Anteproyecto de aeronave

Cálculos de datos preliminares. Superficie alar. Cuerda media. Superficie vertical y horizontal de cola

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Anteproyecto de Aeronaves

Trabajo Practico N°1

Cálculo de Datos Preliminares

Indice: Pag 1.

Base de datos: Pag 2,3,4.

Ejercicio 1: | Pag 5

Gráfico 1: Pag 6.

Ejercicio 2: Pag 7.

Gráfico 2: Pag 8.

Ejercicio 3: Pag 9.

Gráfico 3: Pag 10.

Ejercicio 4: Pag 11.

Gráfico 4 : Pag 12.

Ejercicio 5: Pag 13.

Ejercicio 6 : Pag 14.

Anteproyecto de aeronaves: Pag 15.

Base de datos.

La base de datos aquí presente corresponde a una recopilación de datos correspondiente a 15 aviones distintos, la cual nos servirá para realizar nuestro “Anteproyecto de Aeronave”.

Datos

Beagle B_121

Beach 77

Beech A36

Beech C23R

Beech C33A

Peso Máx (Wt)

873 Kg

780 Kg

1665 Kg

1250 Kg

1383 Kg

Peso Vacío (We)

522 Kg

500 Kg

1040 Kg

777 Kg

807 Kg

Carga Útil

250 Kg

160 Kg

475 Kg

320 Kg

300 Kg

Carga Útil/ Peso Máx

0.282

0.2

0.27

0.24

0.209

Superficie Alar (Sw)

11.2 m2

12 m2

16.8 m2

13.6 m2

16.5 m2

Potencia (Pot)

150 HP

115 HP

300 HP

200 HP

225 HP

Envergadura (b)

9.45 m

9.14 m

8.38 m

10.00 m

10.00 m

Alargamiento (A)

7.97

6.96

4.18

7.352

6.06

Carga alar (W/Sw)

77.9 Kg/m2

65 Kg/m2

99.107Kg/m2

91.91Kg/m2

83.81Kg/m2

Velocidad Crucero(Vc)

175 Km/h

160 Km/h

320 Km/h

96 Km/h

100 Km/h

Velocidad Pérdida (Vs)

91 Km/h

75 Km/h

103 Km/h

)6 Km/h

100 Km/h

Régimen Ascenso MSL

240 m/min

216m/min

362m/min

278m/min

279m/min

Alcance

708 Km

764 Km

1694 Km

1271 Km

957 Km

Autonomía

4 horas

3.39horas

6 horas

4.8 horas

4.4 horas

Perfil Alar

NACA632-615

Cuerda Media ( C)

1.18 m

1.31 m

2.004 m

1.36 m

1.65 m

Carrera de Aterrizaje

430 m

450 m

485 m

468 m

470 m

Carrera de Despegue

451 m

440 m

490 m

479 m

487 m

Sup Horiz. de Cola (St)

3.56 m2

1.96 m2

2.74 m2

1.921 m2

2.74 m2

Sup Vertical de Cola (Sv)

2.65 m 2

2.96 m2

1.53 m2

1.39 m2

1.53 m2

Distancia entre el 25% C de Raíz de Ala

Y 25% C de Raíz de Empenaje Horiz. (lt)

3.48 m

4.67 m

3.94 m

4.63 m

4.75 m

Distancia entre 25% C de Raíz de ala

Y 25% C de Raíz Empenaje Vertical (lv)

3.81 m

4.02 m

3.89 m

4.19 m

4.69 m

Volumen Reducido de Empenaje horiz. (Vt)

0.95

0.58

0.32

0.827

0.47

Volumen Reducido de Empenaje Vertical (Vv)

0.76

0.75

0.17

0.517

0.26

Datos

Cirrus SR20

Fuji FA200

Pazmany

PL-1B

Piper PA-28

Piper

PA-28R

Peso Máx (Wt)

1315 Kg

1150 Kg

653 Kg

1105 Kg

1134 Kg

Peso Vacío (We)

930 Kg

650 Kg

431 Kg

613 Kg

626 Kg

Carga Útil

350 Kg

280 Kg

185 Kg

290 Kg

290 Kg

Carga Útil/ Peso Máx

0.26

0.24

0.28

0.262

0.255

Superficie Alar (Sw)

12.6 m2

14 m2

10.78 m2

15.8 m2

14.2 m2

Potencia (Pot)

200 HP

180 HP

150 HP

160 HP

180 HP

Envergadura (b)

10.85 m

9.42 m

8.53 m

10.67 m

9.14 m

Alargamiento (A)

9.34

6.33

6.7

7.2

5.88

Carga alar (W/Sw)

