Cálculo de distancias

Ingeniería geográfica. Topografía. Condición de triángulos. Coordenadas mediante poligonal cerrada. Rigidez. Cotas

  • Enviado por: Jose Emmo Molina
  • Idioma: castellano
  • País: Chile Chile
  • 11 páginas
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I.CONDICION DE TRIANGULOS

A + B + C = 200 +/- error

Compensación:

CADENA PRINCIPAL

CADENA SECUNDARIA

ESTACION

ANGULO

corrección

ESTACION

ANGULO

corrección

A1

72,42672

72,43512

A1'

97,28415

97,29313

B1

57,19938

57,20779

B1'

40,41127

40,42025

C1

70,34868

70,35709

C1'

62,27763

62,28661

SUMA

199,97478

200,00000

SUMA

199,97305

200,00000

ERROR

0,02522

ERROR

0,02695

COMP

0,00841

COMP

0,00898

A2

50,12119

50,11245

A2'

27,75100

27,75781

B2

39,90661

39,89787

B2'

93,37615

93,38296

C2

109,99843

109,98969

C2'

78,85242

78,85923

SUMA

200,02623

200,00000

SUMA

199,97957

200,00000

ERROR

-0,02623

ERROR

0,02043

COMP

-0,00874

COMP

0,00681

A3

81,15687

81,14785

A3'

88,06218

88,05363

B3

54,62000

54,61098

B3'

39,13200

39,12345

C3

64,25019

64,24117

C3'

72,83148

72,82293

SUMA

200,02706

200,00000

SUMA

200,02566

200,00000

ERROR

-0,02706

ERROR

-0,02566

COMP

-0,00902

COMP

-0,00855

A4

124,46226

124,45540

A4'

104,14242

104,20434

B4

39,93050

39,92364

B4'

28,45800

28,51992

C4

35,62783

35,62097

C4'

67,21383

67,27575

SUMA

200,02059

200,00000

SUMA

199,81425

200,00000

ERROR

-0,02059

ERROR

0,18575

COMP

-0,00686

COMP

0,06192

II. CONDICION DE CONVERGENCIA

Acimut (teórico) = Acimut (calculado)

Azab-200+C1+200-C2-200+C3+200-C4=Azef

Azef+C5+200-C6-200+C7+200-C8-200=Azab'

Azab+C1-C2+C3-C4+C5-C6+C7-C8 = Azab'

Azab = Azab' +/- error

Azab = 117.43788

Azab' = 117.45092

Error = -0.01304

Compensación C = -0.001630312

Compensación A y B = 0.000815156

TRIANGULO

A”

B”

C”

SUMA

1

72,43594

57,20860

70,35546

200,00000

2

50,11326

39,89868

109,98805

200,00000

3

81,14866

54,61179

64,23954

200,00000

4

124,45621

39,92445

35,61934

200,00000

5

28,52073

104,20515

67,27412

200,00000

6

39,12426

88,05444

72,82130

200,00000

7

93,38378

27,75863

78,85760

200,00000

8

40,42107

97,29395

62,28498

200,00000

III. CONDICIÓN DE LADOS

L2 = ][ sen A

L1 ][ sen B

TRIANGULO

Sen A¡

Sen B¡

Cotg A¡

Cotg B¡

1

0,90772144

0,78247497

0,46222699

0,79578526

2

0,70836369

0,58649697

0,99644808

1,38099847

3

0,95647706

0,75643157

0,30508577

0,86468209

4

0,9271146

0,58682478

-0,4042412

1,37982236

5

0,43316612

0,9978192

2,08075853

-0,0661506

6

0,5766011

0,98244713

1,41696886

0,18987406

7

0,99460441

0,42234558

0,10430321

2,14619243

8

0,5931233

0,99909673

1,35741024

0,04253218

][ Sen A¡

= 0,084012164

][ Sen B¡

= 0,084265705

][ Sen A¡

][ Sen B¡

= 0,996991178

Suma CotgA¡

= 6,31896045

Suma CotgB¡

= 6,73373624

Xc

= 146,9634774

0,014696348

Primera

Compensación

TRIANGULO

A”

B”

C”

SUMA

1

72,45064

57,19391

70,35546

200,00000

2

50,12796

39,88399

109,98805

200,00000

3

81,16336

54,59710

64,23954

200,00000

4

124,47091

39,90976

35,61934

200,00000

5

28,53543

104,19046

67,27412

200,00000

6

39,13896

88,03975

72,82130

200,00000

7

93,39847

27,74393

78,85760

200,00000

8

40,43576

97,27925

62,28498

200,00000

TRIANGULO

Sen A”

Sen B”

Cotg A”

Cotg B”

