Álgebra

Tecnológico Federico Taylor

4to Bachillerato

Conceptos de Algebra. Ejercicio 1.1 del 1-24 Pág. 16,17

Computación

Guatemala lunes 29 de enero de 2007

Sección “C”

EJERCICIOS.

Ejercicios 1 y 2: si X<0Y y Y>0, determine el signo del numero real.

1. (a) xy = NEGATIVO

(b) x2y = POSITIVO

(c) x/y+x = NEGATIVO

(d) y - x = POSITIVO

2. (a) x/y = NEGATIVO

(b) xy2 = NEGATIVO

(c) x-y/xy = POSITIVO

(d) y (y - x) = POSITIVO

Ejercicio 3 al 6: sustituye el símbolo con <,> o = para que la expresión resultante se verdadera.

3.

(a) -7 ð -4 = -7 < -4

(b) /2 1.57 = /2 > 1.57

(c) "225 ð 15 = "225 = 15

4.

(a) -3 ð -5 = -3 > -5

(b) /4 0.8 = /4 < 0.8

(c) "289 ð 17 = "289 = 17

5.

(a) 1/11 0.09 = 1/11 > 0.09

(b) 3/2 ð 0.6666 = 3/2 > 0.6666

(c) 22/7 ð  = 22/7 > 

6.

(a) 1/7 0.143 = 1/7 < 0.143

(b) 5/6 ð 0.833 = 5/6 > 0.833

(c) " 2 ð 1.4 = " 2 > 1.4

Ejercicios 7 y 8: Exprese el enunciado como desigualdad.

(a) x es negativo = X < 0

(b) y es no negativo = X > 0

(c) q es menor o igual que . = q < 

(d) d esta entre 4 y 2. = 2 <d< 4

(e) t no es menor que 5. = t > 5

(f) el negativo de z no es mayor que 3. = -z < 3

(g) el cociente de p y q es a lo sumo de 7 = p/q < 7

(h) el reciproco de w es al menos 9 = 1/w > 9

(i) el valor absoluto de x es mayor que 7 = %X%> 7

8. (a) b es positivo = b > 0

(b) s es no positivo. = s < 0

(c) w es mayor o igual que -4. = w > -4

(d) c esta entre 1/5 y 1/3 = 1/5<C<1/3

(e) p no es mayor que -2 = p < -2

(f) el negativo de m no es menor que -2. = -m > -2

(g) el cociente de r y s es al menos 1/5 = r/s > 1/5

(h) el reciproco de f es a lo sumo 14. = 1/f < 14

(i) el valor absoluto de x es menor que 4 = %X%< 4

Ejercicio de 9 al 14: reescribe el numero sin usar el símbolo de valor absoluto y simplifica el resultado.

9. (a) %-3 -2 % = %-5 % = 5

(b) %-5 %- %2% = 5-2 = 3

(c) %7 % + %4 % = 7+4 = 11

10. (a) %-11 + 1% = %-10%= 10

(b) %6 %- %-3 %= 6-3= 3

(c) %8% + %-9%= 8+9= 17

11. (a) (-5) %3 -6 % = (-5) 3= -15

(b) %6 %/ (-2) = 6/-2 = -3

(c) %-7 % + %4 % = 7+4 = 11

12. (a) (4) %6 - 7 % = (4) 1 = 4

(b) 5 /%-2 % = 5/2 = 2.5

(c) %-1 % + %-9 %= 1+9 = 10

13. (a) %4 -  %= 4- 

(b) %  - 4 %= 4- 

(c) %"2 - 1.5 %= 1.5 - "2

14. (a) % "3 - 1.7 %= 1.7- "3

(b) %1.7 - "3 %= 1.7- "3

(c) %1/5 - 1/3 %= 1/3-1/5

Ejercicio 15 al 18: los números son coordenadas de los puntos A, B y C, respectivamente, sobre una recta coordenada. Encuentra la distancia.

(a) d (A,B) (b) d (B,C)

(c) d (C,B) (d) d (A,C)

15. 3, 7, -5

a) % 7 - 3 %= %4% = 4

b) % -5 - (7) %= %-5 - 7% = %-12%= 12

c) % 7 - (-5) %= %7+5% = 12

d) % -5 -3 %= %-8% = 8

16. -6, -2, 4

a) % -2 - (-6) %= %-2 + 6% = %+4%= 4

b) % 4 - (-2) %= %4+2% = 6

c) % -2 -4 %= %-6% = 6

d) % 4 - (-6) %= %4+6% = 10

17. -9, 1, 10

a) % 1 - (-9) %= %1+9% = 10

b) % 10 - 1%= %9% = 9

c) % 1 - 10%= %-9% = 9

d) % 10 - (-9) %= %10+9% = 19

18. 8, -4, -1

a) % -4 - 8%= %-12% = 12

b) % -1 + 4%= %3% = 3

c) % -4 + 1%= %-3% = 3

d) % -1 -8%= %-9% = 9

Ejercicios del 19 al 24: los dos números dados son coordenadas de los puntos A y B, respectiva mente sobre una recta coordenada. Expresa el enunciado indicado como desigualdad el símbolo de valor absoluto.

19. x, 7; d (A,B) es menor que 5 = % 7 - X%< 5

20. x, -"2; d (A,B) es mayor que 1 = % -"2 - x %> 1

21. x, -3; d (A,B) es al menos 8 = % -3 - x% > 8

22. x, 4; d (A,B) es a lo sumo 2 = % 4 - x% < 2

23. 4, x; d (A,B) no es mayor que 3 = %x - 4% < 3

24. -2, x; d (A,B) no es menor que 2 = % x + 2%> 2