Arquímedes

Científicos. Mecánica. Palanca. Densidad. Peso específico. Biografía

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Arquímedes (hacia 287-212 a. C.), Arquímedes de Siracusa fue el más destacado de los hombres de ciencia griegos de su época.

Notable matemático, físico, ingeniero e

inventor griego, que escribió importantes obras sobre geometría plana y del espacio, aritmética y mecánica.

Nació en Siracusa, Sicilia, y se educó en

Alejandría, Egipto. En el campo de las

matemáticas puras, se anticipó a muchos de los descubrimientos de la ciencia moderna, como el cálculo integral, con sus estudios de áreas y

volúmenes de figuras sólidas curvadas y de áreas de figuras planas. Demostró también que el volumen de una esfera

es dos tercios del volumen del cilindro que la circunscribe.

Otras de sus contribuciones a las matemáticas superiores fue la de la determinación de los limites para el valor Arquímedes
, que es el numero que

determina la relación entre la circunferencia y el diámetro del circulo. Empleando un método de aproximación de áreas, por medio del aumento progresivo de los lados de un polígono inscrito o circunscrito en un circulo, demostró Arquímedes que para un polígono de 96 lados, el valor oscila entre 3 10/70 y 3 10/71. Su valor aproximado en nuestros libros escolares es de 3.1416.

En la introducción de su obra “El contador de Arena”, Arquímedes sienta las bases de una terminología que permite representar un numero de cualquier magnitud. Fue además, el primero que determino el área el área de una elipse, por medio de la formula A= ab , en la cual a y b representan los semiejes de la elipse. Arquímedes contribuyó notablemente al estudio de la estereometría, o geometría sólida habiendo establecido, entre muchas otras cosas la relación que existe entre

los volúmenes del cono, la semiesfera, y el cilindro, la cual se expresa:

V1 : V2 y V3= a 1/3 Arquímedes
r3: 2/ 3 Arquímedes
r3: Arquímedes
r3= 1: 2: 3.

Esta relación es cierta cuando el área de la base del cilindro y el cono es igual al área del circulo máximo de la semiesfera, y sus alturas iguales al radio de la misma. El método de aproximación usado por Arquímedes establecía el concepto matemático del limite, el cual sirvió posteriormente en el siglo XVIII, para el desarrollo del calculo infinitesimal.

Si bien los descubrimientos matemáticos de Arquímedes fueron notables, más importantes aun fueron sus aportaciones a la física. Para esta ciencia descubrió la famosa ley de la gravedad especifica de los cuerpos, conocida como: El Principio de Arquímedes, dicho principio establece que todo cuerpo se encuentra dentro de un fluido (liquido o gas) experimenta a un empuje vertical hacia arriba, que es igual al peso del fluido desalojado por

dicho cuerpo. Siendo el empuje a que se refiere esta ley en sentido contrario al

de la fuerza de gravedad, es evidente que si el empuje es inferior al del peso del objeto sumergido, este caerá hasta el fondo. Sin embargo, cuando el empuje vertical es superior al del peso del cuerpo, este sube hasta la superficie. Al flotar en la superficie del liquido, la cantidad desalojada de este es igual al peso del cuerpo en flotación. Si el empuje hacia arriba y el peso del cuerpo son iguales, el cuerpo puede permanecer estacionado en cualquier punto interior del liquido. Muchos animales por ejemplo, pueden mantenerse en la superficie del agua debido a que sus cuerpos son generalmente tan pesados como el volumen del agua que desalojan lo cual les permite nadar con la ayuda de ciertos movimientos instintivos.

El principio de Arquímedes, nos ofrece un método indirecto de calcular el volumen de un cuerpo, su densidad y peso especifico, además, como es de suponerse, dicho principio halla una extensa aplicación en los principios de la navegación.

En mecánica, Arquímedes definió la ley de la palanca y se le reconoce como el

inventor de la polea compuesta. Durante su estancia en Egipto inventó el “tornillo

sin fin” para extraer agua de los barcos y de los campos inundados del valle del Nilo, un planetarium accionado por agua para simular los movimientos de los astros.

Arquímedes es conocido sobre todo por el descubrimiento de la ley de la hidrostática, el llamado principio de Arquímedes, que establece que todo

cuerpo sumergido en un fluido experimenta una pérdida de peso igual al peso del volumen del fluido que desaloja. Dicese que descubrió la gravedad especifica de los cuerpos notándose rebasarse el agua de la bañera mientras tomaba un baño, y que tal como estaba, completamente desnudo, corrió por las calles de Siracusa gratando: “¡Eureka!” (He hallado.) Se dice también que en ocasiones de lanzar al agua un gran barco, por medio de su sistema de poleas y palancas, enuncio su famosa frase “Dadme un punto de apoyo y moveré la tierra”.

Arquímedes pasó la mayor parte de su vida en Sicilia, en Siracusa y sus alrededores, dedicado a la investigación y los experimentos. Aunque no tuvo ningún cargo público, en el campo militar invento catapultas; garfios movidos por palancas, para atacar los

barcos enemigos y una serie de maquinas de guerra; Entre la maquinaria de guerra cuya invención se le atribuye está un sistema de espejos -quizá legendario- que incendiaba las embarcaciones enemigas al enfocarlas con los rayos del sol; Que según se dice, impidieron durante 3 años que los Romanos tomaran Siracusa, durante la conquista de Sicilia por los romanos se puso a disposición de las autoridades de la ciudad y muchos de sus instrumentos mecánicos se utilizaron en la defensa de Siracusa.

Las leyendas sobre Arquímedes lo describen como un hombre abstraído, de carácter huraño y de un enorme poder de concentración.

Al ser conquistada Siracusa, durante la segunda Guerra Púnica, fue asesinado por un soldado romano que le encontró

Dibujando un diagrama matemático en la arena. Se cuenta que Arquímedes estaba tan absorto en las operaciones que ofendió al intruso al decirle: "No desordenes mis diagramas".

A pesar de que el cónsul Marcelo había dado ordenes estrictas de que se conservara la vida del sabio al enterarse de su muerte, Marcelo le hizo dar sepultura con todos los honores y mando a que se erigiera un monumento en su honor, en el cual se esculpió una esfera inscrita en un cilindro para cumplir con la voluntad expresa del filosofo.

Todavía subsisten

muchas de sus obras sobre matemáticas y mecánica

como el Tratado de los cuerpos flotantes, el arenario, y sobre la esfera y el cilindro.

Todas ellas muestran el rigor y la imaginación de su pensamiento matemático.

Arquímedes

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