1

0,90781827

0,7823312

0,46194685

0,79616237

2

0,70852661

0,58630998

0,99598813

1,3816698

3

0,95654439

0,75628056

0,30483345

0,86508563

4

0,92702806

0,58663784

-0,4045098

1,38049294

5

0,43337418

0,99783441

2,07952879

-0,0659188

6

0,5767897

0,98240405

1,41627474

0,19011324

7

0,99462833

0,42213632

0,10406986

2,14748725

8

0,59330914

0,9990869

1,35675424

0,04276345

][ Sen A¡

= 0,084134765

][ Sen B¡

= 0,084134777

][ Sen A¡

][ Sen B¡

= 0,999999859

Suma CotgA¡

= 6,31488622

Suma CotgB¡

= 6,73785592

Xc

0,006896078

6,89608E-07

Segunda

Compensación

TRIANGULO

A”

B”

C”

SUMA

1

72,45064

57,19391

70,35546

200,00000

2

50,12796

39,88399

109,98805

200,00000

3

81,16336

54,59710

64,23954

200,00000

4

124,47091

39,90976

35,61934

200,00000

5

28,53543

104,19045

67,27412

200,00000

6

39,13896

88,03974

72,82130

200,00000

7

93,39847

27,74393

78,85760

200,00000

8

40,43577

97,27925

62,28498

200,00000

TRIANGULO

Sen A”

Sen B”

Cotg A”

Cotg B”

1

0,90781827

0,78233119

0,46194684

0,79616239

2

0,70852662

0,58630997

0,9959881

1,38166984

3

0,9565444

0,75628055

0,30483344

0,86508564

4

0,92702806

0,58663783

-0,4045098

1,38049297

5

0,43337419

0,99783441

2,07952874

-0,0659187

6

0,57678971

0,98240404

1,41627471

0,19011325

7

0,99462833

0,42213631

0,10406984

2,14748731

8

0,59330915

0,9990869

1,35675421

0,04276346

][ Sen A¡

= 0,084134771

][ Sen B¡

= 0,084134771

][ Sen A¡

][ Sen B¡

= 1

SuCotgA¡

= 6,31488603

SuCotgB¡

= 6,73785611

Xc

= 0

Angulos Horizontales

Triángulos

A”'

B'”

C'”

SUMA

1

72,45064

57,19391

70,35546

200,00000

2

50,12796

39,88399

109,98805

200,00000

3

81,16336

54,59710

64,23954

200,00000

4

124,47091

39,90976

35,61934

200,00000

5

28,53543

104,19045

67,27412

200,00000

6

39,13896

88,03974

72,82130

200,00000

7

93,39847

27,74393

78,85760

200,00000

8

40,43577

97,27925

62,28498

200,00000

Medición de la Base

Desde A a B

Desde B a A

anotación

distancia

anotación

distancia

A

0,2

A-1

B

0,2

A-1

1

20,15

19,95

3

15,9

15,7

delta

0,012

0,012

delta

0,036

0,036

1

0,2

1 2

3

0,2

1 2

2

20,1

19,9

2

19,6

19,4

delta

-0,018

-0,018

delta

0,039

0,039

2

0,2

2 3

2

0,2

2 3

3

19,65

19,45

1

20,05

19,85

delta

-0,026

-0,026

delta

-0,026

-0,026

3

0,2

3-B

1

0,2

3-B

B

15,9

15,7

A

20,2

20

delta

0,023

0,023

delta

-0,005

-0,005

suma

74,991

A-B

suma

74,994

Distancia A-B

74,9925

74,9941

Base

Compensación

de la base

Corrección por

temperatura:.

0,0082912

Corrección por

tensión:

0,00314062

Corrección por

tarjeta:

-0,009

Reducción al

Horizonte:

0,00076

Distancia A-B

74,9925

Distancia

Compensada

74,99417182

CALCULO DE DISTANCIAS

Por teorema del seno

Cadena Primaria

Angulos

Triángulo

Sen A'”

Sen B'”

Sen C'”

1

0,907818275

0,782331193

0,89352748

2

0,708526621

0,586309969

0,987717675

3

0,956544398

0,756280553

0,846338098

4

0,927028056

0,586637832

0,530768637

Lados

Triángulo

1

87,02326472

74,9941

85,65335221

2

105,1633145

87,02326472

146,6023457

3

133,0106651

105,1633145

117,6861143

4

210,1886574

133,0106651

120,3432263

Cadena

Secundaria

Angulos

Triángulo

Sen A'”

Sen B'”

Sen C'”

1'

0,999086896

0,593309151

0,829588447

2'

0,42213631

0,994628328

0,945358448

3'

0,982404043

0,576789706

0,910244538

4'

0,997834415

0,433374188

0,870756806

Lados

Triángulo

a¡'

b¡'

c¡'

