Cálculo de los pesos de una aeronave

Aerodinámica. Peso fijo operativo. Peso de despegue. Peso vacio

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  • Idioma: castellano
  • País: Argentina Argentina
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Cálculo de Pesos y CG

Introducción:

El peso de despegue de una aeronave está formado por una serie de pesos parciales, que sumados dan el peso máximo de despegue, Peso Vacío = We = 0,6 . WTOmáx.

El peso vacío lo compone al avión completo, sin el combustible, pasajeros, tripulación, carga, etc. Si al anterior le sumamos el combustible necesario para un determinado vuelo, más el peso de la tripulación obtenemos el llamado:

Peso Fijo Operativo = WFC = We + Fuel

Si a éste se le suma el peso de la carga paga tenemos el:

Peso de Despegue = WTO = WFO + WPAX ,que no debe ser superior al peso máx. de despegue.

Además de estos pesos característicos existen otros de mucha importancia pero que dependen de cada fabricante y están normalmente asociados a ciertas limitaciones estructurales. Peso Máx. Sin Combustible = WBW (Wing Bending Weight) que limita la cantidad de carga en el fuselaje por problemas de flexión alar. Peso máx. de Aterrizaje = WLDG.

Para efectuar el anteproyecto aerodinámico es necesario conocer el peso máximo de despegue, pero ello no es posible sino se conoce el peso vacío, el que a su vez no pude determinarse sin conocer la estructura de la aeronave, lo que normalmente depende del peso máximo, lo que constituye un verdadero circulo vicioso.

Otro problema tan importante como la determinación del peso es la ubicación del centro de gravedad vacío, que en primera aproximación debe citarse cerca del 25% C.A.M. (cuerda aerodinámica media).

Vamos a centrarnos en el estudio de:

  • Peso y CG del ala.

  • Peso y CG del estabilizador horizontal.

  • Peso y CG del estabilizador vertical.

  • Peso y CG del fuselaje.

  • Peso y CG de barquillas.

  • El resto de los constituyentes del peso vacío son de fácil determinación, y por ello su influencia en el avión completo.

    La razón de la importancia de la ubicación del CG de cada componente y su disposición relativa están basadas en el hacho que el CG del avión completo tienen que encontrarse en una zona muy bien delimitada, debido a problemas que se planea en la mecánica del vuelo, y una vez realizando el anteproyecto aerodinámico se hace muy difícil cambiar posiciones relativas entre alas, fuselaje y estabilizadores; en otras palabras, el método estadístico para el dimencionamiento aproximado determina entre otras cosas distancia relativas entre ala y estabilizadores, pero nada nos dice acerca de la posición relativa entre el fuselaje, barquilla, tren de aterrizaje, etc.

    El método se baza en que el peso de la estructura monocasco, semimonocasco, es proporcional al momento de inercia de cada sector y al área bañada multiplicada por un coeficiente que involucra a remaches y estructura de refuerzos (larguerillos, costillas, etc.).

    1. Peso y CG del Ala:

    El peso de cada semiala con superficie de comando, esta en el orden del 12% del peso vacío de la aeronave. El CG de la misma se calcula a partir del planteo de una estructura equivalente del mismo peso.

    Cálculo de los pesos de una aeronave

    Es decir, planteamos un ala equivalente ficticia, que siendo hueca, cumpla con las siguientes condiciones

    1 ) TT / CT = TR / CR ( ala trapezoidal) Indica que los espesores ficticios son proporcionales a los cuales, generalizando estos conceptos para cualquier posición intermedia entre raíz y puntera.

    1') Ti / Ci = TR /CR

    2) Vol . γAl = 0,12. We

    Donde el volumen metálico de la semiala ficticia γal peso especifico del ala y We peso vacío del avión.

    A partir de 1), 1') y 2) y conociendo la distribución del c del ala en estudio tendremos que hallar la distribución de espesores ficticios.

    El vol. Metálico puede expresarse como:

    3)Dv = 2.Ci.Ti.dy ; donde Ci dependerá del formato de la planta alar en particular, suponiendo un ala trapezoidal, seria:

    4) Ci = CR - (CR-CT)/b . 2y ; además de 1') :

    5) Ti = Ci - TR/CR ; reemplazando 5) en 3) :

    dV = (TR/CR) . 2Ci2. dy

    6) V = 2 TR/CR . o"b/2 Ci2 . dy ; donde:

    Ci2 = CR2 - 2Cr [(CR - CT) / b] . 2dy + [(CR-CT)2 / b2]. 4y2 ;

    7) Ci2 = CR2 - 4 CR2 / b .y + 4. CR . CT / b . y + 4CR2 / b2 . y2 - 8. CR. CT/ b2 . y2+ CT2 / b2 . b2 ;

    Reemplazando 7) en 6) :

    Vol = 2TR/CR [ o"b/2 CR2 . dy - o"b/2 4CR2/b . y . dy + o"b/2 [4(CR.CT)/b ] y . dy + o "b/2(4CR2/b2) y2 - o"b/2 8CR . CV/b2 . y2 dy + o"b/2 4CT2 / b2 . y2 . Dy ] ;

    Resolviendo, simplificando y agrupando:

    Vol = (TR . b / 3 . CR) . [CR2 +CT2 + (CR . CT)] ; pero según 2) : Vol = 0,12 We / γAl ; entonces 0,12 We / γAl = TR . b /3 .CR [CR2 +CT2 +CR . CT] ; donde despejamos Tr :

    Tr = (0,36 . We . CR) / [γAl . b . (CR2 +CT2 + CR . CT)]

    Se insiste en el hecho que el desarrollo precedente corresponde a un semiala trapezoidal, el uso de plantas alares de diferentes formatos implica analizar distribución de cuerdas distintas.

    El conocer la distribución de espesores, nos lleva a conocer la distribución de pesos, lo que a su vez nos permite hallar el CG de cada semiala.

    Para esto se divide la planta alar en un cierto numero de sectores; la cant. de divisiones que se tomen, dependerá de la precisión requerida para el calculo.

