Álgebra, Análisis y Estadística

Matrices y determinantes. Matriz inversa. Estudio de una función: continuidad, derivabilidad, máximos y mínimos. Probabilidad

  • Enviado por: Antonio Guillen
  • Idioma: castellano
  • País: España España
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REPERTORIO A

  • Hallar el valor o valores de a para los que la matriz A no tiene inversa. Hallar la inversa de A si a=2:

  • Hallar las dimensiones que hacen mínimo el coste de un contenedor que tiene forma de paralelepípedo rectangular sabiendo que su volumen ha de ser de 9 metros cúbicos, su altura 1 metros el coste de su construcción por metro cuadrado es de 5000 pesetas para la base, 6000 para la tapa y 4000 para cada pared lateral.

  • Calcular:

  • Una urna contiene 100 bolas numeradas así: 00, 01, 02, … , 99. Se saca una al azar. Calcular la probabilidad de que los dos números de la bola sean impares.

  • Un conjunto de datos bidimensionales (x,y) tiene coeficiente de correlación

  • r=-0,9, siendo las medias de las distribuciones marginales x=1 y=2. Se sabe que una de las cuatro ecuaciones siguientes corresponde a la recta de regresión de x sobre y:

    Seleccionar razonadamente esta recta.

    REPERTORIO B

  • Determinar los valores de m que anulan el determinante:

  • Dibujar la región definida por las siguientes desigualdades y determinar en ella el punto en el que la función F(x,y)=x+2y toma el valor máximo:

  • Representar la función:

  • En un proceso de fabricación el porcentaje de piezas defectuosas es del 1%. Si se fabrican 330 piezas por día, calcular la probabilidad de que el número de piezas defectuosas fabricadas en un día sea superior a 4.

  • Las edades en años de los asistentes a cierto curso fueron:

  • 37, 35, 38, 36, 37, 40, 38, 25, 38

  • ¿Cuál es la edad media de los asistentes?

  • La varianza del conjunto de datos anterior es 19. Las mismas personas asistirán a otro curso dentro de dos años. Obtener razonadamente la media y la varianza del nuevo conjunto de datos a partir de las correspondientes al conjunto de datos inicial.