104.34 Kg/m2

82.14 Kg/m2

66.5 Kg/m2

69.93 Kg/m2

79.86Kg/m22

Velocidad Crucero(Vc)

275 Km/h

167 Km/h

209 Km/h

195 Km/h

230 Km/h

Velocidad Pérdida (Vs)

105 Km/h

80 Km/h

87 Km/h

79 Km/h

109 Km/h

Régimen Ascenso MSL

300 m/min

228 m/min

488 m/min

193 m/min

262.5 m/min

Alcance

1480 Km

1400Km

651 Km

1185 Km

1600 Km

Autonomía

5.5 horas

4.5 horas

3.45 horas

5 horas

5.4 horas

Perfil Alar

Naca632615

Cuerda Media ( C)

1.16 m

1.48 m

1.26 m

1.48 m

1.55 m

Carrera de Aterrizaje

588 m

290 m

167 m

348 m

466 m

Carrere de Despegue

560 m

346 m

171 m

495 m

4 86 m

Sup Horiz. de Cola (St)

2.72 m2

3.28 m2

1.67 m2

2.46 m2

2.48 m2

Sup Vertical de Cola (Sv)

1.51 m2

2.47 m2

1.07 m2

1.52 m2

1.54 m2

Distancia entre el 25% C de Raíz de Ala

Y 25% C de Raíz de Empenaje Horiz. (lt)

3.02 m

4.18 m

3.55 m

3.82 m

3.82 m

Distancia entre 25% C de Raíz de ala

Y 25% C de Raíz Empenaje Vertical (lv)

3.75 m

4.36 m

3.2 m

3.89 m

3.89 m

Volumen Reducido de Empenaje horiz. (Vt)

0.56

0.65

0.43

0.35

0.35

Volumen Reducido de Empenaje Vertical (Vv)

0.38

0.66

0.25

0.32

0.32

Datos

Piper PA-38

Slingsby T-67C

Socata ST-10

Socata TB-29

Zlin 42

Peso Máx (Wt)

760 Kg

975 Kg

1220 Kg

1400 Kg

920 Kg

Peso Vacío (We)

510 Kg

685 Kg

723 Kg

859 Kg

600 Kg

Carga Útil

150 Kg

155 Kg

295 Kg

540 Kg

160 Kg

Carga Útil/ Peso Máx

0.197

0.169

0.24

0.38

Superficie Alar (Sw)

11.6 m2

12.6 m2

13 m2

11.9 m2

13.15 m2

Potencia (Pot)

112 HP

160 HP

200 HP

250 HP

180 HP

Envergadura (b)

10.36 m

10.59 m

9.70 m

11.9 m

9.11 m

Alargamiento (A)

9.252

8.9

7.73

8.28

6.31

Carga alar (W/Sw)

65.51 Kg/m2

77.38 Kg/m2

93.8 Kg/m2

117.6 Kg/m2

70 kg/m2

Velocidad Crucero(Vc)

190 Km/h

215 Km/h

265 m/h

268 Km/h

200 Km/h

Velocidad Pérdida (Vs)

85 Km/h

87 Km/h

100Km/h

109 Km/H

87 Km/h

Régimen Ascenso MSL

215.5m/min

270 m/min

288m/min

337 m/min

300 m/min

Alcance

867 kM

1025 Km

1300 Km

2053 Km

650 Km

Autonomía

4.1 horas

4.2 horas

4.8 horas

6 horas

4 horas

Perfil Alar

Raíz 4413-6, puntera 62ª-517

NACA 632-416.5

Cuerda Media ( C)

1.119 m

1.18 m

1.34 m

1.19 m

1.44 m

Carrera de Aterrizaje

460 m

414 m

250 m

585 m

350 m

Carrere de Despegue

438 m

450 m

270 m

745 m

350 m

Sup Horiz. de Cola (St)

2.62 m2

2.27 m2

2.71 m2

2.81 m2

2.89 m2

Sup Vertical de Cola (Sv)

2.95 m2

1.61 m2

1.68 m2

1.48 m2

1.23 m2

Distancia entre el 25% C de Raíz de Ala

Y 25% C de Raíz de Empenaje Horiz. (lt)

4.64 m

3.29 m

4.47 m

4.52 m

3.81 m

Distancia entre 25% C de Raíz de ala

Y 25% C de Raíz Empenaje Vertical (lv)

4.13 m

3.82 m

4.09 m

3.98 m

3.82 m

Volumen Reducido de Empenaje horiz. (Vt)

0.85

0.49

0.73

0.82

0.46

Volumen Reducido de Empenaje Vertical (Vv)

0.43

0.35

0.39

0.38

0.24

EJERCICIO N°1

En vuelo recto y nivelado, el peso máximo del avión (Wt) es equivalente a la fuerza de sustentación producido por el mismo (L) Wt = L. Si reemplazamos “L” por su formula, obtendremos la ecuación Wt = ½ . ρ ð Vc² . Cl . Sw (ecuación B), como todos los aviones en la base de datos son de características similares, se pueden tomar los valores ½ ρ Cl, como constantes obteniendo K1 = ½ ρ Cl (ecuación c).