1'

126,284286

74,9941

104,8597325

2'

53,59708844

126,284286

120,0286712

3'

91,28803073

53,59708844

84,58274566

4'

210,1886574

91,28803073

183,4204166

CALCULO DE COORDENADAS MEDIANTE POLIGONAL

CERRADA

Primera Cadena

Sea la Primera Cadena una Poligonal Cerrada ACEFDB

Acimut (AB)

117,43788

AZIMUTES

forma

Valor

Angulo

Forma

Valor

AC

Az (AB) - A

44,98724

A

A = A1

72,45064

CE

Az (AC) + 200 - C

396,64192

C

C = B1 + C2 + A3

248,34532

EF

Az (CE) + 200 - E

106,42549

E

E = B3 + C4

90,21643

FD

Az (EF) + 200 - F

266,51573

F

F = B4

39,90976

DB

Az (FD) + 200 - D

237,92130

D

D = A4 + C3 + B2

228,59443

BA

Az (DB) +200 - B

317,43788

B

B = A2 + C1

120,48342

AC

Az (BA) +200 - A

44,98724

N = 6

( N - 2 )* 200 =

800

800,00000

Distancia

D

Estación

NORTE

ESTE

c1 = AC

85,65335221

A

6457930,32

405280,72

c3 = CE

117,6861143

C

6457995,462

405336,3343

a4 = EF

210,1886574

E

6458112,985

405330,1295

c4 = FD

120,3432263

F

6458091,806

405539,2484

c2 = DB

146,6023457

D

6458031,388

405435,1711

b1 = BA

74,9941

B

6457910,034

405352,9183

A

6457930,32

405280,72

SEGUNDA CADENA

Sea la Primera Cadena una Poligonal Cerrada AC'EFD'B

Acimut (AB)

= 117,43788

AZIMUTES

forma

Valor

Angulo

Forma

Valor

AC'

Az (AB) - A

20,15863

A

A = A1'

97,27925

C'E

Az (AC') + 200 - C'

12,82552

C'

C' = B1' + C2' + A3'

207,33311

EF

Az (C'E) + 200 - E

106,41244

E

E = B3' + C4'

106,41308

FD'

Az (EF) + 200 - F

277,87701

F

F = B4'

28,53543

D'B

Az (FD') + 200 - D'

207,46679

D'

D' = A4' + C3' + B2'

270,41022

BA

Az (D'B) +200 - B

317,43788

B

B = A2' + C1'

90,02891

AC'

Az (BA) +200 - A

20,15863

N = 6

( N - 2 )* 200

=800

800,00000

Distancia

D

Estación

NORTE

ESTE

c1' = AC'

104,8597325

A

6457930,32

405280,72

c3' = C'E

84,58274566

C'

6458029,966

405313,3718

a4' = EF

210,1886574

E

6458112,839

405330,2971

c4' = FD'

183,4204166

F

6458091,703

405539,4204

c2' = D'B

120,0286712

D'

6458029,238

405366,964

b1' = BA

74,9941

B

6457910,034

405352,9183

A

6457930,32

405280,72

Calculo de Rigidez

Primera Cadena Angulos A¡

Triangulo

Angulo A¡

Sen A¡

Sen ( A¡ + 1" )

Log (Sen A¡ )

Log(Sen A¡+1)

dA¡

1

72,45064

0,907818275

0,907818934

-0,04200108

-0,04200076

-0,31513402

2

50,12796

0,708526621

0,708527729

-0,14964383

-0,14964315

-0,679450241

3

81,16336

0,956544398

0,956544856

-0,01929487

-0,01929466

-0,207953183

4

124,47091

0,927028056

0,927027467

-0,03290712

-0,0329074

0,275952458

Primera Cadena Angulos B¡

Triangulo

Angulo B¡

Sen B¡

Sen ( B¡ + 1" )

Log (Sen B¡ )

Log(Sen B¡-1)

dB¡

1

57,19391

0,782331193

0,782332171

-0,10660935

-0,10660881

-0,543131691

2

39,88399

0,586309969

0,586311241

-0,23187272

-0,23187178

-0,942557268

3

54,59710

0,756280553

0,756281581

-0,12131707

-0,12131648

-0,590150262

4

39,90976

0,586637832

0,586639104

-0,23162993

-0,23162899

-0,941754424

Triangulo

dA²

dAB

dB²

f ( Aj , Bj )

ð

R

1

0,099309451

0,171159273

0,294992034

0,565460758

3,773365543

2,830024157

2

0,46165263

0,640420763

0,888414203

1,990487596

3

0,043244527

0,122723626

0,348277331

0,514245484

4

0,076149759

-0,25987945

0,886901395

0,703171706

Segunda Cadena Angulos A'¡

Triangulo

Angulo A'¡

Sen A¡'

