctrico que se define como la fuerza ejercida en ese punto por la unidad de carga.
Campo creado por una carga puntual aislada sobre un punto: Una carga es puntual si el objeto que la contiene no ocupa volumen o éste es muy pequeño.
En una carga + el campo es E = K · q/r2
La intensidad del campo eléctrico es directamente proporcional a la carga que crea el campo e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia A la carga.
Líneas de fuerza: son la representación de la dirección y sentido del campo eléctrico. Las líneas de fuerza salen de las cargas positivas (fuentes) y se dirigen a las negativas (sumideros).
La intensidad del campo eléctrico es tangente a la línea de fuerza que pasa por ese punto.
Se trata de un campo de fuerzas conservativo porque el trabajo realizado para trasladar una carga de un punto a otro no depende de la trayectoria recorrida sino de los puntos inicial y final del recorrido.
La intensidad del campo creado por una carga puntual decrece muy rápidamente con la distancia a la carga.
CAMPO ELECTRICO CREADO POR VARIAS CARGAS PUNTUALES
Cuando las diferentes cargas actúan simultáneamente sobre la carga +q, la carga +q está sometida a la acción resultante de las fuerzas concurrentes
F= F1 +F2+……= q(E1+E2+E3…)
La intensidad del campo eléctrico creado en un punto por un conjunto de cargas puntuales fijas es igual a la suma vectorial de los campos creados en ese punto por cada una de las cargas puntuales.
El sistema creado por 2 cargas iguales pero de distinto signo a una distancia d se llama dipolo eléctrico.
CAMPO ELECTRICO UNIFORME
Campo eléctrico es aquel cuyo vector es constante en todos sus puntos.
ENERGIA POTENCIAL ELECTRICA (Trabajo eléctrico)
Para trasladar la carga contra las fuerzas del campo es necesario realizar un trabajo, pero si se abandona la carga el campo realiza el mismo trabajo, aunque de signo contrario, siempre que la carga vuelva al mismo punto de partida. YA QUE ES UN CAMPO DE FUERZAS CONSERVATIVO.
ENERGIA POTENCIAL ELECTRICA
Al situar una carga en un campo eléctrico la carga experimenta una fuerza de atracción o de repulsión. Para trasladas la carga con respecto a las fuerzas del campo hay que realizar un trabajo, aunque de signo contrario siempre que la carga vuelva al mismo punto de partida.
Tiene que ser así porque el campo eléctrico es un campo de fuerzas conservativo.
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Por convenio se admite que si r =, la energía potencial de q´ es nula.
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Para cualquier valor de r, la energía potencial es positiva si las cargas q y q´ son del mismo signo.
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La energía potencial es negativa si q y q´ son de signo contrario.
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Potencial eléctrico en un punto:
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Se define como la energía potencial de la unidad de carga en ese punto.
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Otra definición de potencial en un punto:
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El potencial eléctrico en un punto A viene dado por el trabajo que habrá que realizar para trasladar la unidad de carga desde el infinito hasta ese punto.
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Los potenciales creados por cargas + son positivos y los por cargas - negativos.
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Potencial creado por varias cargas puntuales:
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El potencial eléctrico resultante en un punto es la suma algebraica de los potenciales de cada carga, ya que los potenciales como el trabajo y la energía son magnitudes escalares.
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Diferencia de potencial. Trabajo eléctrico:
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A partir del concepto de potencial eléctrico en un punto podemos deducir que a diferencia de potencial que hay entre dos puntos Vb - Va es el trabajo que hay que realizar sobre la unidad de carga positiva para llevarla de un punto a otro. Siempre desde el de mayor potencial al de menor.
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Unidad de potencial eléctrico o diferencia de potencial:
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En el SI la unidad de potencial es el V
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SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES
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Son superficies que tienen el mismo potencial en todos sus puntos. También puede definirse como el lugar geométrico de los puntos que poseen el mismo potencial eléctrico.
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Las superficies equipotenciales presentan las siguientes propiedades:
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Las superficies no se cortan, o lo que es lo mismo, no pueden pertenecer nada más que a una superficie equipotencial.
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El trabajo para trasladar una carga entre dos puntos de una superficie equipotencial es nulo.
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Ya que 
, pero como Vb - Va = 0, W=0.
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De aquí se deduce que las superficies equipotenciales son perpendiculares al campo eléctrico en cada punto.
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Ya que 
! que =90º, es decir las superficies equipotenciales son perpendiculares al campo eléctrico.
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POTENCIAL DE UN CONDUCTOR ESFERICO CARGADO
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El potencial dentro del conductor esférico es el mismo en todos sus puntos e igual al de la superficie.
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El volumen de éste por lo tanto, es un volumen equipotencial.
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(La distancia es la del R porque la carga se supone que esta en el centro)
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RELACION ENTRE EL CAMPO ELECTRICO Y LA DIFERENCIA DE POTENCIAL
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El signo menos indica que el sentido del campo a lo largo de l es el de la disminución del potencial: el campo tiene el sentido de los potenciales decrecientes.
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! la componente del campo en la dirección de r es igual a la derivada del potencial respecto a r cambiada de signo.
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Puesto que el campo tiene el sentido de los potenciales decrecientes, las cargas positivas, que se desplazan en el sentido del campo, deben moverse de los puntos de mayor a menor potencial.
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TEMA 6
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CAPACIDAD - CONDENSADORES
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FENOMENOS E INDUCCION ELECTRICA
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Éste fenómeno permite cargar un conductor B, inicialmente sin carga, mediante la acción de otro campo eléctrico creado por otro conductor próximo A que está cargado.
