Acústica

Oscilaciones en Muelles. Elasticidad. Oscilación

  • Enviado por: Joaquin Alfaro Garcia
  • Idioma: castellano
  • País: España España
  • 3 páginas
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PRÁCTICA 2: OSCILACIONES EN MUELLES

Objetivos

En esta práctica se pretende que el alumno determine la constante elástica de un muelle y de oscilaciones de muelles en serie y paralelo por el procedimiento dinámico, a partir del periodo de oscilación del sistema.

Material

Se dispone de 4 pesas de 10g, 7 pesas de 50g, 2 muelles de diferente constante, soportes, interfaz para la captura de datos, sensor de velocidad, cableado, barras y ordenador.

Desarrollo de la práctica

Deberemos realizar el siguiente montaje tal y como se indica en la figura. En este dispositivo, se debe determinar el periodo de oscilación producido tras colocar una determinada masa lo suficientemente grande para hacer despreciable la masa del muelle, y producir un alargamiento estirando el resorte con la mano. Será importante que las oscilaciones se produzcan en línea recta y que no haya movimientos bruscos.

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Para el muelle 1 (menor tamaño), se deben utilizar las masas de 250g, 300g, 350g y 400g, mientras que para el muelle 2 (mayor tamaño), se deben utilizar masas de 60g, 80g, 100g y 150g.

Utilizaremos el programa disponible en el ordenador para la adquisición de los datos. Completamos la tabla siguiente para el muelle 1. Deberemos realizar tres medidas por cada masa, de donde se obtendrán cuatro periodos medios y se calcularán cuatro constantes elásticas. La constante elástica definitiva, será la media entre los cuatro valores de k obtenidos.

m (g) para el muelle 1

250

300

350

400

T (s)

T1

0,72

0,72

0,80

0,82

T2

0,66

0,76

0,84

0,81

T3

0,70

0,76

0,84

0,77

Tmedio

0,69

0,75

0,83

0,80

K (N/m)

20,729

21,057

20,056

20,4

K1 medio (N/m) = 20,56

Para el muelle 2, repetimos el mismo proceso pero para las siguientes masas. Completaremos la siguiente tabla.

m (g) para el muelle 2

60

80

100

150

T (s)

T1

0,84

1,03

1,07

1,37

T2

0,89

1,03

1,03

1,38

T3

0,90

1,00

1,09

1,40

Tmedio

0,88

1,02

1,06

1,38

K (N/m)

0,4284

0,4928

0,5927

3,11

K2 medio (N/m) = 3,18

Una vez obtenidos los dos valores, K1 y K2 calculamos los valores de K en serie y K paralelo teóricamente. Para calcular K en serie, utilizamos la siguiente fórmula:

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Por lo que Ks=2,75 N/m

Para calcular K en paralelo utilizamos la fórmula:

Acústica

Por lo tanto, Kp=23,74 N/m

Ahora deberemos obtener la k para una asociación de muelles en serie y otra en paralelo. Para la asociación de muelles en serie, engancharemos un muelle detrás de otro. Para la asociación en paralelo, introduciremos el muelle más fino en el interior del otro, y los engancharemos al soporte. Deberemos rellenar la siguiente tabla.

Asociación serie

m = 60g

Asociación paralelo

m = 310g

T (s)

T1

1,03 ± 0,01

0,75 ± 0,01

T2

1,03 ± 0,01

0,75 ± 0,01

T3

1,03 ± 0,01

0,75 ± 0,01

T4

1,03 ± 0,01

0,75 ± 0,01

T5

1,00 ± 0,01

0,75 ± 0,01

Tmedio

1,02 ± 0,01

0,75 ± 0,01

Ks calculado (N/m)

2,2767

21,36

Los valores calculados experimentalmente no coinciden exactamente con los teóricos, esto puede ser debido a la sensibilidad del aparato.

A continuación efectuaremos la representación gráfica de T2 frente a m para obtener una recta a partir de cuatro puntos. Aplicamos el método de mínimos cuadrados para calcular la constante elástica k1 y k2 que esta relacionada con la pendiente de la curva. Realizaremos dos gráficas, una para el muelle 1 y otra para el muelle 2.

Muelle 1

Masa (g)

250

300

350

400

Tmedio

0,69

0,75

0,83

0,80

Tmedio2

0,48

0,56

0,69

0,64

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La constante k, no coincide con la pendiente de la recta calculada. Se han tomado el T medio y la masa en kilogramos y los resultados no son los esperados.

Muelle 2

Masa (g)

60

80

100

150

Tmedio

0,88

1,02

1,06

1,38

Tmedio2

0,77

1,04

1,12

1,90

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La constante k, no coincide con la pendiente de la recta calculada. Se han tomado el T medio y la masa en kilogramos y los resultados no son los esperados. Las razones no las sabemos. A nuestro modo de ver los cálculos están bien realizados.

Práctica 2: Oscilaciones en muelles