Sen ( A¡' + 1" )

Log (Sen A¡' )

Log(Sen A¡'+1)

dA¡'

1'

97,27925

0,999086896

0,999086963

-0,00039674

-0,00039671

-0,029172188

2'

27,74393

0,42213631

0,422137734

-0,37454729

-0,37454583

-1,464987447

3'

88,03974

0,982404043

0,982404337

-0,00770986

-0,00770973

-0,129692457

4'

104,19045

0,997834415

0,997834312

-0,00094152

-0,00094157

0,044969523

Segunda Cadena Angulos B¡'

Triangulo

Angulo B¡'

Sen B¡'

Sen ( B¡' + 1" )

Log (Sen B¡' )

Log(Sen B¡'-1)

dB¡'

1'

40,43577

0,593309151

0,593310416

-0,22671895

-0,22671803

-0,92556016

2'

93,39847

0,994628328

0,994628491

-0,00233918

-0,0023391

-0,070994676

3'

39,13896

0,576789706

0,576790989

-0,2389825

-0,23898153

-0,966164249

4'

28,53543

0,433374188

0,433375604

-0,36313696

-0,36313554

-1,418627065

Triangulo

dA'²

dA'B'

dB'²

f ( A'j , B'j )

ð

R'

1'

0,000851017

0,027000615

0,856661609

0,884513241

6,16607574

4,624556805

2'

2,14618822

0,104006309

0,005040244

2,255234773

3'

0,016820133

0,125304215

0,933473355

1,075597704

4'

0,002022258

-0,06379498

2,012502748

1,950730023

Calculo de Cotas

Aplicando lo siguiente

Camino AB ===> CB = CA + Hi(a) - Hj(b) + Dab / Tg(Vab)

Camino BA ===> CB = CA - Hi(b) + Hj(a) - Dba / Tg(vba)

Como en todos los casos la Hj es cero, no se ocupará

Distancia xy

D

Estación

Hi

V ( xy )

V ( yx )

Tg[V(xy)]

Tg[V(yx)]

c1 = AC

85,65335221

A

1,51

93,88910

107,03730

10,38576

-9,00949

c3 = CE

117,6861143

C

1,52

86,78970

114,74700

4,74975

-4,23945

a4 = EF

210,1886574

E

1,3

93,44300

104,90700

9,67465

-12,94800

c4 = FD

120,3432263

F

1,32

116,75300

84,41200

-3,71191

4,00209

c2 = DB

146,6023457

D

1,21

109,90960

95,53720

-6,37230

14,24166

b1 = BA

74,9941

B

1,62

100,22430

98,11420

-283,82396

33,74873

A

Camino escogido

Compensacion

AC - EC - FE - FD - DB - BA

Comp = error x est(acum) / est (Total)

EST

COTA

Comp

Cota Comp

A

457,19000

0

457,19000

C

466,94719

0,068504834

467,01570

E

493,40694

0,137009668

493,54395

F

508,32023

0,205514502

508,52574

D

477,21938

0,274019336

477,49340

B

455,42320

0,34252417

455,76572

A'

456,77897

0,411029003

457,19000

error

0,41103

Distancia xy

D

Estación

Hi

V ( xy )

V ( yx )

Tg[V(xy)]

Tg[V(yx)]

c1 = AC'

104,8597325

A

1,51

92,71430

108,24210

8,69975

-7,68080

c3 = C'E

84,58274566

C'

1,47

83,97820

117,38900

3,88921

-3,56954

a4 = EF

210,1886574

E

1,3

93,44300

104,90700

9,67465

-12,94800

c4 = FD'

183,4204166

F

1,32

112,82700

87,91110

-4,89578

5,20270

c2 = D'B

120,0286712

D'

1,36

109,45700

95,92640

-6,68214

15,60661

b1 = BA

74,9941

B

1,62

100,22430

98,11420

-283,82396

33,74873

A

Camino escogido

Compensacion

AC' - C'E - FE - D'F - DB - BA

Comp = error x est(acum) / est (Total)

EST

COTA

Comp

Cota Comp

Cota Comp

A

457,19000

0

457,19000

457,19000

C'

470,75318

-0,01522456

470,73796

467,01570

E

493,97122

-0,03044912

493,94077

493,54395

F

508,88450

-0,04567369

508,83883

508,52574

D'

472,26966

-0,06089825

472,20876

477,49340

B

455,66706

-0,07612281

455,59093

455,76572

A'

457,28135

-0,09134737

457,19000

457,19000

error

-0,09135

PROMEDIOS

Est

COTA

A

457,19000

C

467,01570

C'

470,73796

D

477,49340

D'

472,20876

E

493,74236

F

508,68229

B

455,67833