# Cálculo de distancias

 I.CONDICION DE TRIANGULOS A + B + C = 200 +/- error

Compensación:

 CADENA PRINCIPAL CADENA SECUNDARIA ESTACION ANGULO corrección ESTACION ANGULO corrección A1 72,42672 72,43512 A1' 97,28415 97,29313 B1 57,19938 57,20779 B1' 40,41127 40,42025 C1 70,34868 70,35709 C1' 62,27763 62,28661 SUMA 199,97478 200,00000 SUMA 199,97305 200,00000 ERROR 0,02522 ERROR 0,02695 COMP 0,00841 COMP 0,00898 A2 50,12119 50,11245 A2' 27,75100 27,75781 B2 39,90661 39,89787 B2' 93,37615 93,38296 C2 109,99843 109,98969 C2' 78,85242 78,85923 SUMA 200,02623 200,00000 SUMA 199,97957 200,00000 ERROR -0,02623 ERROR 0,02043 COMP -0,00874 COMP 0,00681 A3 81,15687 81,14785 A3' 88,06218 88,05363 B3 54,62000 54,61098 B3' 39,13200 39,12345 C3 64,25019 64,24117 C3' 72,83148 72,82293 SUMA 200,02706 200,00000 SUMA 200,02566 200,00000 ERROR -0,02706 ERROR -0,02566 COMP -0,00902 COMP -0,00855 A4 124,46226 124,45540 A4' 104,14242 104,20434 B4 39,93050 39,92364 B4' 28,45800 28,51992 C4 35,62783 35,62097 C4' 67,21383 67,27575 SUMA 200,02059 200,00000 SUMA 199,81425 200,00000 ERROR -0,02059 ERROR 0,18575 COMP -0,00686 COMP 0,06192
 II. CONDICION DE CONVERGENCIA Acimut (teórico) = Acimut (calculado) Azab-200+C1+200-C2-200+C3+200-C4=Azef Azef+C5+200-C6-200+C7+200-C8-200=Azab' Azab+C1-C2+C3-C4+C5-C6+C7-C8 = Azab' Azab = Azab' +/- error

Azab = 117.43788

Azab' = 117.45092

Error = -0.01304

Compensación C = -0.001630312

Compensación A y B = 0.000815156

 TRIANGULO A” B” C” SUMA 1 72,43594 57,20860 70,35546 200,00000 2 50,11326 39,89868 109,98805 200,00000 3 81,14866 54,61179 64,23954 200,00000 4 124,45621 39,92445 35,61934 200,00000 5 28,52073 104,20515 67,27412 200,00000 6 39,12426 88,05444 72,82130 200,00000 7 93,38378 27,75863 78,85760 200,00000 8 40,42107 97,29395 62,28498 200,00000

