Álgebra

Matemáticas. Subespacios definidos. Endomorfismo. Valores. FUnciones inyectivas. Diagonalización. Matrices

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Examen final álgebra Enero 2005

1.- Sean E1 , E2 , E3 tres subespacios de definidos como sigue:

  • Calcular una base y las ecuaciones implícitas de cada uno de ellos

  • Calcular una base de ; ¿Existe alguna pareja de subespacios ; ; o que están en suma directa? ¿ Y que sean suplementarios?

  • Obtener subespacios suplementarios de E1 , E2 , E3

  • 2.- Dado el endomorfismo definido por las ecuaciones:

  • Calcular las ecuaciones paramétricas de Kerf y las ecuaciones implícitas de Imf

  • Sea Calcular la matriz asociada a f en la base B

  • Siendo VHallar f(V) en la base canónica

  • 3.- Dada la aplicación

    ¿Valores de a,b para que sea inyectiva?

    ¿Para que valores de a y b sería epiyectiva?

    4.-Estudiar la diagonalización de la matriz

    Resolver el sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias

    Y´(t)=A donde