Árboles de decisión

Decisiones óptimas. Pseudocódigo asociado. Probabilidades

  • Enviado por: Rocio Marcos
  • Idioma: castellano
  • País: España España
  • 7 páginas
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TOMA

DE

DECISIONES

“ÁRBOLES DE DECISIÓN”

Realizado por:

La empresa rueda Express está analizando un proyecto para utilizar un ordenador para disminuir sus costes de contabilidad y control de proyectos, cuya capacidad deberá acomodarse a la demanda existente en el mercado para los servicios ofrecidos.

Las alternativas que se le ofrecen son:

  • La compra de un ordenador grande (OG)

  • la compra de un ordenador pequeño.(OP)

La determinación de la mejor decisión dependerá de la aceptación (demanda) de su producto final en el mercado. Puede haber demanda alta , demanda baja o demanda media.

    • La probabilidad de que la demanda del servicio sea alta es de 0,5.

    • La probabilidad de que la demanda sea media es de 0.3.

    • La probabilidad de que la demanda sea baja es de 0,2.

La siguiente tabla expresa los beneficios que obtendríamos con los dos ordenadores (en euros):

Alternativas

Estados de la naturaleza

DA

DM

DB

OG

35000€

25000€

-3000€

OP

15000€

20000€

2000€

Según esta tabla la decisión óptima sería:

-(OG)= 0,5*35.000+0,3*25.000+0,2*-3000=24400€

-(OP)=0,5*15.000+0,3*20.000+0,2*2000=13900€

Comprar un ordenador grande y obtener 24400€ de beneficios.

Obtenemos la siguiente tabla :

Resultado futuro

La mejor decisión

Ganancia

DA

OG

35000

DM

OG

25000

DB

OP

3000

Valor = 0,5*35000+0,3*25000+0,2*2000=25400€

El valor que pagaríamos por un estudio de marketing que nos diera una información perfecta sería 25400-24400=10000€ como máximo.

Calculamos el valor esperado de la información de la muestra donde:

>I1:La muestra tomada muestra un interés considerable por el producto.

>I2:La muestra toma poco interés por el producto.

El estudio de mercado muestra los siguientes datos:

Indicador

DA

DM

DB

I1

0,25

0,30

0,70

I2

0,75

0,70

0,30

Valor esperado:

P(I1)=0,25*0,5+0,30*0,3+0,70*0,2=0,355

P(I2)=0,75*0,5+0,70*0,3+0,30*0,2=0,645

Las probabilidades de I1 serían:

P(I1\DA)=0,125/0,335=0,38 P(I1\DM)=0,09/0,335=0,27 P(I1\DB)=0,14/0,335=0,42

P(I2\DA)=0,375/0,645=0,58 P(I2\DM)=0,21/0,645=0,32 P(I2\DB)=0,06/0,645=0,09

El árbol de decisión sería:

I1(0,355)

DA(0,5)

I2(0,645)

DM(0,3)

DB(0,2)

Pseudocódigo asociado el árbol:

Si hay demanda alta

Si hay interés

Ocurre un 38% de las veces y lo mejor será comprar el ordenador grande

Si no

Ocurre un 58% de las veces y lo mejor será comprar el ordenador grande

Si hay demanda media

Si hay interés

Ocurre un 27% de las veces y lo mejor será comprar el ordenador grande

Si no

Ocurre un 32% de las veces y lo mejor será comprar el ordenador grande

Si hay demanda media

Si hay interés

Ocurre un 42% de las veces y lo mejor será comprar el ordenador pequeño

Si no

Ocurre un 0,9% de las veces y lo mejor será comprar el ordenador pequeño

Fin

Árbol de decisión 2

La empresa Rueda Express S.L ha decidido hacer una nueva campaña publicitaria. Se plantea la duda de cómo invertir en esa publicidad.

Las alternativas son:

-Hacer una inversión alta en publicidad (A)

-Hacer una inversión media (M)

-Hacer una inversión baja (B)

Los estados son:

Dependiendo de cómo sea esa publicidad el taller puede causar un gran interés en el publico, es decir +50% de la gente que ve la publicidad acude al taller (GI) o puede causar muy poco interés , menos del 50% de la gente que ve la publicidad acude al taller (PI).

Las ganancias según esos estados serían(en millones de euros):

Alternativas \ Estados

GI

PI

A

20

10

B

15

14

C

-7

6

La probabilidad de cada uno de los estados es :

  • De que haya un gran interés por el taller de coches es de 0,7.

  • De que haya poco interés es de 0,3.

La decisión óptima para el valor esperado sería:

A = 0,7*20+0,3*10=5,4

B = 0,7*15+0,3*14=14,7

C = 0,7*-7+0,3*6=-3,1

B , Hacer una inversión media. La ganancia sería de 14,7

Resultado Futuro

La mejor decisión

Ganancia

GI

A

20

PI

B

14

Valor medio = 0,7*20+0,3*14= 18,2

La información perfecta valdría según el esquema anterior 18,2-14,7=3,5 Millones de €.

La empresa no se gastaría mas de esto en pagar el estudio de mercado.

Calcular el valor esperado de la información de la muestra donde:

I1= El taller tiene muchos clientes.

I2= El taller tiene pocos clientes.

Indicador

GI

PI

I1

0.65

0.60

I2

0.35

0.40

Valor esperado:

P(I1)=0,65*0,7+0,60*0,3=0,635

P(I2)=0,35*0,7+0,40*0,3=0,365

Las probabilidades de I1 serían:

P(I1\GI)= 0,455/0,635= 0,72 P(I1\PI)= 0,18/0,635= 0,28

P(I2\GI)=0,245/0,365= 0,67 P(I2\PI)=0,12/0,365= 0,33

El árbol de decisión sería:

I1(0,635)

GI (0,7)

I2(0,365)

PI(0,3)

Pseudocódigo asociado al árbol:

Si la publicidad causa un gran interés

Si el taller tiene muchos clientes

Sucede el 72% de las veces y la mejor decisión es hacer una inversión alta

Si no

Sucede el 67% de las veces y la mejor decisión es hacer una inversión alta

Si no

Si el taller tiene muchos clientes

Sucede el 28% de las veces y la mejor decisión es hacer una inversión media

Si no

Sucede el 33% de las veces y la mejor decisión es hacer una inversión media

Fin

0,38

0,58

0,27

0,32

0,09

0,42

0,72

0,67

0,28

0,33