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Al acercar el conductor B sin carga, al A cargado positivamente, el A produce una repulsión de los electrones hacia sí y la repulsión de las cargas positivas
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Si unimos el cuerpo B a tierra mediante un conductor quedarán sus cargas positivas neutralizados por el paso de electrones desde tierra.
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Interrumpiendo la conexión con tierra el conductor B sólo tendrá carga negativa. Si lo alejamos de A las cargas negativas se distribuirán por toda la superficie de acuerdo con su geometría. (+ en las puntas.)
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CARGA DE UN CONDUCTOR EN EQUILIBRIO ELECTRICO
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Por lo general es nulo en el interior de una esfera conductora cargada y en general dentro de cualquier conductor.
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Si el conductor está cargado, la carga se distribuye por la superficie del mismo.
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Si el conductor es hueco, la carga se distribuye en la superficie de la misma que si fuese macizo, pero en el interior y dentro del propio metal el campo es nulo.
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Consecuencias:
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Un electroscopio va instalado, en el interior de una caja metálica que sirve de “blindaje” contra los campos eléctricos exteriores no deseados.
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El emparillado de hormigón es un fantástico pararrayos
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Los aparatos de televisión reciben mal la señal a no ser que estén conectados por una antena exterior a la carroceria.
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CAPACIDAD DE UN CONDUCTOR
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El campo eléctrico en el interior es nulo, y en la superficie bien dado por la ecuación 
como si toda la carga estuviese en el centro de la esfera.
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El potencial (v) es igual en todo en el interior que en la superficie.
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Pero el conductor no admite carga de forma indefinida. Llega un momento en el que al aumentar la carga se producen potenciales tan altos que se supera el valor límite, pasando la carga sobrante al medio ambiente. El valor de éste depende del material del aislante.
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Para un conductor determinado, la relación constante entre carga y potencial recibe el nombre de capacidad del conductor.
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SI= faradio (F); es la capacidad de un conductor que adquiere la carga de un culombio cuando está el potencial de un voltio.
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Capacidad de un conductor esférico:
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Aunque la capacidad de cualquier conductor se obtiene dividiendo la carga que contiene ente el potencial adquirido, para algunos puede calcularse en relación a su geometría.
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CONDENSADORES
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Se trata de un sistema constituido por dos conductores próximos separados por un dieléctrico aislante.
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La capacidad de un conductor viene dada por el cociente entre la carga de uno de los conductores y la diferencia de potencial entre ambos.
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Tipos de condensadores
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Condensador plano: consta de dos láminas metálicas planas separadas por un dieléctrico. Su capacidad vale:
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Donde:
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= constante dieléctrica absoluta del medio
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0= constante dieléctrica absoluta del vacío
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r= constante dieléctrica relativa
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S = superficie de la lámina
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d = distancia entre las láminas.
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La capacidad de un condensador plano es directamente proporcional a la constante dieléctrica y a la superficie de una de las armaduras, e inversamente proporcional al grosor del dieléctrico que separa las dos láminas.
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La constante dieléctrica relativa se obtiene dividiendo la capacidad de un condensador con ese dieléctrico entre la capacidad del mismo condensador sin dieléctrico.
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Condensador variable está constituido por la asociación en paralelo de varios condensadores planos, pero con la particularidad de que cada una de las láminas semicirculares de cada condensador puede girar y modificar así la superficie eficaz del condensador. Es el caso de los sintonizadores de la radio.
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Además existen infinidad de condensadores.
ASOCIACIONES DE CONDENSADORES
En serie:
En paralelo:
En ésta las armaduras de cada signo van unidas y, por tanto, están al mismo potencial. Es decir la diferencia de potencial es igual para todos los condensadores.
Asociación mixta:
Se halla el equivalente de condensadores en paralelo y después se calcula la asociación resultante de la serie.
ENERGIA DE UN CONDENSADOR
Un condensador es un dispositivo que puede almacenar energía eléctrica: la energía adquirida al ser cargado.
Energía:
La energía de un condensador queda almacenada en el campo creado entre las dos láminas de un condensador y localizada en el dieléctrico.
También:
TEMA 7
CORRIENTE CONTINUA
Se llama corriente eléctrica al movimiento ordenado y permanente de las partículas cargadas en un conductor bajo la influencia de un campo eléctrico.
Los portadores de carga son los electrones.
INTENSIDAD DE LA CORRIENTE
Intensidad de corriente (I) es la carga eléctrica que atraviesa la sección de un conductor en la unidad de tiempo.
En el SI el Amperio (A)
DENSIDAD DE CORRIENTE
Se define como el cociente de la intensidad y la sección recta del conductor, es decir, la intensidad por unidad de sección del hilo:
En el SI amperio/m2
RESISTENCIA DE UN CONDUCTOR
Es el impedimento al paso de la corriente.
=Se denomina resistividad y es una característica de cada material
En el SI la unidad es el Ohmio
Es la resistencia de un conductor que mantiene la corriente de un amperio al aplicar a sus extremos la diferencia de potencial de un voltio.
LEY DE OHM
Se produce en zonas donde exista diferencia de potencial a través de un conductor.
Fuerza electromotriz, = V que existe entre los extremos de una pila.
Electrolito: los elementos que se disuelven del agua hace que se conduzca la electricidad por medio de los iones que suelta.
LEY DE LAS MALLAS: La suma algebraica de las fuerzas electromotrices de una malla es igual a la suma también algebraicas de las intensidades que recorren la malla por las resistencias.
Cálculo vectorial, cinemática, dinámica y electricidad
Cálculo vectorial, cinemática, dinámica y electricidad
Cálculo vectorial, cinemática, dinámica y electricidad
