Álgebra de contactos y de Boole

Circuitos. Funciones. Ecuaciones. Tablas verdad. Tensiones. Expresión booleana de la salida. Función lógica. Simplificar, simplificación

  • Enviado por: Stoned
  • Idioma: castellano
  • País: España España
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PASAR A ALGEBRA DE CONTACTOS LAS SIGUIENTES FUNCIONES DE ALGEBRA DE BOOLE:

(a+b)c+ad

c(a+bd)+(a+c)

(a+b)(a+b)

ab+ab

(a+c)b+(a+d)c+(a+b)

DEMOSTRAR QUE LOS 2 ULTIMOS APARTADOS SON EQUIVALENTES.

  • (a+b)(a+b)= aa+ab+ba+bb= (ab)+(ab)

  • (ab)+(ab)

  • DADA LA TABLA 2.7, EXTRAER LA FUNCION EN FORMA DE SUMA DE PRODUCTOS

  • (abc)+(abc)+(abc)+(abc)+(abc)

  • VERIFICAR LAS SIGUIENTES ECUACIONES

  • (a+b+ab)(a+b)ab=0 ; (b+a(b+1))(aab+abb)=0 ; (b+a)(0+0)=0

  • ab(d+dc)+(a+dac)b=b ; b(a(d+dc)+(a+dac))=b ; b(a(d+c)+(a+ad+ac))=b ; b(a(d+c)+a(1+d+c)=b ; b(a(d+c)+a)=b ; b=b

  • (a+b+ab)(ab+ac+bc)=ab+abc ; aab+aac+abc+bab+abc+bbc+abab+abac+abbc=ab+abc ; ab+0+abc+0+abc+0+0+0+0=ab+abc ; ab+abc+abc=ab+abc ; ab(1+c)+abc=ab+abc ; ab+abc=ab+abc

  • COMPROBAR LA SIGIENTE IGUALDAD MEDIANTE LA TABLA DE LA VERDAD

    a(b+ab)=ab

    a b a ab b+ab a(b+ab) ab

    0 0 1 0 0 0 0

    0 1 1 0 1 1 1

    1 0 0 0 0 0 0

    1 1 0 1 1 0 0

    SIMPLIFICAR LAS SIGUIENTES FUNCIONES ALGEBRAICAMENTE

  • abc+abc+abc+abc ; abc+abc=ab(c+c)=ab abc+abc=bc(a+a)=bc

  • abc+ad+cd+acd+ab+bd+ad+ab ; ad+ad=a(d+d)=a ab+ab=b(a+a)=b cd+acd=c(d+ad)=c(d+a) ; abc+bd+a+b+c(d+a)=a+abc=a

  • MONTAR Y COMPROBAR LA TABLA DE LA VERDAD CON TENSIONES DE CADA UNA DE LAS FUNCIONES QUE SE HAN REUNIDO EN EL EJERCICIO 1.5, TOMANDO COMO EJEMPLO EL SIGUIENTE CORRESPONDIENTE A UNA PUETA Y:

    a b S V

    0 0 0 0.1

    0 1 0 0.1

    1 0 0 0.1

    1 1 1 4.7

    MONTAR EL SIGUIENTE CIRCUITO, COMPROBAR LA TABLA DE LA VERDAD CON TENSIONES, UNA VEZ PROBADA LA TABLA DE LA VERDAD, ¿A QUE FUNCION LOGICA CORRESPONDE?

    a b S V

    0 0 0 0.1

    0 1 0 0.1

    1 0 0 0.1

    1 1 1 4.7

    ab=ab=ab

    Corresponde a la ley de Morgan .

    MONTAR EL CIRCUITO DE LA FIGURA, EXTRAER LA EXPRESION BOOLEANA CORRESPONDIENTE A LA SALIDA S, COMPROBAR LA TABLA DE LA VERDAD

    ab ab=ab+ab=ab+ab a b S V

    0 0 1 4.7

    0 1 0 0.2

    1 0 0 0.2

    1 1 0 0.2

    MONTAR EL SIGUIENTE CIRCUITO, EXTRAER LA EXPRESION BOOLEANA CORRESPONDIENTE A LA SALIDA S, INDICAR A QUE TIPO DE PUERTA CORRESPONDE

    ab

    a b S V

    0 0 1 4.3 0 1 0 0.1 ES DEL TIPO NAND

    1 0 0 0.1

    1 1 0 0.1

    MONTAR EL SIGUIENTE CIRCUITO, OBTENER LA FUNCION LOGICA DE LA SALIDA S, COMPROBAR LA TABLA DE LA VERDAD, INDICAR QUE TIPO DE PUERTA CORRESPONDE

    ab+ab

    a b S V

    0 0 0 0.1

    0 1 1 4.7

    1 0 1 4.7

    1 1 0 0.1

    DADA LA SIGUIENTE FUNCION, SIMPLIFICARLA AL MAXIMO, IMPLEMENTAR LA SIMPLIFICACION OBTENIDA MEDIANTE PUERTAS NAND, DISEÑAR EL CIRCUITO CORRESPONDIENTE

    F=abcd+abcd+abcd+abcd+abcd+abcd+abcd ;

    acd(b+b)+abc(d+d)+acd(b+b)+abcd ;

    acd+abc+acd+abcd ; cd(a+a)+abc(1+d) ;

    cd+abc

    DADO EL CIRCUITO DE LA FIGURA, OBTENER LA FUNCION LOGICA F, SIMPLIFICAR DICHA FUNCION, IMPLEMENTAR LA SIMPLIFICACION OBTENIDA MEDIANTE PUERTAS NAND, DISEÑAR EL CIRCUITO

    F=a+a+b+c+cd ; a+b+c+cd ; abc+c+d

    f=abc+c+d ; (abc)(c+d) ; abc(c+d) ; (abc)cd