Si en la Ecuación B reemplazamos, con la Ecuación C, obtendremos Wt = K1 . Vc² . Sw, luego pasamos de termino el valor de Sw, y nos quedará Wt / Sw = K1 .Vc² que establece la relación lineal entre la carga alar (Wt / Sw) y la velocidad crucero al cuadrado (Vc2).

Definimos la velocidad de crucero (Vc) de nuestro avión, por promedio de todas las Vc de los aviones de la base de datos, quedando Vc = 225 Km/h = 62,5 m/s. Con este dato establecido, podemos determinar el valor de la carga alar (W/Sw), ubicándola en el eje de abscisas. De ahí, se proyecta una línea de referencia hasta su intersección con la recta de regresión o promedio, con lo cual obtendremos el valor: Wt/Sw = 82,9 Kg/m2

Una vez establecida la Sw de nuestro avión, en el Ejercicio N°2, podemos proceder a calcular el Peso Max. (Wt), mediante un despeje sencillo, quedando: Wt = 1202,05 Kg

 

W/Sw

Vc2

Beagle B-121

77,9

2362,93

Beech 77

65

1971,36

Beech A36

99,1

7885,44

Beech C23R

91,91

3734,43

Beech C33A

83,81

4821,91

Cirrus SR-20

104,34

5833,9

Fuji FA-200

82,14

2151,1

Pazmany PL-1B

66,5

3369,8

Piper PA-28

69,93

2933,3

Piper PA-28R

79,86

4080,65

Piper PA-38

65,51

2784,67

Slingsby T-67C

77,38

3566,47

Socata ST-10

93,8

5418,43

Socata TB-20

117,6

5541,31

Zlin 42

70

3080,25

Ejercicio N°1

EJERCICIO N°2

La potencia del motor de un avión es equivalente a la Vc por el valor de la resistencia al avance del mismo. Pot = Vc. D

Entonces, reemplazando D tenemos que Pot = Vc . ½ . ρ . Vc² . Cd . Sw

Como todos los aviones de la base de datos son de similares características, los valores ½ . ρ ð Cd pueden considerarse constantes, quedando K2 = ½ . ρ ð Cd

Reemplazando tenemos que Pot = Vc³. K2 . Sw si pasamos de término el dato Sw nos queda Pot / Sw = K2 . Vc³ , que nos establece una relación lineal entre el cubo de la velocidad crucero del avión y la distribución de los HP por mt² de la superficie alar.

Ahora, para averiguar el valor de la superficie alar de nuestro avión realizamos un promedio de la relación Pot/Sw de los aviones representados en el grafico N°2, quedando:

(ð Pot / Sw) / n = 13,798 HP / m2. Con esto deducimos que Sw = Pot HP / 13,798 HP/m2; donde Pot es el valor de potencia definido, por promedio, para nuestro avión, el cual es de 200 HP. Reemplazando tenemos: Sw = 200 HP / 13,798 HP/m2 Sw = 14,5 m2

 

Pot/Sw

Vc3

Beagle B-121

13,39

114862,12

Beech 77

9,58

87528,38

Beech A36

17,85

700227,07

Beech C23R

14,7

228211,14

Beech C33A

13,63

334833,68

Cirrus SR-20

15,87

445593,61

Fuji FA-200

12,85

99768,22

Pazmany PL-1B

13,91

195617,03

Piper PA-28

10,12

158867,83

Piper PA-28R

12,67

260672,2

Piper PA-38

9,65

146947,18

Slingsby T-67C

12,69

212990,09

Socata ST-10

15,38

398850,78

Socata TB-20

21

412495,38

Zlin 42

13,68

170953,87

Ejercicio N°2

EjERCICIO N°3:

Para hallar el momento ejercido por el grupo empenaje horizontal se deben de multiplicar dos valores, uno de ellos es el coeficiente de sustentación que produce este sobre su centro aerodinámico y el otro valor es la distribución existente entre el 25% de la cuerda del ala y el 25 % de la cuerda del empenaje horizontal Mt = lt . Lt

Si reemplazamos esto por los valores de la sustentación nos queda Mt = lt . ½ . ρ ð Vc² . Clt . St que por tratarse de valores muy similares algunos de ellos se consideran constantes apareciendo entonces el valor K quedando la ecuación K3 = Mt / ½ . ρ . Clt Cte.; haciendo un pasaje matemático simple quedará de la siguiente manera 1 / St = K3 . Vc² . ρt entre esta formula o mejor dicho este valor será utilizar para diagramar el gráfico de superficie horizontal de cola en función de la velocidad al cuadrado por la distancia entre el 25 % de la cuerda del ala y el 25 % de cuerda del empenaje horizontal.

