Acústica

Ondas acústicas. Sonido y ruido. Frecuencia. Interferencia. Movimiento ondulatorio. Propagación

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ACÚSTICA

Se denomina acústica la parte de la Física que estudia los fenómenos que percibe el sentido del oído y que se denomina ruidos o sonidos.

Los ruidos corresponden a percepciones auditivas breves, o por lo menos descontinuas; los sonidos dan una sensación de continuidad, permaneciendo durante cierto tiempo idénticos así mismos, y les corresponde una sensación musical particular.

Ondas

Cuando dejamos caer una piedra en un estanque tranquilo, se forman ondas circulares concéntricas que van extendiéndose por la superficie del agua a medida que pasa el tiempo.

Cuando se observa este fenómeno con cuidado, se comprueban varios hechos interesantes:

En primer lugar, que las ondas que se forman son una serie de elevaciones y depresiones alternadas y equidistantes; en segundo lugar, que avanzan con una velocidad constante.

Ondas transversales y ondas longitudinales

Ondas transversales son aquellas para las cuales; la perturbación que se propaga es perpendicular a la dirección de propagación, mientras que en las ondas longitudinales dicha perturbación es paralela a la dirección en la que la onda se propaga.

Frecuencia

El número (n) de ondas producidas en un segundo se llama frecuencia. La velocidad a la que se propagan las ondas será entonces su frecuencia por la distancia recorrida(µ):

V = nµ

Deducción de la fórmula del efecto Doppler

El efecto Doppler es el cambio de frecuencia de las ondas, ya sean sonoras, luminosas o de cualquier otro tipo, cuando el emisor de las ondas se acerca o se aleja del observador

A partir de la observación del movimiento del emisor, del observador y de los sucesivos frentes de onda, vamos a obtener la fórmula que describe el efecto Doppler.

Acústica

Acústica

En la parte superior de la figura, tenemos dos señales, que pueden corresponder a dos picos consecutivos de una onda armónica, separados un periodo P. En la parte inferior, los dos puntos coloreados representan las posiciones del emisor (en rojo) y del observador (en azul). En el instante inicial t=0 en el que se emite la primer señal, el emisor y el observador están separados una distancia d desconocida, que no afecta al fenómeno en cuestión.

La primera señal es recibida por el observador en el instante t. La señal se desplaza el camino marcado en trazo grueso negro en la parte superior de la figura, desde que se emite hasta que se recibe, podemos por tanto, escribir la ecuación

vs·t=d+vO·t

La segunda señal se emite en el instante, y se recibe en el instante. En el intervalo de tiempo entre la primera y la segunda señal, el emisor se desplaza. La segunda señal recorre desde que se emite hasta que se recibe, el camino señalado en trazo grueso negro en la parte inferior de la figura.

Eliminando la cantidad desconocida entre las dos ecuaciones, relacionamos el periodo de las ondas recibidas, con el periodo de las ondas emitidas.

Teniendo en cuenta que la frecuencia es la inversa del periodo, obtenemos la relación entre frecuencias, o fórmula del efecto Doppler.

Interferencia

Cuando en una región del espacio coinciden dos o más ondas, se produce el fenómeno conocido como interferencia, que no es otra cosa que la superposición de los efectos producidos por ambas ondas y en virtud del cual, la perturbación resultante puede ser mayor o menor que las perturbaciones aisladas, pudiendo incluso anularse

El movimiento ondulatorio

El movimiento ondulatorio es el proceso por el cual se propaga energía de un lugar a otro sin transferencia de materia, mediante ondas. Cuando estas ondas necesitan un medio material, se llaman ondas mecánicas.

Si se produce una vibración en un punto de un medio elástico, esta se transmite a todos los puntos de éste. Las ondas mecánicas son las perturbaciones que se transmiten por este medio. Cuando el movimiento es uniforme, se llama vibración armónica.

Cuando una partícula se mueve desde un punto extremo, hasta el otro y vuelve (pasando dos veces por la posición de equilibrio), decimos que ha hecho una oscilación o vibración completa.

Si no aplicamos ninguna fuerza exterior, la amplitud de este movimiento va decreciendo progresivamente, pero a veces es posible compensar esta pérdida de amplitud con impulsos de forma que cada vibración sea idéntica a la precedente. En este caso decimos que el movimiento es periódico y se llama período( T ), al tiempo que tarda en tener lugar una vibración completa. Se llama frecuencia ( f ) al número de oscilaciones por unidad de tiempo. Por la propia definición, el período es el inverso de la frecuencia: T = 1/f

La frecuencia, juntamente con la velocidad de propagación del sonido ( v ) está relacionada con la longitud de onda ( l ), que es el espacio que recorre una onda del inicio al final de una oscilación completa.

La longitud de onda se obtiene a partir de la fórmula: espacio=velocidad · tiempo. Cuando hablamos de una vibración armónica, longitud de onda=velocidad de transmisión · período, es decir:

La ecuación que relaciona v, l, y f es: v=l·f .

