Álgebra de Boole y puertas lógicas

Informática. Teorema de Morgan. Puerta: inversora, sumadora, multiplicadora y exclusiva

  • Enviado por: Victor
  • Idioma: castellano
  • País: España España
  • 14 páginas

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Álgebra De Boole

y

Puertas Lógicas

Álgebra De Boole

SUMA


0 + 0 = 0 1 + 1 = 1

0 + 1 = 1 1 + 0 = 1

MULTIPLICACIÓN

Álgebra de Boole y puertas lógicas

COMPLEMENTACION

Álgebra de Boole y puertas lógicas
= 1

Álgebra de Boole y puertas lógicas
= 0

Ejemplo con otros signos:


Álgebra de Boole y puertas lógicas
Álgebra de Boole y puertas lógicas
Álgebra de Boole y puertas lógicas


TEOREMA DE MORGAN

Álgebra de Boole y puertas lógicas

Álgebra de Boole y puertas lógicas

Ejemplo:

  • Álgebra de Boole y puertas lógicas

  • Álgebra de Boole y puertas lógicas
    Factor Común

Ejercicios:

  • Álgebra de Boole y puertas lógicas

  • Álgebra de Boole y puertas lógicas

  • Álgebra de Boole y puertas lógicas

  • Álgebra de Boole y puertas lógicas

  • Álgebra de Boole y puertas lógicas

  • Álgebra de Boole y puertas lógicas

  • Álgebra de Boole y puertas lógicas

  • Álgebra de Boole y puertas lógicas
    Álgebra de Boole y puertas lógicas

  • Álgebra de Boole y puertas lógicas

  • Álgebra de Boole y puertas lógicas

  • Álgebra de Boole y puertas lógicas

Puertas Lógicas

PUERTA NOT O INVERSORA

Se trata de una operación que solo maneja una variable de entrada y otra de salida. La salida toma el estado opuesto o inverso del que tiene la entrada.

Álgebra de Boole y puertas lógicas

Tabla De La Verdad De La Puerta Inversora NOT

VALOR EN LA ENTRADA

VALOR EN LA SALIDA

0

1

1

0

PUERTA OR O SUMADORA

Cuando distintas variables lógicas se combinan mediante la función OR, el resultado toma el estado alto, verdadero o 1 si alguna de ellas tiene dicho estado. La ecuación que representa la función OR de dos variables de entrada es la siguiente:

X = A + B

Álgebra de Boole y puertas lógicas

Tabla De La Verdad De La Puerta Sumadora OR 

VALOR EN LA PARTE A

VALOR EN LA PARTE B

VALOR OBTENIDO EN LA 

SALIDA

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

PUERTA NOR O SUMADORA INVERSORA

Esta puerta produce la función inversa de la puerta OR, es decir, la negación de la suma lógica de las variables de entrada. Su comportamiento es equivalente a la de la puerta OR seguida de una NOT.

Tabla De La Verdad De La Puerta Sumadora Inversora NOR

VALOR EN LA PARTE A

VALOR EN LA PARTE B

VALOR OBTENIDO EN LA 

SALIDA

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

PUERTA AND O MULTIPLICADORA

Cuando varias variables lógicas, de tipo binario, se combinan mediante la operación lógica AND, producen una variable de salida, que solo toma el nivel lógico 1, estado alto o verdadero, si todas ellas tienen dicho nivel o estado. La ecuación lógica de la función AND para dos variables de entrada es la siguiente:

Álgebra de Boole y puertas lógicas

Tabla De La Verdad De La Puerta Multiplicadora AND

VALOR EN LA PARTE A

VALOR EN LA PARTE B

VALOR OBTENIDO EN LA 

SALIDA

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

PUERTA NAND O MULTIPLICADORA INVERSORA

La puerta NAND produce la función inversa de la AND, o sea, la negación del producto lógico de las variables de entrada. Actúa como una puerta AND seguida de una NOT.

Álgebra de Boole y puertas lógicas

Tabla De La Verdad De La Puerta Multiplicadora Inversora NAND

VALOR EN LA PARTE A

VALOR EN LA PARTE B

VALOR OBTENIDO EN LA 

SALIDA

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

PUERTA OR EXCLUSIVA (OREX)

La salida de esta compuerta es 1, estado alto o verdadero si cada entrada es 1 pero excluye la combinación cuando las dos entradas son 1. La función OR exclusiva tiene su propio símbolo gráfico o puede expresarse en términos de operaciones complementarias AND, OR.

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Tabla De La Verdad De La Puerta OR Exclusiva (OREX)

VALOR EN LA PARTE A

VALOR EN LA PARTE B

VALOR OBTENIDO EN LA 

SALIDA

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

PUERTA NOR EXCLUSIVA (NOREX)

Álgebra de Boole y puertas lógicas

Tabla De La Verdad De La Puerta NOR Exclusiva (NOREX)

VALOR EN LA PARTE A

VALOR EN LA PARTE B

VALOR OBTENIDO EN LA 

SALIDA

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Álgebra de Boole y puertas lógicas

Álgebra de Boole y puertas lógicas

Álgebra de Boole y puertas lógicas

Ejercicios:

  • Implementar solo con NAND las puertas: NOT, OR, NOR y AND.

Álgebra de Boole y puertas lógicas

NOT OR

Álgebra de Boole y puertas lógicas

NOR AND

Álgebra de Boole y puertas lógicas
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  • Implementar solo con NOR las puertas: NOT, OR, NAND y AND

NOT OR

Álgebra de Boole y puertas lógicas

Álgebra de Boole y puertas lógicas

NAND AND Álgebra de Boole y puertas lógicas

Álgebra de Boole y puertas lógicas

Álgebra de Boole y puertas lógicas

  • Implementar solo con NAND la puerta OREX.

Álgebra de Boole y puertas lógicas

  • Implementar solo con NOR la puerta OREX

Álgebra de Boole y puertas lógicas

  • Implementar solo con NAND la puerta NOREX

Álgebra de Boole y puertas lógicas

  • Implementar solo con NOR la puerta NOREX

Álgebra de Boole y puertas lógicas

  • Implementar Y+W con NAND Implementar Y+W con NOR

Álgebra de Boole y puertas lógicas

Álgebra de Boole y puertas lógicas

  • Implementar Álgebra de Boole y puertas lógicas
    con AND

Álgebra de Boole y puertas lógicas

  • Implementar Álgebra de Boole y puertas lógicas
    con NOR

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Ejercicios Hoja1:

  • Obtener simplificada la señal de salida.

  • Implementar con puertas la salida ya simplificada.

  • Esquema 1

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Implementar con NOR Implementar con NAND

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Implementar con las menos puertas posibles

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Esquema 2

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Implementar con NOR Implementar con NAND

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Implementar con las menos puertas posibles

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Esquema 3

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Implementar con NOR Implementar con NAND

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Esquema 4

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Implementar solo con NOR Implementar solo con NAND

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Implementar con las menos puertas posibles

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Esquema 5

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Implementar con NOR Implementar con NAND

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Esquema 6

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Implementar con NOR Implementar con NAND

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Esquema 7

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Implementar con NOR Implementar con NAND

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    COMPUERTA OREX

    A

    B

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    COMPUERTA NOREX

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    MASA (0)

    PILA (1)

    AL AIRE (1)

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    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    A + B

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    A + B

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    A B

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    A + B

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    YX

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

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    Álgebra de Boole y puertas lógicas

    Álgebra de Boole y puertas lógicas

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    Álgebra de Boole y puertas lógicas

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    ENTRADA/INPUT

    SALIDA/OUTPUT

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