    El peso de cada uno de estos sectores será:

    Cálculo de los pesos de una aeronave

    Wi = Voli . γAl

    Wi =2 . Ci . Ti . y . γAl

    Planteando el equilibrio de momentos respecto al eje XX:

    " Wi . yi = We . YCG

    YCG = " (Wi . yi) / 0,12 . We

    La obtencion de la coordenada en X del CG se plantea de forma similar:

    XCG = " (Wi . xi) / 0,12 . We

    La posición del CG obtenido de esta manera corregirse x posición de largueros un 15% de la C.G.M. hacia delante sobre la misma línea, entonces:

    XCG = XCG - 0,15 . C

    2. Peso y CG del Estabilizador Horizontal

    El proceso de cálculo es idéntico al del ala, pero no son necesarias las correcciones de posición de largueros. El peso total del estabilizador horizontal es del orden del 5% del We del avión.

    3. Peso y CG del Estabilizador Vertical

    Idem al anterior excepto que el peso del estabilizador vertical es del orden del 3% del We de la aeronave.

    4. Peso y CG del Fuselaje

    Se considera un fuselaje ficticio hueco de espesor cte., ¨T¨ cuyo peso será el correspondiente al 35% del We de la aeronave.

    Ventanillas, parabrisas, etc. Se consideran igualmente metálicos y del espesor ¨T¨ .Esto significa que el peso de determinado sector del fuselaje será proporcional al área bañada del mismo.

    El coeficiente de proporcionalidad entre área bañada y peso estará por el producto entre el espesor (T), peso específico del Al ( γ ) y un par de coeficientes (f1 y f2 ) que tienen en cuenta concentraciones estructurales.

    0,35 . We / γðl = Vol = " . Ti . bi . f1 . f2

    T = 0,35 . We / (γðl . " . Pi . y . f1 . f2)

    bi = Pi . y

    Wi = T . Pi . y . f1 .f2

    Pi = Perímetro

    Los factores de correccion f 1 y f 2 pueden obtenerse en cada tramo mediante los siguientes graficos:

    Cálculo de los pesos de una aeronave

    De esta forma estamos en condiciones de hallar el CG del fuselaje, procediendo de la manera indicada en el ala:

    Cálculo de los pesos de una aeronave

    " Wi . Xi = 0,35 .We . XCG

    XCG = " (Wi . Xi) / 0,35 . We

    5. Peso y CG de Barquilla de Motor

    El proceso de calculo es idéntico al del fuselaje. El Wt de cada barquilla es aproximadamente el 2% del We vacío de la aeronave (se multiplica por 0.02).

    6. CG de la Aeronave

    Conociendo los W y CG de los componentes estructurales principales del avión, la posición del CG de la aeronave puede fácilmente determinarse teniendo en cuenta el W y ubicación de los diferentes elementos y conjuntos que componen el We de un avión, según fue definido, por ejemplo:

    • Grupo moto-propulsor;

    • Instrumentos y equipos;

    • Asientos, alfombras, tapicería;

    • Tren de aterrizaje;

    • Batería; etc.

    Espesores del ala.

    Tr = (0,36. We. Cr) / Al . b . (Cr2 + Ct2 + Cr . Ct)

    Cr = 1,93 m

    We = 721,23 kg

    Al = 2615 kg / m3

    b = 10,23 m

    Ct = 1,737 m

    Tr = 0,002986669319 m.

    Ti1 = (Ci1.Tr) / Cr Ti2= (Ci2.Tr) / Cr

    Ci1 = 1,88613 m Ci2= 1,7926 m

    Tr= 0,002986669319 m. Tr= 0,002986669319 m.

    Cr = 1,93 m Cr = 1,93 m

    Ti1= 0,002880355 m. Ti2=0,00277404 m

    Ti3= (Ci3.Tr) / Cr Ti4= (Ci4.Tr) / Cr

    Ci3= 1,7240 m Ci4= 1,6553 m

    Tr= 0,002986669319 m. Tr= 0,002986669319 m.

    Cr = 1, 93 m Cr = 1, 93 m

    Ti3= 0,00266788 m Ti4= 0,00256157 m

    Ti5= (Ci5.Tr) / Cr Ti6= (Ci6.Tr) / Cr

    Ci5= 1,5366 m Ci6= 1,5180 m

    Tr= 0,002986669319 m Tr= 0,002986669319 m

    Cr = 1, 93 m Cr = 1, 93 m

    Ti5= 0,00245525 m Ti6= 0,002349100 m

    Ti7= (Ci7.Tr) / Cr Ti8= (Ci8.Tr) / Cr

    Ci7= 1,4493 m Ci8= 1,3806 m

    Tr= 0,002986669319 m Tr= 0,002986669319 m

    Cr = 1, 93 m Cr = 1, 93 m

    Ti7= 0,002242787 m. Ti8= 0,002136474 m.

    Ti9= (Ci9.Tr) / Cr Ti10= (Ci10.Tr) / Cr

    Ci9= 1,3120 m Ci10= 1,2433 m

    Tr= 0,002986669319 m Tr= 0,002986669319 m

    Cr = 1, 93 m Cr = 1, 93 m

    Ti9= 0,002030316 m Ti10=0,00192400 m

    Ti11= (Ci11.Tr) / Cr Ti12= (Ci12.Tr) / Cr

    Ci11= 1,1174 m Ci12= 1,1060 m

    Tr= 0,002986669319 m Tr= 0,002986669319 m

    Cr = 1, 93 m Cr = 1, 93 m

    Ti11= 0,001729173 m T12= 0,001711531 m

    Ti13= (Ci13.Tr) / Cr Ti14= (Ci14.Tr) / Cr

    Ci13= 1,0373 m Ci14= 0,9686 m

    Tr= 0,002986669319 m Tr= 0,002986669319 m

    Cr = 1, 93 m Cr = 1, 93 m

    Ti13= 0,001605218 m Ti14= 0,001498705 m

    Tit = (Cit.Tr) / Cr

    Ct = 0,9 m

    Tr = 0,002986669319 m

    Cr = 1, 93 m

    Tit = 0,001392747 m

    El peso de cada uno de estos sectores será:

    Wr = 2 . Cr . Tr . y . Al = Y = (b/2)/ 15 =

    Wr = 2 . 1,93 . 0,002986669319 . 0,341 . 2615 = Y = 0,341.