Acústica

La imagen de arriba corresponde a una onda de f= 4Hz. La función que dibujaría esta gráfica sería g(t)=sin(2·Acústica
·4·t), y el período T es igual a 1/f=1/4.

Cuando ha transcurrido un tiempo T, los puntos situados a distancia l del punto inicial, comienzan a iniciar el movimiento vibratorio, eso también pasa con el punto perturbador, que había vuelto a su posición de equilibrio. Decimos que estos dos puntos están en concordancia de fase.

Según la dirección de propagación, clasificamos las ondas en dos tipos:

Ondas longitudinales:

Donde la vibración de la onda es paralela a la dirección de propagación de la propia onda. Estas ondas se deben a las sucesivas compresiones y enrarecimientos del medio. De este tipo son las ondas sonoras.

Ondas transversales:

Donde la vibración es perpendicular a la dirección de la onda. Por ejemplo, las ondas sobre la superficie del agua. 

Cuando el medio de propagación está limitado (una cuerda atada a los extremos, la columna de aire dentro de un tubo), la onda, cuando llega a este límite, se refleja. Esta reflexión se combina con la perturbación inicial dando lugar a lo que se llama onda estacionaria. Estas ondas están caracterizadas por la aparición de puntos en reposo (nodos) y puntos con amplitud vibratoria máxima (vientre). En las cuerdas vibrantes y en los tubos sonoros, se producen fenómenos de esta clase.

Acústica

El Sonido

El sonido es el fenómeno físico que estimula el sentido del oído. Un cuerpo solo puede emitir un sonido cuando vibra. Las vibraciones son transmitidas mediante el aire en el tímpano, que vibra y comunica estas vibraciones a través de un conjunto de pequeños huesos en las ramificaciones del nervio auditivo.

El sonido no se transmite solo en el aire, sino en cualquier otro material, sea gas, líquido o sólido, pero no se puede propagar en el vacío.

Velocidad de propagacion

La velocidad con que se propaga depende del material que sirve como medio de transporte. Cualquier alteración de las propiedades del material, como su temperatura, densidad, etc., hace variar la velocidad de propagación.

Así, la velocidad del sonido en el aire seco a 0°C es de 331 m/s (medición de la Academia de Ciencias de París en 1882); por cada elevación de un grado de temperatura, la velocidad del sonido en el aire aumenta en 0,62 m/s.

En el agua de mar a 8°C la velocidad del sonido es de 1435 m/s. (mediciones de Colladon y Sturm en 1827). En los sólidos la velocidad es del orden de los Km./s. Por ejemplo la velocidad en el acero es de 5 Km./s.

Cualquier sonido sencillo, como una nota musical, se puede describir con tres características físicas: la frecuencia, la amplitud y la forma de onda (o composición armónica). Vamos a ver estas características.

La frecuencia

La frecuencia es el número de oscilaciones que una onda efectúa en un determinado intervalo de tiempo. El número de ciclos por segundo se llama hercio (Hz), y es la unidad con la cual se mide la frecuencia.

Desde el punto de vista musical, la frecuencia se relaciona con la altura o tono de la nota musical a que corresponde. Cuanto más grande es la frecuencia, más alto es el tono de una nota musical. El sonido es más agudo.

Los humanos somos sensibles a las vibraciones con frecuencia comprendida entre 16 Hz y 20.000 Hz. Por debajo de 16 Hz se llaman infrasonidos y por encima, ultrasonidos. El margen auditivo de las personas varia según la edad y otros factores. Los animales tienen un margen auditivo diferente, así, es muy conocido el hecho que los perros pueden sentir frecuencias mucho más altas, dentro del margen de los ultrasonidos.

La amplitud

La amplitud es el grado de movimiento de las moléculas de aire en una onda. Esta corresponde, en términos musicales, a aquello que llamamos intensidad. Cuanto más grande es la amplitud de la onda, más intensamente golpean las moléculas en el tímpano y más fuerte es el sonido percibido.

La amplitud mínima para que un sonido sea percibido por una persona se llama linde de audición. Cuando la amplitud aumenta, llega un momento en que produce molestias en el tímpano, a eso se le llama linde del dolor.

La forma de onda

La forma de onda es la característica que nos permitirá distinguir una nota de la misma frecuencia e intensidad producida por instrumentos diferentes. La forma de onda viene determinada por los armónicos.

Los armónicos son una serie de vibraciones subsidiarias que acompañan a una vibración primaria o fundamental del movimiento ondulatorio (especialmente en los instrumentos musicales).

Cuando un cuerpo vibra, lo puede hacer produciendo un movimiento armónico simple. Es decir, un movimiento que se puede expresar en función del tiempo con una función sinusoide ( g(t)=A·sin(2·Acústica
·f·t)), donde f representa la frecuencia del sonido, A su amplitud y g(t) la prolongación vibratoria en función del tiempo.