L2 = ][ sen A

L1 ][ sen B

 TRIANGULO Sen A¡ Sen B¡ Cotg A¡ Cotg B¡ 1 0,90772144 0,78247497 0,46222699 0,79578526 2 0,70836369 0,58649697 0,99644808 1,38099847 3 0,95647706 0,75643157 0,30508577 0,86468209 4 0,9271146 0,58682478 -0,4042412 1,37982236 5 0,43316612 0,9978192 2,08075853 -0,0661506 6 0,5766011 0,98244713 1,41696886 0,18987406 7 0,99460441 0,42234558 0,10430321 2,14619243 8 0,5931233 0,99909673 1,35741024 0,04253218 ][ Sen A¡ = 0,084012164 ][ Sen B¡ = 0,084265705 ][ Sen A¡ ][ Sen B¡ = 0,996991178 Suma CotgA¡ = 6,31896045 Suma CotgB¡ = 6,73373624 Xc = 146,9634774 0,014696348 Primera Compensación TRIANGULO A” B” C” SUMA 1 72,45064 57,19391 70,35546 200,00000 2 50,12796 39,88399 109,98805 200,00000 3 81,16336 54,59710 64,23954 200,00000 4 124,47091 39,90976 35,61934 200,00000 5 28,53543 104,19046 67,27412 200,00000 6 39,13896 88,03975 72,82130 200,00000 7 93,39847 27,74393 78,85760 200,00000 8 40,43576 97,27925 62,28498 200,00000 TRIANGULO Sen A” Sen B” Cotg A” Cotg B” 1 0,90781827 0,7823312 0,46194685 0,79616237 2 0,70852661 0,58630998 0,99598813 1,3816698 3 0,95654439 0,75628056 0,30483345 0,86508563 4 0,92702806 0,58663784 -0,4045098 1,38049294 5 0,43337418 0,99783441 2,07952879 -0,0659188 6 0,5767897 0,98240405 1,41627474 0,19011324 7 0,99462833 0,42213632 0,10406986 2,14748725 8 0,59330914 0,9990869 1,35675424 0,04276345 ][ Sen A¡ = 0,084134765 ][ Sen B¡ = 0,084134777 ][ Sen A¡ ][ Sen B¡ = 0,999999859 Suma CotgA¡ = 6,31488622 Suma CotgB¡ = 6,73785592 Xc 0,006896078 6,89608E-07 Segunda Compensación TRIANGULO A” B” C” SUMA 1 72,45064 57,19391 70,35546 200,00000 2 50,12796 39,88399 109,98805 200,00000 3 81,16336 54,59710 64,23954 200,00000 4 124,47091 39,90976 35,61934 200,00000 5 28,53543 104,19045 67,27412 200,00000 6 39,13896 88,03974 72,82130 200,00000 7 93,39847 27,74393 78,85760 200,00000 8 40,43577 97,27925 62,28498 200,00000 TRIANGULO Sen A” Sen B” Cotg A” Cotg B” 1 0,90781827 0,78233119 0,46194684 0,79616239 2 0,70852662 0,58630997 0,9959881 1,38166984 3 0,9565444 0,75628055 0,30483344 0,86508564 4 0,92702806 0,58663783 -0,4045098 1,38049297 5 0,43337419 0,99783441 2,07952874 -0,0659187 6 0,57678971 0,98240404 1,41627471 0,19011325 7 0,99462833 0,42213631 0,10406984 2,14748731 8 0,59330915 0,9990869 1,35675421 0,04276346 ][ Sen A¡ = 0,084134771 ][ Sen B¡ = 0,084134771 ][ Sen A¡ ][ Sen B¡ = 1 SuCotgA¡ = 6,31488603 SuCotgB¡ = 6,73785611 Xc = 0
 Angulos Horizontales Triángulos A”' B'” C'” SUMA 1 72,45064 57,19391 70,35546 200,00000 2 50,12796 39,88399 109,98805 200,00000 3 81,16336 54,59710 64,23954 200,00000 4 124,47091 39,90976 35,61934 200,00000 5 28,53543 104,19045 67,27412 200,00000 6 39,13896 88,03974 72,82130 200,00000 7 93,39847 27,74393 78,85760 200,00000 8 40,43577 97,27925 62,28498 200,00000
 Medición de la Base Desde A a B Desde B a A anotación distancia anotación distancia A 0,2 A-1 B 0,2 A-1 1 20,15 19,95 3 15,9 15,7 delta 0,012 0,012 delta 0,036 0,036 1 0,2 1 2 3 0,2 1 2 2 20,1 19,9 2 19,6 19,4 delta -0,018 -0,018 delta 0,039 0,039 2 0,2 2 3 2 0,2 2 3 3 19,65 19,45 1 20,05 19,85 delta -0,026 -0,026 delta -0,026 -0,026 3 0,2 3-B 1 0,2 3-B B 15,9 15,7 A 20,2 20 delta 0,023 0,023 delta -0,005 -0,005 suma 74,991 A-B suma 74,994 Distancia A-B 74,9925 74,9941 Base
 Compensación de la base Corrección por temperatura:. 0,0082912 Corrección por tensión: 0,00314062 Corrección por tarjeta: -0,009 Reducción al Horizonte: 0,00076 Distancia A-B 74,9925 Distancia Compensada 74,99417182