    Wr = 10,2501722 Kg.

    Wi1 = 2 . Cr . Ti1 . y . Al =

    Wi1 = 2 . 1,8613 . 0,002880355 . 0,341 . 2615 =

    Wi1 = 9,52133310 Kg.

    Wi2 = 2 . Cr . Ti2 . y . Al =

    Wi2 = 2 . 1,7926 . 0,00277404 . 0,341 . 2615 =

    Wi2 = 8,84854101 Kg.

    Wi3 = 2 . Cr . Ti3 . y . Al =

    Wi3 = 2 . 1,7240 . 0,00266788 . 0,341 . 2615 =

    Wi3 = 8,20175234 Kg.

    Wi4 = 2 . Cr . Ti4 . y . Al =

    Wi4 = 2 . 1, 6553 . 0,00256157 . 0,341 . 2615 =

    Wi4 = 7,51204021 Kg.

    Wi5 = 2 . Cr . Ti5 . y . Al =

    Wi5 = 2 . 1, 5866 . 0,00245525 . 0,341 . 2615 =

    Wi5 = 6,92735074 Kg.

    Wi6 = 2 . Cr . Ti6 . y . Al =

    Wi6 = 2 . 1,5180 . 0,002349100 . 0,341 . 2615 =

    Wi6 = 6,33959301 Kg.

    Wi7 = 2 . Cr . Ti7 . y . Al =

    Wi7 = 2 . 1,4493 . 0,002242787 . 0,341 . 2615 =

    Wi7 = 5,74698715 Kg.

    Wi8 = 2 . Cr . Ti8 . y . Al =

    Wi8 = 2 . 1,3806 . 0,002136474 . 0,341 . 2615 =

    Wi8 = 5,21043327 Kg.

    Wi9 = 2 . Cr . Ti9 . y . Al =

    Wi9 = 2 . 1,3120 . 0,002030316 . 0,341 . 2615 =

    Wi9 = 4,3445019 Kg.

    Wi10 = 2 . Cr . Ti10 . y . Al =

    Wi10 = 2 . 1,2433 . 0,00192400 . 0,341 . 2615 =

    Wi10 = 3,9183615 Kg.

    Wi11 = 2 . Cr . Ti11 . y . Al =

    Wi11 = 2 . 1,1474 . 0,00172913 . 0,341 . 2615 =

    Wi11 = 3,225817063 Kg.

    Wi12 = 2 . Cr . Ti12 . y . Al =

    Wi12 = 2 . 1,1060 . 0,00172913 . 0,341 . 2615 =

    Wi12 = 3,10864524 Kg.

    Wi13 = 2 . Cr . Ti13 . y . Al =

    Wi13 = 2 . 1,0373 . 0,001605218 . 0,341 . 2615 =

    Wi13 = 2,71444812 Kg.

    Wi14 = 2 . Cr . Ti14 . y . Al =

    Wi14 = 2 . 0,9686 . 0,001498905 . 0,341 . 2615 =

    Wi14 = 2,34423937 Kg.

    WiT = 2 . Cr . TiT . y . Al =

    WiT = 2 . 0,9 . 0,001392747 . 0,341 . 2615 =

    WiT = 2.05847708 Kg.

    W total = 88,21421622 Kg (semi ala).

    Centro de gravedad del ala.

    YCG =  (Wi . yi) / 0,12 . We = Y = dy : 3

    dy = b/2 :15 (b/2 = 5, 115 m )

    Y = 0,341 : 3 = 0,1136 m

    YCGwr =  (Wr . y ) = YCGwi1 =  (Wi1 . y ) =

    YCGwr= 1,086167475 Kgm. YCGwi1 =1,086167475 Kgm.

    YCGwi2 =  (Wi2 . y ) = YCGwi3 =  (Wi3 . y ) =

    YCGwi2 = 1,00746626 Kgm. YCGwi3 = 0,931832711 Kgm.

    YCGwi4 =  (Wi4 . y ) = YCGwi5 =  (Wi5 . y ) =

    YCGwi4 = 0,859047825 Kgm. YCGwi5 = 0,789219066 Kgm.

    YCGwi6 =  (Wi6 . y ) = YCGwi7 =  (Wi7 . y ) =

    YCGwi6 = 0,7224498 Kgm. YCGwi7 = 0,712882773 Kgm.

    YCGwi8 =  (Wi8 . y ) = YCGwi9 =  (Wi9 . y ) =

    YCGwi8 = 0, 597585265 Kgm. YCGwi9 = 0,496993644 Kgm.

    YCGwi10 =  (Wi10 . y ) = YCGwi11 =  (Wi11 . y ) =

    YCGwi10 = 0, 446262783 Kgm. YCGwi11 = 0, 370128186 Kgm.

    YCGwi12 =  (Wi12 . y ) = YCGwi13 =  (Wi13 . y ) =

    YCGwi12 = 0,353142156 Kgm. YCGwi13 = 0,31063334 Kgm.

    YCGwi14 =  (Wi14 . y ) = YCGwiT =  (WiT . y ) =

    YCGwi14 = 0,270849626 Kgm. YCGwiT = 0,233843019 Kgm.

     (Wi . yi) = 9,121979821 Kgm.

    YCGwi(yi) =  (Wi . yi) / 0,12 . We = 0,105398414 m.

    XCG =  (Wi . xi) / 0,12 . We = xi = Cr/2 = 0,965 m.

    XCGwir =  (Wir . xi) = XCGwi1 =  (Wi1 . xi) =

    XCGwir = 9,920369097 Kgm. XCGwi1 = 9,226686739 Kgm.

    XCGwi2 =  (Wi2 . xi) = XCGwi3 =  (Wi3 . xi) =

    XCGwi2 = 8,558142081 Kgm. XCGwi3 = 7,915656396 Kgm.

    XCGwi4 =  (Wi4 . xi) = XCGwi5 =  (Wi5 . xi) =

    XCGwi4 = 7,297369289 Kgm. XCGwi5 = 6,704193658 Kgm.