Este es el caso del diapasón, una pequeña horqueta de dos puntas utilizada por los músicos para obtener, al ser golpeada, un sonido o tono fijo, con el cual se afinan los instrumentos. Produce un sonido puro, casi sin armónicos, que no varía con cambios de temperatura.

Normalmente, al hacer vibrar un cuerpo, no obtenemos un sonido puro, sino un sonido compuesto de sonidos de diferentes frecuencias. A estos se les llama armónicos. La frecuencia de los armónicos, siempre es un múltiplo de la frecuencia más baja llamada frecuencia fundamental o primer armónico. A medida que las frecuencias son más altas, los segmentos en vibración son más cortos y los tonos musicales están más próximos los unos de los otros.

Los armónicos contribuyen a la percepción auditiva de la calidad de sonido o timbre. Para entender mejor esto, podéis ver unos ejemplos de sonidos con forma de onda diferente. Las últimas corresponden a instrumentos musicales y lo que nos indica es su timbre.

Longitud de onda. Es la distancia que hay entre dos puntos consecutívos de la onda que están en fase, es decir, con la misma velocidad (v), aceleración (a) y elongación (y).

La onda transmite energía; la energía transportada se caracteriza, entre otros parámetros, por la intensidad de onda I Intensidad de onda es la energía que fluye perpendicularmente a la dirección de propagación a través de la unidad de superficie en cada segundo. Se expresa así:

Las ondas sonoras capaces de ser detectadas por el oído humano van desde 20 Hz (umbral inferior) a 20000 Hz (umbral superior). Por debajo de 20 hz están los infrasonidos (mareas, ondas sísmicas) y por encima de 20000Hz, los ultrasonidos (como el sonar, de baja energía, y las vibraciones de las redes cristalinas (cuarzo), de alta energía.

    El ruido es un sonido audible no armonioso. Procede de ondas no periódicas. Una nota musical es un sonido agradable; procede de ondas periódicas. El sonido o nota fundamental es la víbración cuya frecuencia f0, es la más baja que se puede obtener en la flauta aguda (caramillo). Un armónico es una nota cuya frecuencia es un múltiplo entero de f0.

    Todo sonido posee una mayor o menor energía que es función de su mayor o menor frecuencia. Las moléculas del aire transmiten la energía que proviene de un movimiento periódico, el cual se produce al superponerse un número limitado de movimientos armónicos simples. Referida la energía a la masa de la unidad de volumen o densidad ρ , vale: E = (½)ρ ð 2A2 y como ð =2ð f, tenemos:

I=E/S·t=P/S (w·m-2) (7.5)

    El sonido. El sonido es una onda mecánica longitudinal que se puede propagar por sólidos, líquidos y gases. En su desplazamiento por los gases origina variaciones de presión, densidad y desplazamiento de las masas de gas por el que se propaga. Al llegar al oído actúa sobre la membrana del tímpano y, a través de la cadena de huesecillos del oído medio, transmite al cerebro por el nervio auditivo la percepción del sonido.

REFLEXION

Sabemos que la velocidad es uno de los parámetros adecuados para caracterizar al medio en que se propaga una onda. Supongamos dos medios de características diferentes; el concepto de «diferentes» es relativo, ya que depende de la naturaleza de la onda que se considere Así por ejemplo, se puede tratar de dos cuerdas o alambres de distinto material, dos medios fluidos o sólidos distintos, dos regiones de una cubeta de ondas de diferente profundidad, etc. Como consecuencia de la existencia de dos medios diferentes, la velocidad de propagación de la onda es diferente en cada uno de ellos.

Se entiende por reflexión el cambio en la dirección de propagación que experimenta una onda al encontrarse con un obstáculo adecuado a su naturaleza y de tamaño mucho mayor que su l; en esta caso la onda se encuentra siempre en el mismo medio. 

Así, a nivel físico, el sonido es el resultado de presiones alternantes y de movimientos de las partículas que generan la vibración en un medio elástico . En el nivel psico-fisico, la audición es la respuesta subjetiva al sonido.

La reflexión de la onda va a depender de los siguientes factores:

1. Coeficiente de reflexión que depende de la impedancia acústica de ambos medios.

2. Ángulo de incidencia. La incidencia óptima del haz es la perpendicular. De este modo, la nitidez y amplitud del haz reflejado (ECO) que alcanzará nuestro transductor dependerá sólo del coeficiente de reflexión de los medios y de superficie de incidencia y de la longitud de onda. Cuanto más nos alejemos de esta perpendicular, menor será la amplitud del ECO.

UNIVERSIDAD DEL GOLFO

DIVISIÓN PREPARATORIA

ALUMNO:

MATERIA: FÍSICA II

PROFESOR:

GRADO: 2° SEM.

TRABAJO: ACUSTICA

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