Con estos datos podemos averiguar el valor de St de nuestro avión, sacando un promedio de los valores de 1 / St de todos los aviones en la base de datos: (ð 1 / St) / n = 0,38; por lo tanto 1 / St = 0,38. Para averiguar el valor de St,, realizamos un simple cálculo:

St = ( 0,38 )-1 St = 2,63 m2

Vc2 . Lt

1/St

Beagle B-121

8223

0,2

Beech 77

9206,25

0,38

Beech A36

31068,6

0,36

Beech C23R

17290,4

0,52

Beech C33A

22904

0,36

Cirrus SR-20

17618,4

0,36

Fuji FA200

8991,6

0,3

Pazmany PL-1B

11962,79

0,6

Piper PA-28

11205,22

0,4

Piper PA-28R

15588

0,4

Piper PA-38

12920,8

0,38

Slingsby T-67C

11733,7

0,44

Socata ST-10

25466,6

0,3

Socata TB-20

25046,7

0,35

Zlin 42

11766,5

0,4

Ejercicio N°3

EJERCICIO N°4

Para hallar el momento ejercido por el grupo empenaje vertical se deben de multiplicar dos valores, uno de ellos es el coeficiente de sustentación que produce este sobre su centro aerodinámico y el otro valor es la distribución existente entre el 25% de la cuerda del ala y el 25 % de la cuerda del empenaje horizontal Mv = lv . Lv

Si reemplazamos esto por los valores de la sustentación nos queda Mv = lv . ½ . ρ ð Vc² . Clv . Sv que por tratarse de valores muy similares algunos de ellos se consideran constantes apareciendo entonces el valor K quedando la ecuación K4 = Mv / ½ . ρ . Clv Cte

Haciendo un pasaje matemático simple quedará de la siguiente manera 1 / Sv = K4 . Vc² . ρt entre esta formula o mejor dicho este valor será utilizar para diagramar el gráfico de Superficie horizontal de cola en función de la velocidad al cuadrado por la distancia entre el 25 % de la cuerda del ala y el 25 % de cuerda del empenaje horizontal.

Con estos datos podemos averiguar el valor de St de nuestro avion, sacando un promedio de los valores de 1 / St de todos los aviones en la base de datos: (ð 1 / Sv) / n = 0,60; por lo tanto 1 / Sv = 0,60. Para averiguar el valor de St, entonces, realizamos un simple calculo:

Sv = ( 0,60 )-1 Sv = 1,66 m2

 

1/Sv

Vc2 . Lv

Beagle B-121

0,37

9002,77

Beech 77

0,33

7924,86

Beech A36

0,65

30674,36

Beech C23R

0,71

15647,27

Beech C33A

0,65

22614,77

Cirrus SR-20

0,66

21877,14

Fuji FA-200

0,4

9378,81

Pazmany PL-1B

0,95

10783,36

Piper PA-28

0,65

11410,55

Piper PA-28R

0,64

15873,74

Piper PA-38

0,33

7787,71

Slingsby T-67C

0,62

13623,94

Socata ST-10

0,59

22161,38

Socata TB-20

0,67

22054,42

Zlin 42

0,81

11735,75

Ejercicio N°4

EJERCICIO N°5

Para obtener el alargamiento del plano de una aeronave se divide la envergadura elevada al cuadrado (b²) por la superficie alar del mismo (Sw) A = b² / Sw

En nuestro anteproyecto de avión el alargamiento se obtiene mediante la sumatoria de los alargamientos de las aeronaves de la base de datos dividido la cantidad de aeronaves:

ðAi / n.

Para determinar el alargamiento del plano de nuestra aeronave, obtuvimos el promedio de la totalidad de los alargamientos de los aviones de la base de datos confeccionada; quedando entonces: A = (ð Ai) / n A = 7,22

Como A = b2 / Sw, podemos averiguar el valor de la envergadura de nuestro proyecto. Despejando entonces, tenemos:

b2 = A . Sw b = ð (A . Sw) = ð (7,22 . 14,5 m2) b = 10,23 m

EJERCICIO N°6

En este punto, para obtener el volumen reducido de empenaje horizontal (Vt) de una aeronave se utilizará la siguiente formula: Vt = St . lt . / Sw . C

Donde St = la superficie horizontal de cola.

lt = Distancia entre el 25% de la cuerda de raíz del ala y el 25% de la cuerda de raíz del empenaje horizontal.