    XCGwi6 =  (Wi6 . xi) = XCGwi7 =  (Wi7 . xi) =

    XCGwi6 = 6,137007551 Kgm. XCGwi7 =5,594093276 Kgm.

    XCGwi8 =  (Wi8 . xi) = YCGwi9 =  (Wi9 . xi) =

    XCGwi8 = 5,076318493 Kgm. XCGwi9 = 4,221396273 Kgm.

    CGwi10 =  (Wi10 . xi) = XCGwi11 =  (Wi11 . xi) =

    XCGwi10 = 3,790876635 Kgm. XCGwi11 = 3,144134685 Kgm.

    XCGwi12 =  (Wi12 . xi) = XCGwi13 =  (Wi13 . xi) =

    XCGwi12 = 2,999843144 Kgm. XCGwi13 = 2,638742726 Kgm.

    XCGwi14 =  (Wi14 . xi) = XCGwiT =  (WiT . xi) =

    XCGwi14 = 2,500969128 Kgm. XCGwiT = 1,986430576 Kgm.

     (Wi . xi) = 85,52578913 Kgm.

    XCGwi(xi) =  (Wi . xi) / 0,12 . We = 0,98819377 m.

    Factor de corrección:

    X' CG = XCG - 0,15 . E =

    X' CG = 0,98819377 - 0,15 . 1,93 =

    X' CG = 0,69869377 m.

    Espesores del estabilizador vertical.

    Tr = (0,09. We. Cr) / Al . b . (Cr2 + Ct2 + Cr . Ct) =

    We = 721,23 Kg.

    Cr = 1,35 m.

    Al = 2615 Kg/m3.

    b = 1,175 m.

    Ct = 0,45 m.

    Tr =0,001088528025 m.

    Ti1 = (Ci1.Tr) / Cr Ti2 = (Ci2.Tr) / Cr

    Cr = 0,45 m. Cr = 0,45 m.

    Tr = 0 ,001088528025 m. Tr = 0 ,001088528025 m.

    Ci1 = 1,28125 m. Ci2 = 1,21875 m.

    Til = 0,001033093727 m. Ti2 = 0 0009326989115 m.

    Ti3 = (Ci3.Tr) / Cr Ti4 = (Ci4.Tr) / Cr

    Cr = 0,45 m. Cr = 0,45 m.

    Tr = 0 ,001088528025 m. Tr = 0 ,001088528025 m.

    Ci3 = 1,1625 m. Ci4 = 1,1 m

    Ti3 = 0,0009373435771 m. Ti4 = 0,000886948711 m.

    Ti5 = (Ci5.Tr) / Cr Ti6 = (Ci6.Tr) / Cr

    Cr = 0,45 m. Cr = 0,45 m.

    Tr = 0 ,001088528025 m. Tr = 0 ,001088528025 m.

    Ci5 = 1,0375 m. Ci6 = 0,98125 m.

    Ti5 = 0,0008365539451 m. Ti6 = 0,0007911986108 m.

    Ti7 = (Ci7.Tr) / Cr Ti8 = (Ci8.Tr) / Cr

    Cr = 0,45 m. Cr = 0,45 m.

    Tr = 0 ,001088528025 m. Tr = 0 ,001088528025 m.

    Ci7 = 0,925 m. Ci8 = 0,8625 m.

    Ti7 =0,0007458432764 m. Ti8 = 0,0006954484604 m.

    Ti9 = (Ci9.Tr) / Cr Ti10 = (Ci10.Tr) / Cr

    Cr = 0,45 m. Cr = 0,45 m.

    Tr = 0,001088528025 m. Tr = 0 ,001088528025 m.

    Ci9 = 0,8 m. Ci10 = 0,74375 m.

    Ti9 = 0,0006450536444 m. Ti10 = 0,005990983101 m.

    Ti11 = (Ci11.Tr) / Cr Ti12 = (Ci12.Tr) / Cr

    Cr = 0,45 m. Cr = 0,45 m.

    Tr = 0,001088528025 m. Tr = 0 ,001088528025 m.

    Ci11 = 0,6875 m Ci12 = 0,63125 m.

    Ti11 = 0,0005543429757 m. Ti12 =0,0005089876413 m.

    Ti13 = (Ci13.Tr) / Cr Ti14 = (Ci14.Tr) / Cr

    Cr = 0,45 m. Cr = 0,45 m.

    Tr = 0,001088528025 m. Tr = 0 ,001088528025 m.

    Ci13 = 0,56875 m. Ci14 = 0,51125 m.

    Ti13 = 0,0004585928253 m. Ti14 = 0,000413237491 m.

    TiT = (CiT . Tr) / Cr

    Cr = 0,45 m.

    Tr = 0,001088528025 m.

    CiT = 0,45 m.

    TiT = 0,000362842675 m.

    Pesos del estabilizador vertical.

    Wr = 2 . Cr . Tr . y . Al = Y = b/ 15 =

    Wr = 2 . 1,35 0,001088528025 . 0,0078 . 2615 = Y = 1,175 / 15 =

    Wr = 2,857365325Kg. Y = 0,0078.

    Wi1 = 2 . Cr . Ti1 . y . Al =

    Wi1 = 2 . 1,28125 . 001088528025 . 0,0078 . 2615 =

    Wi1 = 2,53935163 Kg.

    Wi2 = 2 . Cr . Ti2 . y . Al =

    Wi2 = 2 . 1,21875. 0,001088528025 . 0,0078 . 2615 =

    Wi2 = 2,00141097 Kg.

    Wi3 = 2 . Cr . Ti3 . y . Al =

    Wi3 = 2 . 1,1625 . 0,001088528025 . 0,0078 . 2615 =

    Wi3 = 2,12358338 Kg.

    Wi4 = 2 . Cr . Ti4 . y . Al =

    Wi4 = 2 . 1,1 . 0,001088528025 . 0,0078 . 2615 =

    Wi4 = 1,830020325 Kg.

    Wi5 = 2 . Cr . Ti5 . y . Al =

    Wi5 = 2 . 1,0375 . 0,001088528025 . 0,0078 . 2615 =

    Wi5 = 1,620306045 Kg.