CALCULO DE DISTANCIAS

Por teorema del seno

Calculo de Rigidez

 Primera Cadena Angulos A¡ Triangulo Angulo A¡ Sen A¡ Sen ( A¡ + 1" ) Log (Sen A¡ ) Log(Sen A¡+1) dA¡ 1 72,45064 0,907818275 0,907818934 -0,04200108 -0,04200076 -0,31513402 2 50,12796 0,708526621 0,708527729 -0,14964383 -0,14964315 -0,679450241 3 81,16336 0,956544398 0,956544856 -0,01929487 -0,01929466 -0,207953183 4 124,47091 0,927028056 0,927027467 -0,03290712 -0,0329074 0,275952458 Primera Cadena Angulos B¡ Triangulo Angulo B¡ Sen B¡ Sen ( B¡ + 1" ) Log (Sen B¡ ) Log(Sen B¡-1) dB¡ 1 57,19391 0,782331193 0,782332171 -0,10660935 -0,10660881 -0,543131691 2 39,88399 0,586309969 0,586311241 -0,23187272 -0,23187178 -0,942557268 3 54,59710 0,756280553 0,756281581 -0,12131707 -0,12131648 -0,590150262 4 39,90976 0,586637832 0,586639104 -0,23162993 -0,23162899 -0,941754424 Triangulo dA² dAB dB² f ( Aj , Bj ) ð R 1 0,099309451 0,171159273 0,294992034 0,565460758 3,773365543 2,830024157 2 0,46165263 0,640420763 0,888414203 1,990487596 3 0,043244527 0,122723626 0,348277331 0,514245484 4 0,076149759 -0,25987945 0,886901395 0,703171706 Segunda Cadena Angulos A'¡ Triangulo Angulo A'¡ Sen A¡' Sen ( A¡' + 1" ) Log (Sen A¡' ) Log(Sen A¡'+1) dA¡' 1' 97,27925 0,999086896 0,999086963 -0,00039674 -0,00039671 -0,029172188 2' 27,74393 0,42213631 0,422137734 -0,37454729 -0,37454583 -1,464987447 3' 88,03974 0,982404043 0,982404337 -0,00770986 -0,00770973 -0,129692457 4' 104,19045 0,997834415 0,997834312 -0,00094152 -0,00094157 0,044969523 Segunda Cadena Angulos B¡' Triangulo Angulo B¡' Sen B¡' Sen ( B¡' + 1" ) Log (Sen B¡' ) Log(Sen B¡'-1) dB¡' 1' 40,43577 0,593309151 0,593310416 -0,22671895 -0,22671803 -0,92556016 2' 93,39847 0,994628328 0,994628491 -0,00233918 -0,0023391 -0,070994676 3' 39,13896 0,576789706 0,576790989 -0,2389825 -0,23898153 -0,966164249 4' 28,53543 0,433374188 0,433375604 -0,36313696 -0,36313554 -1,418627065 Triangulo dA'² dA'B' dB'² f ( A'j , B'j ) ð R' 1' 0,000851017 0,027000615 0,856661609 0,884513241 6,16607574 4,624556805 2' 2,14618822 0,104006309 0,005040244 2,255234773 3' 0,016820133 0,125304215 0,933473355 1,075597704 4' 0,002022258 -0,06379498 2,012502748 1,950730023

Calculo de Cotas

 Aplicando lo siguiente Camino AB ===> CB = CA + Hi(a) - Hj(b) + Dab / Tg(Vab) Camino BA ===> CB = CA - Hi(b) + Hj(a) - Dba / Tg(vba) Como en todos los casos la Hj es cero, no se ocupará Distancia xy D Estación Hi V ( xy ) V ( yx ) Tg[V(xy)] Tg[V(yx)] c1 = AC 85,65335221 A 1,51 93,88910 107,03730 10,38576 -9,00949 c3 = CE 117,6861143 C 1,52 86,78970 114,74700 4,74975 -4,23945 a4 = EF 210,1886574 E 1,3 93,44300 104,90700 9,67465 -12,94800 c4 = FD 120,3432263 F 1,32 116,75300 84,41200 -3,71191 4,00209 c2 = DB 146,6023457 D 1,21 109,90960 95,53720 -6,37230 14,24166 b1 = BA 74,9941 B 1,62 100,22430 98,11420 -283,82396 33,74873 A
 Camino escogido Compensacion AC - EC - FE - FD - DB - BA Comp = error x est(acum) / est (Total) EST COTA Comp Cota Comp A 457,19000 0 457,19000 C 466,94719 0,068504834 467,01570 E 493,40694 0,137009668 493,54395 F 508,32023 0,205514502 508,52574 D 477,21938 0,274019336 477,49340 B 455,42320 0,34252417 455,76572 A' 456,77897 0,411029003 457,19000 error 0,41103
 Distancia xy D Estación Hi V ( xy ) V ( yx ) Tg[V(xy)] Tg[V(yx)] c1 = AC' 104,8597325 A 1,51 92,71430 108,24210 8,69975 -7,68080 c3 = C'E 84,58274566 C' 1,47 83,97820 117,38900 3,88921 -3,56954 a4 = EF 210,1886574 E 1,3 93,44300 104,90700 9,67465 -12,94800 c4 = FD' 183,4204166 F 1,32 112,82700 87,91110 -4,89578 5,20270 c2 = D'B 120,0286712 D' 1,36 109,45700 95,92640 -6,68214 15,60661 b1 = BA 74,9941 B 1,62 100,22430 98,11420 -283,82396 33,74873 A
 Camino escogido Compensacion AC' - C'E - FE - D'F - DB - BA Comp = error x est(acum) / est (Total) EST COTA Comp Cota Comp Cota Comp A 457,19000 0 457,19000 457,19000 C' 470,75318 -0,01522456 470,73796 467,01570 E 493,97122 -0,03044912 493,94077 493,54395 F 508,88450 -0,04567369 508,83883 508,52574 D' 472,26966 -0,06089825 472,20876 477,49340 B 455,66706 -0,07612281 455,59093 455,76572 A' 457,28135 -0,09134737 457,19000 457,19000 error -0,09135
 PROMEDIOS Est COTA A 457,19000 C 467,01570 C' 470,73796 D 477,49340 D' 472,20876 E 493,74236 F 508,68229 B 455,67833

 Enviado por: Jose Emmo Molina Idioma: castellano País: Chile

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