Análisis Matemático

Álgebra. Funciones. Integrales. Serie alternada

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ANALISIS MATEMÁTICO 2

1) Dada la función f(x)3/2x definida de R en R

a) Represente gráficamente

b) Analizar su continuidad o discontinuidad en x = 0 .Justificar

2

2) Calcular: Limite (1 + h)-1 /h

h!0

  • por metodos algebraicos

  • comparar aplicando L' HOPITAL

  • 3- Dada la función f( x) x³-3/2x²

    a) Puntos criticos b) máximos y minimos

    c) puntos de inflexión d) graficar

  • Dada la funcion F(x) Ln x .Calcular ,desarrollando en serie de Taylor los cuatro primeros terminos distintos de 0 ; para =1

  • Resolver los integrales 1 1 3

  • a) "(x+2) lnx dx b)" (xy-y²sen xy ) c)" " (xy³-3x)dxdy

    0 0 1

    6) (derivadas sucesivas) Si Z = Ln (2x+y²) demostrar que: Zx + Zxy + Zyy = -4 para x = 0 ; y = 1

  • Dada la ecuación diferencial : Zxy³ + (3y³x²+2y) y' = 0

  • a)Identifique y verifique de que ecuación se trata

    b)resuélvala

    c)Encuentre la solucion particular;dada las condiciones x = 0 ; y = 2

    " n-1

    7)Estudiar la convergencia de la sgte serie alternada " (-1) 1/n!

    n = 1

    a)Escribir los 5 primeros terminos