    Wi6 = 2 . Cr . Ti6 . y . Al =

    Wi6 = 2 . 0,98125 . 0,001088528025 . 0,0078 . 2615 =

    Wi6 = 1,41354391 Kg.

    Wi7 = 2 . Cr . Ti7 . y . Al =

    Wi7 = 2 . 0,925 . 0,001088528025 . 0,0078 . 2615 =

    Wi7 = 1.30719929 Kg.

    Wi8 = 2 . Cr . Ti8 . y . Al =

    Wi8 = 2 . 0,8625 . 0,001088528025 . 0,0078 . 2615 =

    Wi8 = 1,113461615 Kg.

    Wi9 = 2 . Cr . Ti9 . y . Al =

    Wi9 = 2 . 0,8 . 0,001088528025 . 0,0078 . 2615 =

    Wi9 = 1,052572735 Kg.

    Wi10 = 2 . Cr . Ti10 . y . Al =

    Wi10 = 2 . 0,74375 . 0,001088528025 . 0,0078 . 2615 =

    Wi10 = 0,80975845 Kg.

    Wi11 = 2 . Cr . Ti11 . y . Al =

    Wi11 = 2 . 0,6875 . 0,001088528025 . 0,0078 . 2615 =

    Wi11 = 0,62735169 Kg.

    Wi12 = 2 . Cr . Ti12 . y . Al =

    Wi12 = 2 . 0,63125 . 0,001088528025 . 0,0078 . 2615 =

    Wi12 = 0,515352445 Kg.

    Wi13 = 2 . Cr . Ti13 . y . Al =

    Wi13 = 2 . 0,56875 . 0,001088528025 . 0,0078 . 2615 =

    Wi13 = 0,422004075 Kg.

    Wi14 = 2 . Cr . Ti14 . y . Al =

    Wi14 = 2 . 0,5125 . 0,001088528025 . 0,0078 . 2615 =

    Wi14 = 0,32197626 Kg.

    WiT = 2 . Cr . TiT . y . Al =

    WiT = 2 . 0,45 . 0,001088528025 . 0,0078 . 2615 =

    WiT = 0,05660311 Kg.

    W total = 20,55525815 Kg .

    CG del estabilizador vertical

    YCG =  (Wi . yi) / 0,03 . We Y = dy : 3

    dy = b :15 (b = 1, 175 m )

    Y = 0,078 : 3 = 0,2611 m

    YCGwr =  (Wr . y ) = YCGwi1 =  (Wi1 . y ) =

    YCGwr= 0,078261208 Kgm. YCGwi1 =0,070493126 Kgm.

    YCGwi2 =  (Wi2 . y ) = YCGwi3 =  (Wi3 . y ) =

    YCGwi2 = 0,05233517 Kgm. YCGwi3 = 0,058031652 Kgm.

    YCGwi4 =  (Wi4 . y ) = YCGwi5 =  (Wi5 . y ) =

    YCGwi4 = 0,05195943 Kgm. YCGwi5 = 0,04622269 Kgm.

    YCGwi6 =  (Wi6 . y ) = YCGwi7 =  (Wi7 . y ) =

    YCGwi6 = 0,041346462 Kgm. YCGwi7 = 0,036741973 Kgm.

    YCGwi8 =  (Wi8 . y ) = YCGwi9 =  (Wi9 . y ) =

    YCGwi8 = 0,031944582 Kgm. YCGwi9 = 0,027482674 Kgm.

    YCGwi10 =  (Wi10 . y ) = YCGwi11 =  (Wi11 . y ) =

    YCGwi10 = 0, 023753793 Kgm. YCGwi11 = 0,020296652 Kgm.

    YCGwi12 =  (Wi12 . y ) = YCGwi13 =  (Wi13 . y ) =

    YCGwi12 = 0,017111247 Kgm. YCGwi13 = 0,013890628 Kgm.

    YCGwi14 =  (Wi14 . y ) = YCGwiT =  (WiT . y ) =

    YCGwi14 = 0,0112789 Kgm. YCGwiT = 0,0103574 Kgm.

     (Wi . yi) = 0,581150185 Kgm.

    YCGwi(yi) =  (Wi . yi) / 0,03 . We = 0,028859216 m

    XCG =  (Wi . xi) / 0,03 . We = xi = b/2 = 0,58 m.

    XCGwir =  (Wir . xi) = XCGwi1 =  (Wi1 . xi) =

    XCGwir = 1,738471889 Kgm. XCGwi1 = 1,565913945 Kgm.

    XCGwi2 =  (Wi2 . xi) = XCGwi3 =  (Wi3 . xi) =

    XCGwi2 = 1,162558363 Kgm. XCGwi3 = 1,288909836 Kgm.

    XCGwi4 =  (Wi4 . xi) = XCGwi5 =  (Wi5 . xi) =

    XCGwi4 = 1,154211789 Kgm. XCGwi5 = 1.06777506 Kgm.

    XCGwi6 =  (Wi6 . xi) = XCGwi7 =  (Wi7 . xi) =

    XCGwi6 = 0,918458367 Kgm. XCGwi7 = 0,816175588 Kgm.

    XCGwi8 =  (Wi8 . xi) = XCGwi9 =  (Wi9 . xi) =

    XCGwi8 = 0,709607736 Kgm. XCGwi9 = 0,610492186 Kgm.

    XCGwi10 =  (Wi10 . xi) = XCGwi11 =  (Wi11 . xi) =

    XCGwi10 = 0,527659901 Kgm. XCGwi11 = 0,45086398 Kgm.

    XCGwi12 =  (Wi12 . xi) = XCGwi13 =  (Wi13 . xi) =

    XCGwi12 = 0,380104718 Kgm. XCGwi13 = 0,308562363 Kgm.

    XCGwi14 =  (Wi14 . xi) = XCGwiT =  (WiT . xi) =

    XCGwi14 = 0,25054023 Kgm. XCGwiT = 0,213784116 Kgm.

     (Wi . xi) = 12,90950262 Kgm.

    XCGwi(xi) =  (Wi . xi) / 0,12 . We = 0,596642893 m.

    Espesores del estabilizador horizontal.