Sw = A superficie alar.

C = cuerda media.

Para obtener el valor de los volúmenes reducidos del empenaje vertical se procede de la siguiente forma: Vv = Sv . lv / Sw. C

Donde Sv = la superficie vertical de cola.

lv = Distancia entre el 25% de la cuerda de raíz del ala y el 25% de la cuerda de raíz del empenaje vertical.

Sw = A superficie alar.

C = cuerda media.

Para obtener el volumen reducido del empenaje horizontal (Vt) y del empenaje vertical (Vv) de nuestra aeronave, se realizará la sumatoria de los respectivos volúmenes reducidos de las aeronaves de la base de datos, dividido por la cantidad total de aeronaves utilizadas (promedio) Vt = ð Vti / n y Vv = ð Vvi / n.

Esto nos da: Vt = 0,53 y Vv = 0,34. También podemos obtener el valor de la cuerda media del ala, mediante el siguiente cálculo: C = Sw / b = 14,5 m2 / 10,23 m C = 1,41 m

Datos de nuestra aeronave

Peso máximo (Wt)

1202.05 Kg

Superficie alar (Sw)

14.5 m2

Potencia (Pot)

200 HP

Envergadura (b)

10.23 m

Alargamiento (A)

7.22

Carga alar (W/Sw)

82.9 Kg/m2

Velocidad Crucero (Vc)

225 Km/h 62.5 m/s

Cuerda Media ( C)

1.41 m

Sup. Horizontal de cola (St)

2.63 m2

Sup. Vertical de cola (Sv)

1.66 m2

Distancia entre el 25% C de raíz de Ala

y 25% C de raíz de empenaje horizontal (lt)

3.95 m

Distancia entre el 25% C de raíz de ala

Y el 25% de raíz de empenaje vertical (Vv)

3.90 m

Volumen reducido de empenaje horizontal (Vt)

0.53

Volumen reducido de empenaje vertical (Vv)

0.34

Corrección:

EJERCICIO N°4

Para hallar el momento ejercido por el grupo empenaje horizontal se deben de multiplicar dos valores, uno de ellos es el coeficiente de sustentación que produce este sobre su centro aerodinámico y el otro valor es la distribución existente entre el 25% de la cuerda del ala y el 25 % de la cuerda del empenaje horizontal Mv = lv . Lv

Si reemplazamos esto por los valores de la sustentación nos queda Mv = lv . ½ . ρ ð Vc² . Clv . Sv que por tratarse de valores muy similares algunos de ellos se consideran constantes apareciendo entonces el valor K quedando la ecuación K4 = Mv / ½ . ρ . Clv CTE

Haciendo un pasaje matemático simple quedará de la siguiente manera 1 / Sv = K4 . Vc² . ρt entre esta formula o mejor dicho este valor será utilizar para diagramar el gráfico de Superficie horizontal de cola en función de la velocidad al cuadrado por la distancia entre el 25 % de la cuerda del ala y el 25 % de cuerda del empenaje horizontal.

Con estos datos podemos averiguar el valor de Sv de nuestro avión, quedando 1 / Sv = 0,98 Sv = 1,02 m2

EJERCICIO N°6

En este punto para obtener el volumen reducido de empenaje horizontal (Vt ) de una aeronave se utilizará las siguiente formula: Vt = St . lt / Sw . C

Donde, St = Superficie horizontal de cola.

lt = Distancia entre el 25% de la cuerda de raiz del ala y el 25% de la

cuerda de raiz del empenaje horizontal.

Sw = Superficie alar.

C = Cuerda media.

Para obtener el valor del volumen reducido del empenaje vertical, se procede de la siguiente form: Vv = Sv . lv / Sw . C

Donde, Sv = Superficie vertical de cola.

lv = Distancia entre el 25% de la cuerda de raiz del ala y el 25% de la

cuerda de raiz del empenaje vertical.

Sw = Superficie alar.

C = Cuerda media.

Entonces para obtener los volúmenes reducidos de nuestra aeronave se realizara un promedio de los volúmenes reducidos de los aviones de la base de datos, quedando Vt = 0,53 y Vv = 0,19.

Asi tambien podemos obtener el valor de la cuerda media del ala, mediante el siguiente calculo: C = Sw / b = 14,5 m2 / 10,23 m C = 1,41 m

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