    Tr = (0,15. We. Cr) / Al . b . (Cr2 + Ct2 + Cr . Ct)

    We = 721,23 Kg.

    Cr = 0,835 m.

    Al = 2615 Kg/m3.

    b = 3,14 m.

    Ct = 0,622 m.

    Tr = 0,006360991 m.

    Ti1 = (Ci1.Tr) / Cr Ti2 = (Ci2.Tr) / Cr

    Cr = 0,835 m. Cr = 0,835 m.

    Tr = 0,006360991 m. Tr = 0,006360991 m.

    Ci1 = 0,8028 m. Ci2 = 0,8066 m.

    Ti1 = 0,006744313 m. Ti2 = 0,006627635 m.

    Ti3 = (Ci3.Tr) / Cr Ti4 = (Ci4.Tr) / Cr

    Cr = 0,835 m. Cr = 0,835 m.

    Tr = 0,006360991 m. Tr = 0,006360991 m.

    Ci4 = 0,7782 m. Ci5 = 0,7640 m.

    Ti3 = 0,006510957 m. Ti4 = 0,006394279 m.

    Ti5 = (Ci5.Tr) / Cr Ti6 = (Ci6.Tr) / Cr

    Cr = 0,835 m. Cr = 0,835 m.

    Tr = 0,006360991 m. Tr = 0,006360991 m.

    Ci5 = 0,7640 m. Ci6 = 0,7498 m.

    Ti5 = 0,006277601 m. Ti6 =0,006160923 m.

    Ti7 = (Ci7.Tr) / Cr Ti8 = (Ci8.Tr) / Cr

    Cr = 0,835 m. Cr = 0,835 m.

    Tr = 0,006360991 m. Tr = 0,006360991 m.

    Ci7 = 0,7356 m. Ci8 = 0,005927567 m.

    Ti7 = 0,006044245 m. Ti8 = 0,005927567 m.

    Ti9 = (Ci9.Tr) / Cr Ti10 = (Ci10.Tr) / Cr

    Cr = 0,835 m. Cr = 0,835 m.

    Tr = 0,006360991 m. Tr = 0,006360991 m.

    Ci9 = 0,7072 m. Ci10 = 0,6930 m.

    Ti9 = 0,005810889 m. Ci10 = 0,005694211 m.

    Ti11 = (Ci11.Tr) / Cr Ti12 = (Ci12.Tr) / Cr

    Cr = 0,835 m. Cr = 0,835 m.

    Tr = 0,006360991 m. Tr = 0,006360991 m.

    Ci11 = 0,6788 m. Ci12 = 0,6646 m.

    Ti11 = 0,005577533 m. Ci12 = 0,005460855 m.

    Ti13 = (Ci13.Tr) / Cr Ti14 = (Ci14.Tr) / Cr

    Cr = 0,835 m. Cr = 0,835 m.

    Tr = 0,006360991 m. Tr = 0,006360991 m.

    Ci13 = 0,6504 m. Ci14 = 0,6362 m.

    Ti13 = 0,005344177 m. Ci14 = 0,005227499 m.

    TiT = (CiT . Tr) / Cr

    Cr = 0,835 m.

    Tr = 0,006360991 m.

    CiT = 0,622 m.

    TiT = 0,005110822 m.

    Pesos de cada sección del estbilizador horizontal.

    Wr = 2 . Cr . Tr . y . Al = Y = b/ 15 =

    Wr = 2 . 0,835 . 0,006860991 . 0,1046 . 2615 = Y = 1,57 / 15 =

    Wr = 3,134055612 Kg. Y = 0,1046.

    Wi1 = 2 . Cr . Ti1 . y . Al =

    Wi1 = 2 . 0,8208 . 0,0606744313 . 0,1046 . 2615 =

    Wi1 = 3,028366537 Kg.

    Wi2 = 2 . Cr . Ti2 . y . Al =

    Wi2 = 2 . 0,8066 . 0,006627635 . 0,1046 . 2615 =

    Wi2 = 2,924490223 Kg.

    Wi3 = 2 . Cr . Ti3 . y . Al =

    Wi3 = 2 . 0,7924 . 0,006510957 . 0,1046 . 2615 =

    Wi3 = 2,822426671 Kg.

    Wi4 = 2 . Cr . Ti4 . y . Al =

    Wi4 = 2 . 0,7782 . 0,006394279 . 0,1046 . 2615 =

    Wi4 = 2,722175881 Kg.

    Wi5 = 2 . Cr . Ti5 . y . Al =

    Wi5 = 2 . 0,7640 . 0,006277601 . 0,1046 . 2615 =

    Wi5 = 2,6237737852 Kg.

    Wi6 = 2 . Cr . Ti6 . y . Al =

    Wi6 = 2 . 0,7498 . 0,006160923 . 0,1046 . 2615 =

    Wi6 = 2,527112584 Kg.

    Wi7 = 2 . Cr . Ti7 . y . Al =

    Wi7 = 2 . 0,7356 . 0,006044245 . 0,1046 . 2615 =

    Wi7 = 2,432300079 Kg.

    Wi8 = 2 . Cr . Ti8 . y . Al =

    Wi8 = 2 . 0,7214 . 0,005927567 . 0,1046 . 2615 =

    Wi8 = 2,339300335 Kg.

    Wi9 = 2 . Cr . Ti9 . y . Al =

    Wi9 = 2 . 0,7072 . 0,005810887 . 0,1046 . 2615 =

    Wi9 = 2,248113352 Kg.

    Wi10 = 2 . Cr . Ti10 . y . Al =

    Wi10 = 2 . 0,6930 . 0,005810887 . 0,1046 . 2615 =

    Wi10 = 2,158739131 Kg.

    Wi11 = 2 . Cr . Ti11 . y . Al =

    Wi11 = 2 . 0,6788 . 0,005577533 . 0,1046 . 2615 =

    Wi11 = 2,071177672 Kg.

    Wi12 = 2 . Cr . Ti12 . y . Al =

    Wi12 = 2 . 0,6646 . 0,005460855 . 0,1046 . 2615 =

    Wi12 = 1,985428974 Kg.

    Wi13 = 2 . Cr . Ti13 . y . Al =

    Wi13 = 2 . 0,6504 . 0,005344177 . 0,1046 . 2615 =

    Wi13 = 1,901493038 Kg.

    Wi14 = 2 . Cr . Ti14 . y . Al =

    Wi14 = 2 . 0,6362 . 0,005227499 . 0,1046 . 2615 =

    Wi14 = 1,819369863 Kg.

    WiT = 2 . Cr . TiT . y . Al =

    WiT = 2 . 0,622 . 0,005110822 . 0,1046 . 2615 =

    WiT = 1,733905979 Kg.

    W total = 36,7382878 Kg.

    CG del estabilizador horizontal.

    YCG =  (Wi . yi) / 0,05 . We Y = dy : 3

    dy = b :15 (b = 1, 57 m )

    Y = 0,1046 : 3 = 0,0348 m

    YCGwr =  (Wr . y ) = YCGwi1 =  (Wi1 . y ) =

    YCGwr= 0,109065114 Kgm. YCGwi1 =0,105387155 Kgm.

    YCGwi2 =  (Wi2 . y ) = YCGwi3 =  (Wi3 . y ) =

    YCGwi2 = 0,101772259 Kgm. YCGwi3 = 0,098220448 Kgm.

    YCGwi4 =  (Wi4 . y ) = YCGwi5 =  (Wi5 . y ) =

    YCGwi4 = 0,09473172 Kgm. YCGwi5 = 0,091306077 Kgm.

    YCGwi6 =  (Wi6 . y ) = YCGwi7 =  (Wi7 . y ) =

    YCGwi6 = 0,087943517 Kgm. YCGwi7 = 0,084644042 Kgm.

    YCGwi8 =  (Wi8 . y ) = YCGwi9 =  (Wi9 . y ) =

    YCGwi8 = 0,081407651 Kgm. YCGwi9 = 0,0782343344 Kgm.

    YCGwi10 =  (Wi10 . y ) = YCGwi11 =  (Wi11 . y ) =

    YCGwi10 = 0, 075124121 Kgm. YCGwi11 = 0,072076982 Kgm.

    YCGwi12 =  (Wi12 . y ) = YCGwi13 =  (Wi13 . y ) =

    YCGwi12 = 0,069092928 Kgm. YCGwi13 = 0,066171957 Kgm.

    YCGwi14 =  (Wi14 . y ) = YCGwiT =  (WiT . y ) =

    YCGwi14 = 0,063314071 Kgm. YCGwiT = 0,060339928 Kgm.

     (Wi . yi) = 1,278492386 Kgm.

    YCGwi(yi) =  (Wi . yi) / 0,03 . We = 0,035453111 m

    XCG =  (Wi . xi) / 0,05 . We = xi = b/2 = 0,0348 m.

    XCGwir =  (Wir . xi) = XCGwi1 =  (Wi1 . xi) =

    XCGwir = 1,308468218 Kgm. XCGwi1 = 1,264343029 Kgm.

    XCGwi2 =  (Wi2 . xi) = XCGwi3 =  (Wi3 . xi) =

    XCGwi2 = 1,220974668 Kgm. XCGwi3 = 1,178363135 Kgm.

    XCGwi4 =  (Wi4 . xi) = XCGwi5 =  (Wi5 . xi) =

    XCGwi4 = 1,13650843 Kgm. XCGwi5 = 1,095410553 Kgm.

    XCGwi6 =  (Wi6 . xi) = XCGwi7 =  (Wi7 . xi) =

    XCGwi6 = 1,055069504 Kgm. XCGwi7 = 1,015485283 Kgm.

    XCGwi8 =  (Wi8 . xi) = XCGwi9 =  (Wi9 . xi) =

    XCGwi8 = 0,976657889 Kgm. XCGwi9 = 0,938587324 Kgm.

    XCGwi10 =  (Wi10 . xi) = XCGwi11 =  (Wi11 . xi) =

    XCGwi10 = 0,901273587 Kgm. XCGwi11 = 0,864716678 Kgm.

    XCGwi12 =  (Wi12 . xi) = XCGwi13 =  (Wi13 . xi) =

    XCGwi12 = 0,828916596 Kgm. XCGwi13 = 0,793873343 Kgm.

    XCGwi14 =  (Wi14 . xi) = XCGwiT =  (WiT . xi) =

    XCGwi14 = 0,759536917 Kgm. XCGwiT = 0,723905746 Kgm.

     (Wi . xi) = 12,90950262 Kgm.

    XCGwi(xi) =  (Wi . xi) / 0,05 . We = 0,525335472 m.

    Espesor del fuselaje.

    Se considera un fuselaje ficticio de espesor constante t:

    T = (0,35 . We) / Al .  Pi . y F1 .F2 = Pi = Perímetro =  . d.

     = 3,14.

    Pi1 =  . d1 = 1,1618. y = 0,46.

    Pi2 =  . d2 = 2,1038.

    Pi3 =  . d3 = 2,3236.

    Pi4 =  . d4 = 2,5434.

    Pi5 =  . d5 = 3,1557.

    Pi6 =  . d6 = 3,6738.

    Pi7 =  . d7 = 3,7994.

    Pi8 =  . d8 = 3,6738.

    Pi9 =  . d9 = 3,2656.

    Pi10 =  . d10 = 2,7475.

    Pi11 =  . d11 = 2,4492.

    Pi12 =  . d12 = 2,1038.

    Pi13 =  . d13 = 1,7898.

    Pi14 =  . d14 = 1,6328.

    Pi15 =  . d15 =1,413.

    Pi1 . y . F1 . F2 =

    1,1618 . 0,46 . 1,2 . 1,0 = 0,6413136.

    Pi2 . y . F1 . F2 =

    2,1038 . 0,46 . 0,57 . 0,24 = 0,132387926.

    Pi3 . y . F1 . F2 =

    2,3236 . 0,46 . 1,10 . 0,5 = 0,5878708.

    Pi4 . y . F1 . F2 =

    2,5434 . 0,46 . 1,67 . 0,74 = 1,445841511.

    Pi5 . y . F1 . F2 =

    3,1557 . 0,46 . 2,25 . 1,28 = 3,2661495.

    Pi6 . y . F1 . F2 =

    3,6738 . 0,46 . 2,25 . 1,28 = 4,86705024.

    Pi7 . y . F1 . F2 =

    3,7994 . 0,46 . 1,78 . 1,32 = 4,10645231.

    Pi8 . y . F1 . F2 =

    3,6738 . 0,46 . 1,42 . 1,16 = 2,783682346.

    Pi9 . y . F1 . F2 =

    3,2656 . 0,46 . 1,25 . 1,02 = 1,9152744.

    Pi10 . y . F1 . F2 =

    2,7475 . 0,46 . 1,07 . 0,88 = 1,19004116.

    Pi11 . y . F1 . F2 =

    2,4492 . 0,46 . 0,89 . 0,74 = 0,741999835.

    Pi12 . y . F1 . F2 =

    2,1038 . 0,46 . 0,71 . 0,6 = 0,387648072.

    Pi13 . y . F1 . F2 =

    1,7898 . 0,46 . 0,53 . 0,44 = 0,191995425.

    Pi14 . y . F1 . F2 =

    1,6328 . 0,46 . 0,35 . 0,3 = 0,07886424.

    Pi15 . y . F1 . F2 =

    1,413 . 0,46 . 0,17 . 0,16 = 0,017679456.

     (Pi . y . F1 . F2) = 22,35425082

     (Pi . y . F1 . F2) . Al = 58456,36589.

    T = (0,35 . We) / Al .  Pi . y F1 .F2 =

    T = (0,35 . 721,23) / 58456,36589 =

    T = 0,00431827 m.

    Pesos del fuselaje.

    Wi = T . Pi . y F1 .F2 . Al =

    Wi1 = 0,00431827 . 0,6413136 . 2615 =

    Wi1 =7,141890206 Kg.

    Wi2 =0,00431827 . 0,132387926 . 2615 =

    Wi2 =1,294961006 Kg.

    Wi3 =0,00431827 . 0,5878708 . 2615 =

    Wi3 =6,138399355 Kg.

    Wi4 =0,00431827 . 1,445841511 . 2615 =

    Wi4 =16,22684147 Kg.

    Wi5 =0,00431827 . 3,2661495 . 2615 =

    Wi5 =36,38226177 Kg.

    Wi6 =0,00431827 . 4,86705024 . 2615 =

    Wi6 =54,36007486 Kg.

    Wi7 =0,00431827 . 4,10645231 . 2615 =

    Wi7 =46,17119307 Kg.

    Wi8 =0,00431827 . 2,783682346 . 2615 =

    Wi8 =31,23410949 Kg.

    Wi9 =0,00431827 . 1,9152744 . 2615 =

    Wi9 =21,12780724 Kg.

    Wi10 =0,00431827 . 1,19004116 . 2615 =

    Wi10 =13,23827329 Kg.

    Wi11 =0,00431827 . 0,741999835 . 2615 =

    Wi11 =8,178866966 Kg.

    Wi12 =0,00431827 . 0,387648072 . 2615 =

    Wi12 =4,277429039 Kg.

    Wi13 =0,00431827 . 0,191995425 . . 2615 =

    Wi13 =2,068065339 Kg.

    Wi14 =0,00431827 . 0,07886424 . 2615 =

    Wi14 =0,820556768 Kg.

    Wi15 =0,00431827 . 0,017679456 . 2615 =

    Wi15 =0,119641297 Kg.

    Wi total : 248,7803712 Kg.

    CG del fuselaje.

    YCG =  (Wi . xi) / 0,35 . We =

    YCGwir =  (Wir . xi) =

    YCGwir =7,141890206 . 0,186170212

    YCGwir =1,348224235

    YCGwi1 =  (Wi1 . xi) =

    YCGwi1 =1,294961006 . 0,688829787

    YCGwi1 =1,029773672

    YCGwi2 =  (Wi2 . xi) =

    YCGwi2 =6,138399355 . 1,135638298

    YCGwi2 =7,538820544

    YCGwi3 =  (Wi3 . xi) =

    YCGwi3 =16,22684147 . 1,619680851

    YCGwi3 =26,44427249

    YCGwi4 =  (Wi4 . xi) =

    YCGwi4 =36,38226177 . 2,06648

    YCGwi4 =76,21680158

    YCGwi5 =  (Wi5 . xi) =

    YCGwi5 =54,36007486 . 2,5691

    YCGwi5 =141,2006179

    YCGwi6 =  (Wi6 . xi) =

    YCGwi6 =46,17119307 . 3,05319

    YCGwi6 =141,580132

    YCGwi7 =  (Wi7 . xi) =

    YCGwi7 =31,23410949 . 3,5

    YCGwi7 =10,0193832

    YCGwi8 =  (Wi8 . xi) =

    YCGwi8 =21,12780724 . 3,9849

    YCGwi8 =86,16610437

    YCGwi9 =  (Wi9 . xi) =

    YCGwi9 =13,23827329 . 4,449463085

    YCGwi9 =59,79316812

    YCGwi10 =  (Wi10 . xi) =

    YCGwi10 =8,178866966 . 4,952127

    YCGwi10 =41,49321886

    YCGwi11 =  (Wi11 . xi) =

    YCGwi11 =4,277429039 . 5,365425

    YCGwi11 =23,48676953

    YCGwi12 =  (Wi12 . xi) =

    YCGwi12 =2,068065339 . 5,81223

    YCGwi12 =12,60130317

    YCGwi13 =  (Wi13 . xi) =

    YCGwi13 =0,820556768 . 6,32973

    YCGwi13 =5,675013585

    YCGwi14 =  (Wi14 . xi) =

    YCGwi14 =0,119641297 . 6,7765

    YCGwi14 =1,352888364

     (Wi . xi) = 735,9464915 Kgm.

    YCGwi(xi) =  (Wi . xi) / 0,05 . We = 2,915442039. m.

    Cálculo de los pesos de una aeronave

    Cálculo de los pesos de una aeronave

    Cálculo de los pesos de una aeronave

    Cálculo de los pesos de una aeronave

    Cálculo de los pesos de una aeronave

    Cálculo de los pesos de una aeronave